4.3竖井结构计算
4.3.1计算工况
分别切取单位高度水平圆环和单宽竖向井壁进行水平和竖向结构内力计算，结构计算分以下两种工况：
工况一：竖井开挖及支护完成，井内无骨料，井壁承受围岩山岩压力和外水压力；
工况二：竖井作为输料井，在贮料流动压力的作用下，承受料仓水平压力、竖向摩擦力及井外围岩弹性抗力和外水压力；各工况荷载按第4.2 .3节取值，计算模型见图4-1。
图4-1 竖井井壁水平计算模型
4.3.2井壁水平向计算分别截取深10.0m、30.0m、60.0m、76.0处单位高度水平圆环进行计算，工况一圆环承受围岩水平山岩压力和外水压力；工况二圆环承受围岩贮料水平压力，围岩对圆环产生弹性抗力，Ⅲ、Ⅳ类围岩弹性抗力系数分别取15Mpa 和10Mpa，各截面在不同工况下所受荷载数值见表4-9。
表4-9 粗骨料竖井井壁水平向荷载取值表
计算工况
计算截面高程（m）
荷载（kpa）
水压力
水平山岩压力
贮料水平压力
合计
工况一
10
39.2
13.0
52.2
30
58.8
58.8
50
98.0
98.0
76
147.0
147.0
工况二
10
46.7
46.7
30
83.2
83.2
50
92.1
92.1
76
94.5
94.5
采用sap84进行井壁水平向计算，各截面在对应荷载作用下内力计算成果表见下表。
表4-10 粗骨料竖井井壁水平向荷载内力计算结果表
计算工况
计算截面高程（m）
轴力（kN）
压应力（Mpa）
工况一
10
339.3
0.68
30
382.2
0.76
50
637.0
1.27
76
955.5
1.91
工况二
10
289.2
0.58
30
523.0
1.05
50
579.0
1.16
76
594.1
1.19
C25混凝土抗压强度允许值 Mpa，从计算结果来看井壁环向截面仅产生压应力，且数值均小于 ，故水平钢筋按照最小总配筋率0.3%配置双层钢筋，钢筋直径14mm，间距200mm，配筋量为1538 mm2。
另外考虑由于井筒的阻水作用，竖井一侧承受水压力，另一侧无水，计及岩石弹性抗力，各高程内力计算结果如下，计算表明构件为小偏心受压，水平钢筋按最小配筋率配筋。
表4-11 粗骨料竖井井壁水平向荷载内力计算结果表
计算工况
计算截面深度（m）
弯矩（kN－m）
轴力（kN）
配筋
工况一
10
18.03
129.1
最小配筋率
30
27.04
170.5
50
45.07
284.2
76
67.61
426.3
4.3.3井壁竖向计算采用表4-7计算荷载，分别将竖井井壁看成以圆环及围岩弹性支撑竖向地基梁。
（1）计算模型
将竖井井壁作为轴对称的薄壁圆筒，在轴对称荷载作用下，其纵向内力与变形完全可以按一根等效的文克尔弹性地基梁计算，圆形井壁对结构支撑作用简化成弹性链杆。从井顶705m至井底629m取一竖向切条等效弹性地基梁，环向梁宽b＝1m，将地基梁离散为76段，每段1.0m，共77个节点，每个节点设一根弹性链杆。弹性链杆等效抗力系数及弹簧刚度系数计算方法公式如下：
等效抗力系数
弹簧刚度系数
式中：E——砼弹性模量，取2.55×107 kpa;
μ——砼泊松比，0.167;
r——井壁中心线半径6.5m；
h——井壁厚度0.5m；
——井壁分段长度，取1.0m。
——井壁宽度，取1.0m。
（2）荷载
工况一：弹性地基梁承受围岩水平山岩压力和外水压力；
工况二：圆环承受围岩贮料水平压力、竖向摩擦力 、结构自重及围岩弹性抗力，Ⅲ、Ⅳ类围岩弹性抗力系数分别取15Mpa 和10Mpa。
（3）计算结果
采用上述荷载及模型计算粗骨料竖井内力计算结果见表4-12~13。
表4-12 工况一竖井井壁竖向配筋计算结果
计算高程（m）
轴力（kN）
弯矩（kN-m）
配筋
备注
0~50.0
384.6
38.4
5φ16@200
最小配筋率
60~76
538.0
133.8
5φ16@200
最小配筋率
表4-13 工况二竖井井壁竖向配筋计算结果
计算深度
（m）
轴力
（kN）
弯矩
（kN-m）
配筋
备注
0~50.0
2424
20.9
5φ16@200
最小配筋率
60~76
4056
61.7
5φ16@200
4.3.3配筋从上述计算结果来看骨料井内无骨料，井外受全周分布外水压力和山岩压力结构配筋均按最小配筋率，结构安全以竖向承受卸料荷载控制，据此确定粗、细骨料竖井井壁厚度分别为0.5m，竖向配筋环向为φ16@200、环向按5φ18@200。
4.4粗骨料竖井底部廊道结构计算竖井底部廊道计算方法有：1、由前面仓筒理论计算出底板部位竖向荷载；2、岩石隧洞塌落拱计算公式；3、施工组织设计上考虑两侧骨料产生的摩阻力折减计算；4、岩石力学不能形成塌落拱计算公式；5、太沙基理论公式。
通过对以上5个计算方法分析：因为竖井开挖对整个岩体进行了挠动，故不能进行压力拱理论分析（计算出顶部荷载结果很小），采用不能形成压力拱计算方法与考虑全部荷载类似（计算出顶部荷载非常大）。采用施工组织设计上考虑两侧骨料产生的摩阻力折减与采用仓筒理论计算结果相近，但比仓筒计算结果偏小，配筋小一个级别；采用太沙基理论公式计算比仓筒理论计算荷载小，配筋为φ28（粗骨料竖井）、φ25（细骨料竖井）钢筋，而仓筒配筋为φ36、φ40（粗骨料竖井）、φ25（细骨料竖井）。
以下主要针对仓筒理论与太沙基理论计算过程进行分析。
4.4.1荷载计算（仓筒理论）竖井底部廊道顶板主要承受竖向压力，根据表4-7计算荷载，粗骨料竖井底部廊道顶板竖向压力为379.62 kPa。
4.4.1.1 粗骨料竖井（1）计算方法
竖井取横截面中心线围成的框架结构进行计算，顶板短边方向按梁计算，长5.4m(4.8+0.6m)；边墙按柱计算，高4.6m；底板按梁计算，长5.4m。顶板截面取1×0.7m，边墙截面取1×0.6m，底板截面取1×0.75m。
骨料压重：q1=379.62KN/m；
顶拱自重：q2=17.5KN/m；
侧墙自重：q3=69.0KN/m；
底板自重：q4=17.5KN/m；
底板反力：q5= q1＋ q2 ＋q3 ＋q4=440 KN/m
侧压力只考虑地下水压力（Ⅲ类围岩不考虑侧向压力），侧向折减系数：0.2。
P1=αγh1=0.2×9.8×70=137.2 KN/m（侧墙顶部）
P2=αγh2=0.2×9.8×74.6=146.2 KN/m（侧墙顶部）
结构受力见下图。
粗骨料竖井底部廊道内力计算结果见表4-14及图4-3～5。
表4-14 竖井底部廊道内力计算成果表
项目
轴力（kN）
剪力（kN）
弯矩（kNm）
顶板
276
1026
836
侧墙
1026
374
756
底板
0
1188
847
图4-3 弯距图
图4-4 剪力图
图4-5 轴力图
（2）配筋计算
底部廊道混凝土强度C25，荷载分项系数1.2，取钢筋保护层厚度5cm，根据以上内力成果分别按抗弯、抗剪及抗压计算廊道各部位配筋，核算截面尺寸的合理性。
1）抗弯
按抗弯粗骨料竖井底部廊道配筋计算成果见表4-15。
表4-15 竖井底部廊道抗弯配筋计算成果表
项目
截面厚度
（m）
弯矩
（kN.m）
配筋
选取钢筋
实配
顶板下层
0.7
836
5556
6根Ⅱ级36mm钢筋
6107
顶板下层
0.7
549
3504
6根Ⅱ级28mm钢筋
3695
侧墙
0.6
756
6209
6根Ⅱ级36mm钢筋
6107
底板
上层
0.75
847
（756）
5156
5根Ⅱ级36mm钢筋
5089
下层
4543
6根Ⅱ级32mm钢筋
4826
2）抗剪
a、顶板：hw=700-50＝650mm，
验算2个截面：侧墙边及支托边。
V1=912kN；V2=684kN；
截面1：
初选箍筋φ14@200，截面307.8mm2
截面2：
初选箍筋φ14@200，截面307.8mm2
b、底板： hw=700-50＝650mm，
初选箍筋φ16@200，截面402.2mm
同理，验算2个截面，满足。
c、侧墙抗压
侧墙抗弯钢筋已能满足抗压要求。
4.4.1.2 细骨料竖井（1）计算方法
竖井取横截面中心线围成的框架结构进行计算，顶板短边方向按梁计算，长4.4m(3.8+0.6m)；边墙按柱计算，高3.65m；底板按梁计算，长4.4m。顶板截面取1×0.7m，边墙截面取1×0.6m，底板截面取1×0.70m。
骨料压重：q1=276.82KN/m；
顶拱自重：q2=17.5KN/m；
侧墙自重：q3=54.75KN/m；
底板自重：q4=17.5KN/m；
底板反力：q5= q1＋ q2 ＋q3 ＋q4=336.7 KN/m
侧压力只考虑地下水压力（Ⅲ类围岩不考虑侧向压力），侧向折减系数：0.2。
P1=αγh1=0.2×9.8×55=107.8 KN/m（侧墙顶部）
P2=αγh2=0.2×9.8×58.65=114.95 KN/m（侧墙顶部）
结构受力见下图。
粗骨料竖井底部廊道内力计算结果见表4-16及图4-6～8。
表4-16 竖井底部廊道内力计算成果表
项目
轴力（kN）
剪力（kN）
弯矩（kNm）
顶板
166.7
647
440
侧墙
647
240
397
底板
0
740
417
图4-6 弯距图
图4-7 剪力图
图4-8 轴力图
（2）配筋计算
底部廊道混凝土强度C25，荷载分项系数1.2，取钢筋保护层厚度5cm，根据以上内力成果分别按抗弯、抗剪及抗压计算廊道各部位配筋，核算截面尺寸的合理性。
1）抗弯
按抗弯粗骨料竖井底部廊道配筋计算成果见表4-17。
表4-17 竖井底部廊道抗弯配筋计算成果表
项目
截面厚度
（m）
弯矩
（kN.m）
配筋
选取钢筋
实配
顶板下层
0.7
440
2778
5根Ⅱ级28mm钢筋
3079
顶板上层
0.7
371
2311
5根Ⅱ级25mm钢筋
2454
侧墙
0.6
397
2993
5根Ⅱ级28mm钢筋
3079
底板
上层
0.70
417
（397）
2621
5根Ⅱ级28mm钢筋
, ,3079
下层
2481
5根Ⅱ级25mm钢筋
2454
2）抗剪
a、顶板：hw=700-50＝650mm，
V1=559kN
截面1：
初选箍筋φ14@200，截面307.8mm2
b、底板： hw=700-50＝650mm，
初选箍筋φ16@200，截面402.2mm
c、侧墙抗压
侧墙抗弯钢筋已能满足抗压要求。
4.4.2 荷载计算（太沙基理论）
4.4.2.1 计算方法
太沙基理论：假定岩石为散粒体，并具有一定的凝聚力。根据岩体一般总是有一定的裂隙和节理，又由于洞室开挖施工的影响，其围岩不可能是一个非常完整的整体，所以用一理论来计算松动岩石压力有时也可以得到较好的效果。该理论也可用于一般的土体。
根据以上假定，本底部廊道计算考虑用该理论计算。
本工程中，廊道侧面的岩石比较稳定，没有形成45°－φ/2的破裂面。
q——洞室顶面的垂直山岩压力，Kn；
b1——隧洞宽度的1/2；
K0——岩石侧压力系数；K0=μ/（1－μ），在试验室条件下，泊松比μ=0.3，因此侧压力系数K0=0.43；
c——岩石凝聚力；这里不考虑；
φ——岩石内摩擦角。粗骨料取36°、砂取30°。
4.4.2.2 粗骨料竖井q1=3×18/（0.43×tg36°）=173 kN/m，计算取
侧压力只考虑地下水压力（Ⅲ类围岩不考虑侧向压力），侧向折减系数：0.2。
P1=αγh1=0.2×9.8×70=137.2 KN/m（侧墙顶部）
P2=αγh2=0.2×9.8×74.6=146.2 KN/m（侧墙顶部）
竖井取横截面中心线围成的框架结构进行计算，顶板短边方向按梁计算，长5.4m(4.8+0.6m)；边墙按柱计算，高4.6m；底板按梁计算，长5.4m。顶板截面取1×0.7m，边墙截面取1×0.6m，底板截面取1×0.75m。
骨料压重：q1=173.0KN/m；
顶拱自重：q2=17.5KN/m；
侧墙自重：q3=69.0KN/m；
底板自重：q4=18.75KN/m；
底板反力：q5= q1＋ q2 ＋q3 ＋q4=234 KN/m
结构受力见下图。
粗骨料竖井底部廊道内力计算结果见表4-18及图4-9～11。
表4-18 竖井底部廊道内力计算成果表
项目
轴力（kN）
剪力（kN）
弯矩（kNm）
顶板
283
514
390
侧墙
514
367
303
底板
0
631
482.7
图4-9 弯距图
图4-10 剪力图
图4-11 轴力图
（2）配筋计算
底部廊道混凝土强度C25，荷载分项系数1.2，取钢筋保护层厚度5cm，根据以上内力成果分别按抗弯、抗剪及抗压计算廊道各部位配筋，核算截面尺寸的合理性。
1）抗弯
按抗弯粗骨料竖井底部廊道配筋计算成果见表4-19。
表4-19 竖井底部廊道抗弯配筋计算成果表
项目
截面厚度
（m）
弯矩
（kN.m）
配筋
选取钢筋
实配
顶板下层
0.7
390
2438
5根Ⅱ级25mm钢筋
2454
顶板上层
0.7
303
1871
5根Ⅱ级22mm钢筋
1901
侧墙
0.6
303
2218
5根Ⅱ级25mm钢筋
2454
底板
上层
0.75
483
（370）
2822
5根Ⅱ级28、25mm钢筋间隔布置
2766
下层
2116
5根Ⅱ级25mm钢筋
2454
2）抗剪
a、顶板：hw=700-50＝650mm，
V1=456kN；V2=362kN；
截面1：
截面2：
b、底板：
V1=561kN；V2=444kN；
截面1：
hw=750-50＝700mm，
截面2：
c、侧墙抗压
侧墙抗弯钢筋已能满足抗压要求。
4.4.2.3 细骨料竖井q1=3×16/（0.43×tg30°）=193 kN/m，计算取
侧压力只考虑地下水压力（Ⅲ类围岩不考虑侧向压力），侧向折减系数：0.2。
P1=αγh1=0.2×9.8×55=107.8 KN/m（侧墙顶部）
P2=αγh2=0.2×9.8×58.65=114.95 KN/m（侧墙顶部）
竖井取横截面中心线围成的框架结构进行计算，顶板短边方向按梁计算，长4.4m(4.8+0.6m)；边墙按柱计算，高3.65m；底板按梁计算，长4.4m。顶板截面取1×0.7m，边墙截面取1×0.6m，底板截面取1×0.70m。
骨料压重：q1=193.0KN/m；
顶拱自重：q2=17.5KN/m；
侧墙自重：q3=54.75KN/m；
底板自重：q4=17.5KN/m；
底板反力：q5= q1＋ q2 ＋q3 ＋q4=254 KN/m
结构受力见下图。
粗骨料竖井底部廊道内力计算结果见表4-19及图4-12～14。
表4-19 竖井底部廊道内力计算成果表
项目
轴力（kN）
剪力（kN）
弯矩（kNm）
顶板
215
463
311
侧墙
463
240
324
底板
0
558
324
图4-12 弯距图
图4-13 剪力图
图4-14 轴力图
（2）配筋计算
底部廊道混凝土强度C25，荷载分项系数1.2，取钢筋保护层厚度5cm，根据以上内力成果分别按抗弯、抗剪及抗压计算廊道各部位配筋，核算截面尺寸的合理性。
1）抗弯
按抗弯粗骨料竖井底部廊道配筋计算成果见表4-20。
表4-20 竖井底部廊道抗弯配筋计算成果表
项目
截面厚度
（m）
弯矩
（kN.m）
配筋
选取钢筋
实配
顶板下层
0.7
311
1922
5根Ⅱ级22mm钢筋
1901
顶板上层
0.7
198
1230
5根Ⅱ级20mm钢筋
1571
侧墙
0.6
324
2417
5根Ⅱ级25mm钢筋
2454
底板
上层
0.70
290
（324）
1783
5根Ⅱ级22mm钢筋
1901
下层
2005
5根Ⅱ级25mm钢筋
2454
2）抗剪
a、顶板：hw=700-50＝650mm，
V1=399kN；V2=295kN；其中1为边墙截面， 2为支托边截面。
截面1：
截面2：
b、底板：
V1=482kN；V2=355kN；
截面1：
hw=700-50＝650mm，
截面2：
c、侧墙抗压
侧墙抗弯钢筋已能满足抗压要求。
4.5计算结果分析及个人意见通过以上计算，现对计算结果进行比较。采用仓筒理论计算与太沙基理论计算选用的廊道断面相同。通过下表进行配筋对比。
另外，我们在云南小湾水电站左岸孔雀沟人工砂石加工系统竖井的设计与施工中，采用的是太沙基理论进行计算，该系统竖井的高度为58～67m之间，由暗井与明井组成，暗井直径13m。系统运行2年多来，通过对竖井底部廊道的观测，未发现有裂缝等结构破坏现象发生。
因此，我个人认为：尽管竖井计算由于散体理论本身的不完备性，但是经过工程的实践施工证明，太沙基理论对于竖井底部廊道的计算模型考虑比仓筒理论所计算出的竖向荷载分析更贴近真实。
表4-21 两种计算方法配筋对比表
比较
项目
粗骨料竖井
细骨料竖井
备注
仓筒
太沙基
仓筒
太沙基
1
体形比较
顶板厚(m)
0.7
0.7
0.7
0.7
体形一致
2
侧墙厚（m）
0.6
0.6
0.6
0.6
3
底板厚（m）
0.75
0.75
0.7
0.7
4
配筋面积比较
顶板(mm2)
9802
4355
5533
3472
仓筒理论抗剪不满足要求
5
侧墙(mm2)
12214
4908
6158
4908
侧墙对称配筋考虑
6
底板(mm2)
9915
5220
5533
4355
仓筒理论抗剪不满足要求
配筋比较
太沙基配筋面积为仓筒理论计算面积的45.35%
太沙基配筋面积为仓筒理论计算面积的73.94%
