三种模型得到前100阶模态的截止频相差较大的原因主要是局部模态对整体模态的影响。空间桁架模型因增设附加杆，在将塔架约束成几何不变体的同时，也把许多局部模态抑制掉了，所以在前100阶模态中得到较多整体模态，截止频率就比较高；而混合单元模型或空间刚架模型因局部自由度比较多，所以前100模态序列中含有较多局部模态，并且在较高阶的同一模态中一般都耦合了多个局部模态，得到模态就明显多了，截止频率也就低多了。
4.2 塔架结构振型分析
为分析固有频率与模态之间的对应关系，以及用不同有限元模型得到的模态分布情况，确定了5种有限元模型前25阶固有频率对应的的模态振型，限于篇幅，只在表3中列出前10阶模态的振型。三种混合单元模型的各阶模态及对应的固有频率十分接近，只取模型M2为代表列出结果。
表3 三种模型前10阶固有频率对应的振动模态
阶 数
各 模 型 振 动 模 态
M1
M2
M5
1
横向第一振型
纵向第一振型
横向第一振型
2
纵向第一振型
横向第一振型
纵向第一振型
3
扭转第一振型
扭转第一振型
扭转第一振型
4
纵向第二振型
纵向第二振型
纵向第二振型
5
横向第二振型
横向第二振型
横向第二振型
6
扭转第二振型
腿部扭转第一振型
扭转第二振型
7
纵向第三振型
腿间连杆局部振型
纵向第三振型
8
横向第三振型
腿间连杆局部振型
横向第三振型
9
竖向第一振型
腿间连杆局部振型
腿部扭转第一振型
10
腿部扭转第一振型
腿间连杆局部振型
腿间连杆局部振型
由表2和表3可见，各模型的主振型模态出现顺序和频率都不同，说明对同一结构采用不同有限元模型进行模态分析，结果会不同，特别是高阶模态明显不同。三种有限元模型得到的前5阶基本模态基本一致，对应的频率非常接近。因该塔的塔身是正方形，纵横向基本频率非常接近，从第四振型开始，因受塔头的不对称的影响，纵横向的固有频率开始明显不同。从前25阶频率看，用空间桁架模型求出的基本上都是塔架结构的整体振型频率；而用混合单元模型和空间刚架模型求出的含有不少是局部振动频率。，原因是空间桁架模型增设了附加杆，有效地约束了次腹杆和横隔出平面的局部振动，从而抑制了局部模态。
本文研究的猫头型塔架是比较复杂的塔型，出现了不少扭转和竖向振动模态，这在塔身和塔头质量分布比较均匀的塔型里是不多见的。
为了比较不同有限元模型对模态分析结果的影响，按空间桁架模型求得的前25阶模态，再仔细分析确定了混合单元模型和空间刚架模型对应模态的固有频率，前12阶结果列于表4中。
表4 三种模型前12阶固有频率对应的振动模态
序 号
振 动 模 态
M1
M2
M5
1
横向第一振型
2.5754
2.6354
2.6471
2
纵向第一振型
2.6175
2.6103
2.6493
3
扭转第一振型
4.1081
3.9569
4.0374
4
纵向第二振型
5.6390
5.5778
5.5732
5
横向第二振型
5.9309
6.1509
6.2031
6
扭转第二振型
8.4579
8.0200
8.5850
7
纵向第三振型
10.700
10.481
10.667
8
横向第三振型
10.788
10.711
10.849
9
竖向第一振型
11.621
11.756
11.888、12.078
10
腿部扭转第一振型
11.863
9.5979
11.015
11
扭转第三振型
13.263
13.019
13.558
12
横向第四振型
13.672
14.352
14.471、15.156
由表4可见，三种有限元模型得到的整体模态的频率很接近，但空间刚架模型的整体振动模态因耦合不了局部振动模态，会使同一整体模态出现两个或多个固有频率。
为便于直观了解上表所列频率和振型对应情况，下面列出实例塔架三种有限元模型的的部分典型振动模态。
模态振型中明显可见，三种有限元模型得到的整体模态非常一致，但空间桁架模型得到的整体振型模态中基本不含局部振型模态，而混合单元模型和空间刚架模型在稍高的整体振型模态中一般都耦合了不同的局部振型，因此同一主振型会出现两个比较接近的固有频率。
5 结论
根据实例输电塔架的不同有限元模型模态分析的结果，可以得出下列一些结论：
1．用不同有限元模型进行模态分析得到模态序列和频率不尽相同，同样阶数的截止频率相差也很大。但对于低阶整体振型模态，三种有限元模型计算的固有频率最大相差3%，说明节点刚度对输电塔架的低阶模态影响不大，但对高阶模态的影响会增大。
2．用3个混合单元模型求得的前50阶固有频率相差不到1%，但在后面的高阶频率计算中误差会增大。因低阶频率对应的大多是整体振型，而高阶模态大多对应局部振型，说明偏心连接对整体振型模态影响很小，但对局部振型有一定影响。
空间桁架模型适用于整体模态分析，而混合单元模型和空间刚架模型更适用于分析局部模态或局部模态与整体模态的耦合。
3．在进行塔架结构动力特性分析时，若侧重整体振型模态，则用空间桁架模型既便于计算，也有相当高的精度，若着重研究塔架结构的局部振型模态或与整体模态的耦合振型，则应采用混合单元模型或空间刚架模型计算。
4. 无论那种有限元模型，采用集中质量矩阵计算的频率比一致质量矩阵的略小，但采用集中质量矩阵计算速度明显提高，精度也可以满足工程要求，所以对于大型塔架结构可以采用集中质量法计算动力特性。
