4模态分析在采煤机截齿动态设计应用中的内容和步骤
(1)截齿结构初步设计按照设计任务要求，从截齿结构原理出发进行初步设计，绘制初步设计结构图。
(2)应用FEM对初步设计结果进行动态性能校核和修改．
①建立截齿力学模型根据截齿安装方法的不同，截齿分为径向截齿(即刀形截齿)和切向截齿(即镐形截齿)。这里以径向截齿为例。径向截齿由刀头和刀柄两部分组成，其中刀头由前面、后面、侧面、主切削面和侧切削面组成。根据径向截齿的固定方法和结构特点，整个结构被简化为齿柄固定，齿头自由的悬臂梁结构。
②建立截齿有限元模型为了提高精度和加强曲线边界的适应性，并结合采煤机截齿的尺寸特点，采用8节点等参块单元进行有限元网格剖分。此单元是一个六面体，每一个面是平面或直母线的翘曲面。单元间在节点处铰接，每一个单元有8个节点。根据计算精度的要求，不同的部位采用不同大小的单元，相应单元网格的疏密程度也不相同。采煤机截齿的齿尖部分直接破碎煤体，它受到的冲击和磨损也最大，也最容易遭到破坏，因此，对于截齿齿尖部分的单元要划分得小一些、密一些。截齿齿尖的材料与刀头的其他部分的材料不同，因此把这一分界线作为单元的边界线。
截齿不同部分的位移和应力的分布事先难于估计，首先以粗略的网格进行第1次计算，然后根据计算结果，调整网格的疏密程度，再进行第2次计算，直到满足要求为止。
③计算截齿的固有频率和振型与物理参数修改对采煤机截齿有限元模型进行模态分析，得到其各阶固有频率和固有振型。检验这些模态参数是否符合模态参数模型准则，如各阶固有频率是否远离外部激励频率，对结构振动贡献较大的振型，应保证其不影响结构正常工作。如不满足，通过特征灵敏度分析，求得修改质量阵和刚度阵，由再分析的方法或重新求解特征值问题，得到修改后的固有频率和振型，直到满足要求为止。
④计算截齿的动态响应与物理参数修改根据理论计算或经验预估结构载荷，并由经验假设系统的阻尼，按上面得到的有限元模型计算系统的动态响应，包括位移、速度、加速度、变形、应力等，检验是否满足响应准则(预设的安全要求)。如不满足，通过响应灵敏度分析修改有限元模型，得到修正质量阵和修正刚度阵，重新计算结构响应，直到满足要求为止。此时可以制造截齿的实验模型。
(3)截齿实验模态分析
对截齿实验模型进行模态实验，得到实验模态参数。检验实验模态参数是否满足模态参数准则。若不满足，通过特征灵敏度分析和再分析估计修改后结构模态参数，直至满足要求为止。
(4)截齿结构动态修改
由满足要求的模态参数可继续开展以下工作：①物理参数修改：结合实验模态结果对由FEM得到的质量阵、刚度阵求修改质量阵和修改刚度阵，得到修改后的质量阵、刚度阵；②物理参数识别：直接求解广义逆特征值问题，求得、K、C；③载荷识别：根据实验模态参数和响应要求，估算系统的实际振动环境。
