摘　要：分形学是数学中非线性科学的重要组成部分，其中的数学思想在建筑设计方面得到了充分的应用，本文首先给出分形学的相关概念及分形几何图形所具有的一些重要特点，然后，就分形学在建筑设计方面的应用进行探索，分析其在建筑设计方面的具体应用，最后，对分形学在建筑设计方面的应用进行展望。
关键词：分形学；建筑设计；应用分析
随着我国经济建设的飞速发展，人们对建筑物的审美观念也发生了很多变化，不再单纯的注重建筑的实用价值，更注重其视觉的美感。分形学在建筑设计的很多方面都有所应用，比如说表皮的分形、体的分形、细部构造分形等等。
一、分形学的相关概念及其特点
(一)分形学的概念
作为非线性科学中重要概念之一的分形学，其“分形”的含义字面上理解为“破碎”和“不规则”。分形理论作为现代数学的一个分支，本质上阐述了一种新的世界观和方法论。
(二)分形几何的特点
1.分形几何其实一直都存在于自然之中，比如：著名的KOCH曲线，给出一条直线段，将这条线段中间的二分之一部分替换为等边三角形的两条边，并且，在新的图形中，将图形中各个直线段的三分之一部分继续用等吧三角形的两条边进行替换，反复的进行操作，就形成了KOCH曲线，这条曲线的构成主要利用了分形学的原理。2.分形几何学主要的研究对象就是具有自相似性质的无限精细结构，将事物的自然形态看作是拥有无限的嵌套层次的逻辑构造，并且不因为尺度的变化而改变其相似性。
二、分形学在建筑设计方面的具体应用
建筑设计的好坏不仅仅关系到建筑的美观，更关系到建筑的整体安全性问题，因此，建筑设计是一项非常讲究科学性的研究性工作。分形学作为数学的一个研究领域，其科学性是毋庸置疑的。其在建筑设计方面的应用相当广泛，下面就具体的介绍一下其在建筑设计方面的主要应用。
(一) 分形学在建筑的表皮设计应用
在这个方面的应用，北京奥运会的游泳比赛场馆水立方是非常具有代表性的，水立方以其简约大方的形象设计为广大的中外游客留下了很深的印象，其设计理念源于Wearie Phelan提出的“无限等体积肥皂泡阵列几何图形学”的问题解答。首先，需要生产一个与建筑物相比更大的Wearie Phelan泡沫结构阵，然后，将这个生成阵以其中的某一个矢量为中心进行旋转，最后将建筑的外部空间和内部空间中的泡沫结构剪切下去，之后剩下的部门作为建筑的屋面以及墙体构成。这样，基本的“水立方”就宣告完成了，其中，泡沫构成的建筑结构按照三个正交的坐标轴规律的进行重复构建，从而形成整体的建筑模型。分形的理念在水立方的墙体建筑以及屋面的设计应用中得到了充分的体现。其基本的结构体是利用了旋转和切割等方法加以实现的，给人的感觉就是整体观极强并且还很微妙。