摘要:介绍了目前岩土工程界提出的非饱和土抗剪强度公式。同时还对Bishop、Fredlund和卢肇钧提出的抗剪强度公式中的参数测试方法进行分析,指出各种抗剪强度理论在概念上都是相同的,其区别仅在于确定由吸力产生的那部分有效应力时采用的参数和测试方法不同。

关键词:非饱和土;抗剪强度

中图分类号:TU432　文献标识码:A

Research of Ana lysis on the Shear Strength of Un sa tura ted So ils

YU L i 1,TU B in 1,L I Han 2zhu2

(1.School of A rchitectural Engineering,Nanchang University,J iangxi Nanchang 330031 PRC;

2.Nanchang A rchitecture Design&Research Group of Yake,J iangxi Nanchang 330000 PRC)

Abstract:Introducing the formulates of shear strength of unsaturated soils.Then analyse the surveyed method of the param eter from the shear strength's form ulates of unsaturated soils and po int out that there are identical among them in concep tion.

Key words:Unsaturated soils,Shear strength

0　引言

地球上大部分的表层土均处于非饱和状态 不仅在那些干旱和半干旱地区,就是在河、海附近 地区的土层也可能处于非饱和状态,例如海洋底下含油或含气的沉积物。另外工程建设中常遇到 的压实土层(如土石坝、路基、压实粘土衬垫等)也是非饱和的。20世纪20年代Terzaghi的《土力学》专著的问世,标志着土力学这门新学科的诞生。20世纪中叶非饱和土力学研究的复苏是土力学发展中又一具有长远影响的事件。岩土工程中遇到的土大多数处于非饱和状态,非饱和土的工程性质已成为20世纪90年代以来国际土力学界研究的热点问题之一。土的抗剪强度是土的一个重要力学性质,它的准确确定对土坡和地基稳定分析及土压力计算至关重要。Mohr-Coulomb强度理论可非常准确的确定饱和土的抗剪强度,这早已被实验和工程实践所证实,但20世纪中叶以前岩土工程界一直近似的应用饱和土的Mohr-Coulomb强度公式确定非饱和土的抗剪强度。20世纪中叶以后随着非饱和土力学研究的复苏和深入,国内外许多学者通过实验研究非饱和土的抗剪强度,总结出了各自的非饱和土抗剪强度理论和公式,并逐步应用于岩土工程实践。

1　非饱和土强度理论

非饱和土的抗剪强度研究开展较早的是美国,以后很多学者对这个课题进行了研究,有代表性的有毕肖普(Bishop)和弗雷德朗德(Fredlund)的理论[1]。

1960年B ishop从饱和土的有效应力原理出发,提出了非饱和土的抗剪强度表达式:

式中:C′和φ′为饱和土的有效应力参数,认为它们并不随吸力的变化而变化,可采用常规测试方法确定。σ为作用在土体上的正应力;ua为孔隙气压力;uw为孔隙水压力;χ为与土的饱和度及土性有关的试验参数,其值界于0和1之间,当饱和度为0时,χ=0;当饱和度为1时,χ=1。式中首次分别考虑了孔隙气体和孔隙水对非饱和土抗剪强度的影响,并得到了岩土工程师的认同。

1977年,加拿大Saskatchewan大学的Mor2genstern和Fredlund教授建议用2个独立的应力状态变量(σ-ua)和(ua-uw)建立抗剪强度表达式。并于1978年Fredlund建立了双应力状态变量的非饱和土抗剪强度表达式,他认为非饱和土的抗剪强度影响因素由三部分组成即:有效凝聚力C′、净法向应力(σ-ua)和基质吸力(ua-uw)等。净法向应力引起的强度与有效内摩擦角矿有关,而基质吸力引起的强度则与另一个角度有关.

即:上式实为在τ、(σ-ua)和(ua-uw)三维空间的一个破坏包面。式中前两项可以从饱和土的常规试验中得到,但第三项则需要进行非饱和土的有关试验。当土样接近饱和的时候,吸力很小tanφb的数值接近于饱和土的内摩擦系数tanφ′但当土样饱和度降低,吸力增大时,tanφb的数值逐渐减小。

近来,卢肇钧等人提出了膨胀力的观点,认为吸力(ua-uw)量测比较困难,可以用膨胀力取代吸力。他在研究人工压实的膨胀土抗剪强度时发现:非饱和土在体积不变的条件下浸水测得的膨胀力Ps与吸附强度(ua-uw)tanφb有近似的线性关系,因而认为上述测得的膨胀力Ps可能代表由吸力所产生的内部有效应力。其理论公式如下:

式中:Ps为膨胀力,m为试验参数,S为吸力[2]。

由于膨胀力的测定方法远较测定吸力简易,因此,这一发现可为非饱和土的研究工作提供一条新的探索研究途径,但仍未解决非膨胀、非饱和土的强度问题。

沈珠江认为:无论是基于有效应力的毕肖普理论还是弗雷德朗德的双应力变量理论,都无法同时应付湿胀性土和湿陷性土,因此提出了广义吸力理论。广义吸力把凡是能有效地增加颗粒间抗滑阻力的因素包括进来,不管它来源于基质吸力还是颗粒之间的胶结力和咬接力。他用广义吸力us代替基质吸力,并且认为强度与广义吸力的关系并不是简单的线性关系,从而提出了强度与广义吸力的双曲线关系式

式中:us为广义吸力,d为参数,其它符号意义同前。

徐永福根据非饱和膨胀土的分形结构模型,导出非饱和膨胀土强度的幂函数形式[3]

式中:us为广义吸力,K、α、β为参数,其它符号意义同前。

缪林昌等人在进行膨胀土强度特征的研究时,提出了类似摩尔-库仑理论的强度公式:

上式和真正的摩尔-库仑强度公式区别在于Ctotal和φtota l不再是常数,是包括了吸力和结构对强度的贡献。它们是随着含水量的变化而变化,称为总强度指标。

在试验的基础上,缪林昌等人进一步提出了非饱和膨胀土强度的指数函数公式[4,5]:

式中:A1、B1、A2、B2对不同的土质取不同的常数,w为非饱和土体的含水量。

以上这些公式都反映了非饱和土强度变化的特性,但除缪林昌提出的理论外,其它都仍然涉及到了土体的吸力,他们提出的公式都是基于数学上的推导,并没有足够的试验数据来证明,因此仍不能被广泛应用于岩土工程实践中。

2  总结非饱和土研究思路

目前国际和国内的非饱和土研究来看,主要存在三种趋势。

(1)从宏观和微观的层面上对非饱和土的基本特性和工程性状进行较为本质的研究。从根本上认识非饱和土的真实面目和各种性状,包括其物质组成(矿物成分和胶结物质)、结构(struc2ture)和组构(fabric)(包括孔隙研究)、应力变量(stressvariables)、体积变化、抗剪强度和剪切刚度特性、吸力变化对土的含水率、水的流动以及变形的影响,然后在认识其面目和行为的基础上再建立相关的本构关系和各种计算公式,并进行数值模拟;

(2)把非饱和土的研究尽量与现有的饱和土力学的原理、方法和成果联系起来,即在现有饱和土的有关原理的基础上考虑一定的非饱和土特性指标,形成“modified”新公式,以便尽快在工程实际问题中得到应用;

(3)在非饱和土的特性进行研究和认识的过程中,同时加强与工程问题的衔接,建立既反映了非饱和土主要特性,同时在形式上也比较简便的实用分析和计算方法,并尽量在工程中应用。

总之,非饱和土的合理研究途径应当首先研究非饱和土基本特性,尤其是水和气在土中孔隙中的迁移规律为前提,在基本弄清其力学性状的基础上,联系非饱和土工程中各种可能的相关特性,如体变特性,强度特性,水气运动特性等建立符合非饱和土本来面目的本构模型和其它关系,建立数值分析方法和实用计算方法,并在工程中应用、验证和进一步完善。

3   非饱和土抗剪强度理论参数的测试方法

　　在非饱和土的强度理论公式中,从具有代表性的Bishop的单变量强度理论(式(1))、Fred2lund的双变量理论(式(2))和卢肇钧的吸附强度理论(由吸力产生的抗剪强度称吸附强度)(式(3))比较中可知:χ=tanφb/tanφ′=m Ps/s。对于各种非饱和土抗剪强度理论在概念上的理解都是相同的,其不同点就在于吸力产生的有效应力时所采用的参数和实验方法的不同。

在式(1)中的参数χ是通过三轴压缩试验测出试样在饱和与非饱和状态下的抗剪强度求出来的:

式中:(σ-uw)F为试样在饱和状态下剪坏时的平均有效应力;(σ-ua)P,(ua-uw)P分别为试样在非饱和状态下剪坏时的平均净应力和吸力。

在式(4)中,φb也是根据三轴压缩试验测定试样在饱和及非饱和状态下的抗剪强度求出的,本质上是与确定χ的方法一致。

4   结束语

(1)本文所引用的大部分参考文献中都只研究了非饱和土在脱湿(或干燥)过程、基质吸力增大的过程中非饱和土抗剪强度随吸力的的变化规律。由于非饱和土在干、湿循环过程中存在“滞回”现象,要准确的从理论上估算一种非饱和土的抗剪强度,还需要研究这种土在浸湿过程中抗剪强度的变化。只有研究清楚了一种非饱和土在浸湿和增湿两个过程的抗剪强度的变化规律,才能全面掌握这种非饱和土在含水量变化时抗剪强度的变化规律,研究非饱和土在浸湿过程中抗剪强度的变化,需要进行非饱和土实验;

(2)基质吸力是一个影响非饱和土性质的重要参量,这已被国际岩土工程界所公认,尽管许多文献中介绍了多种吸力测量的方法,目前吸力的测量费时复杂,如用热传导吸力传感器测量吸力,每一次平衡时间约需要十几天。目前研究非饱和土抗剪强度都集中在寻找抗剪强度随吸力变化这一思路上,由于吸力较难测量,另外根据文献的研究,非饱和土抗剪强度不仅取决于基质吸力,还取决于可变结构吸力、湿吸力和牵引力,这些吸力和力如何测量和确定目前尚未知。这方面一些学者已开始进行了的探讨,有许多研究工作尚待完成。

参考文献:

[1]　Fredlund D G,Rahardjo H;陈仲颐,张在明,陈愈炯,等(译).非饱和土土力学[M].北京:中国建筑工业出版社,1997.

[2]卢肇钧.非饱和土抗剪强度的探索研究[J].中国铁道科学,1999,20(2):10-25.

[3]徐永福,龚友平,殷宗泽.非饱和膨胀土强度的分形特征[J].工程力学,1996,(2):14-l8.

[4]缨林昌,仲晓晨,殷宗泽.膨胀土的强度与含水量的关系[J].岩土力学,1999,20(2):71-75.

[5]王志玲,丰土根.非饱和土的抗剪强度理论研究

[J].水利水电科技进展,2002,22(4):26-29.