一、网络系统可靠性指标体系

　　根据可靠性的定义：在规定的时间和规定的条件下，系统完成规定功能的能力。它是一种能力体现，而这种体现是基于系统本身的结构、行为和管理或过程控制而形成的。一些学者从应用角度出发，提出针对特定网络系统的网络可靠性指标体系。如针对军事通信网络，以抗毁性、生存性来衡量网络的可靠性；针对民用通信网络，则以网络的完成性来衡量网络的可靠性；针对电力网络系统，则以生存性、抗毁性来衡量。因此网络系统可靠性需考虑以下几个方面：①网络系统的行为描述；②网络系统的交互；③网络系统的功能结构；④网络系统的故障传播。

　　二、网络系统故障定义

　　网络系统的故障一般可分拓扑结构故障和性能故障。拓扑结构故障即为链路或节点失效所导致的两节点之间不存在路由；性能故障则从用户角度出发，网络无法提供正常的通信服务的问题集合。对于拓扑结构，网络存在2m种状态，m为链路与节点总数；对于网络性能，网络不同时刻，其性能状态不一样。不同的使用环境(民用、军用、数据实时性要求、数据可靠性要求等)，对网络所能忍受的阈值不一样。如图1所示网络系统，其中S1和S2为客户端，T为服务器端，P1一P4为交换、路由设备。链路编号分别为1～8当客户端S1与终端T进行数据传输时，假设1—3-7为优先路由。当链路3上的数据量超出链路负载时，则会自动选择链路5进行数据传输，而此时的链路3继续工作，只是它是满负载工作。因此，在定义网络系统故障定义时，不仅需要考虑网络的功能、结构，也需要考虑系统所承载的关系流。

　　三、网络系统可靠性分析

　　1、利用重正化理论开展网络系统可靠性分析

　　重正化理论是诺贝尔奖获得者KGWilson于1974年提出的。该理论可应用于复杂网络的可靠性分析，分析网络中某些节点被破坏，网络能否保持工作的问题，也就是网络的弹性问题。例如：金属和绝缘体构成的薄膜中，由许多细小的格子组成，金属可在不同程度上占有格子，随着金属在薄膜中所占格子的比率P的逐渐增大，到某一临界值Pc时，薄膜将成为导体最低一行表示薄膜中的4个格子，圆圈表示被金属占有，第二行的箭头表示重正化，最上一行表示重正化为一个格子。如果在4个格子中。纵横方向均被金属占有，如最低一行左端的两个，则这4个格子纵横均导电，故重正化后的格子中也有金属点，如果被占格子只有2个或少于2个，则纵横方向不能同时导电，重正化后的格子中将没有金属。假设重正化前，金属占有一个格子的概率为P，重正化后金属占有一个格子的概率为P1，则4个格子同时被金属占有（图2中最左边的4个格子)的概率为p4，金属占有3个格子将有4种情况：概率之和为4p3(1-p)。4个格子或3个格子被占，超格子也被占。故有p1=p4+4p3(1-P)。因此，设对应于临界情况的P记为Pe，则Pe=Pe4+4Pe3（1-Pe）计算出Pe=0.768，这与实验值Pe=0.752较吻合。

　　2、应用信息熵理论开展网络系统可靠性分析

　　当前的网络研究已经发现，网络拓扑结构对于网络上的传播、逾渗、级联动力学、交通流与信息流、混沌同步与控制、Ising模型、XY临界模型、量子扩散与量子响应、布尔动力学等都有非常显著的影响。反过来，这些模型也可以为复杂系统的可靠性分析工作，提供技术参考。因此，当前受到特别关注的一个研究方向是复杂网络上的信息流动力学研究。有研究发现：www网复杂，具有长程时间相关性，发生信息拥塞的原因可能是因为信息包在某些节点度很大的中枢节点上等待过多的时间。为更好地理解复杂系统的信息流动力学在网络的可靠性分析上的应用，这里以某城市的水管网络系统可靠性分析为例进行简单的介绍：假设度量水流对路径选择不确定性程度的信息熵称为路径熵，通常水流总是选择流通阻力最小的路径，因此，水流对路径选择的不确定性，本质上是由于各条路径的流动阻力不同，所以，路径熵反映了给水管网中各流通路径的水力性能。根据最大熵原理，导出最大路径熵计算模型为：节点j的最大熵为Sj=InNpj，Npj为水源至节点j的总路径数。给水管网的最大路径熵与其拓扑结构密切相关最大熵代表系统潜在的最大可靠性。实际路径熵与最大路径熵的比值称为相对路径熵,计算公式为Ej=Sj/Sjmax(0≤Ej≤1)E为节点的相对路径熵Sj为节点j的实际路径熵；Sjmax为该点的最大路径熵。当节点只有一条路径时，其相对路径熵为0。该小区给水管网络共159个管段，104个节点。供水量为11948t／h。采用EPANET2.0对该网络进行水力模拟，计算节点及系统相对路径熵值并绘制节点等相对熵线，系统的相对熵值计算结果为0.686726。改进后，系统相对熵值为0.721666，系统性能得到改善。由此可知，给水管网络系统中的流动不确定性与可靠性密切相关，信息熵作为量度不确定性的手段，可间接定量地反映系统的可靠性。