方法推导过程中，作用域的选择是基于单值曲面的，即将曲线投影到—l，坐标平面，每一对(，Y)坐标对应唯一的值，如图1示意，图1a)为需要再设计的曲面，并进行了渲染的结果，图ib)为其投影图，投影面上的点为控制点的投影。

　　在投影面内自定义的作用域形状根据需要可以是圆形、矩形和椭圆形等作用域，作用域投影的中心是主修改控制顶点的投影。但是当曲面是二值的，投影法的作用域选择也可适用。可以将用户坐标系的原点建立在二值曲面中心，同时投影域根据值设置为矢量投影形式，从而避免作用域的混淆。随动控制点的变化幅度由主控制顶点的变化幅度和变化规律决定，变化规律的选择可以依据原曲面的形状和欲得到的形状确定，如主修改控制顶点和随动控制顶点的变化幅度关系可以是直线型、抛物线型和双曲线型等关系。

　　针对图1，选择影响域是以主控制点为中心的圆形域(如图2a)所示)，控制点间的变化规律为直线型关系。图28)中的‘点为主控制点在投影面上的投影，圆形所包含的范围为圆形影响域。b)为按照直线型规律变化的控制点及其控制生成的曲线，‘点仍为主控制点，‘■’点为影响域内随着主控制点按照直线型规律变化后的控制点，‘一’点所控制的曲线为变化后生成的曲线，‘●’点为原曲面控制点，所控制的曲线为原曲线。

　　设投影面内的圆形影响域的半径为R，主控制点为d，坐标的变化量为(，信捷职称论文写作发表网，△y，)，变化后的主控制点为di，，变化矢量为△，，；影响域内控制点也称为随动控制点为d，变化后的随动控制点为dl：，变化矢量为Adm；变化关系为直线型Ad¨=k·Ad+b，b为常量，k为变化比例系数。为了保证影响域边界上的点及边界外的点变化为0，本例中设b=0，k=(R—r)／尺，其中，r为随动控制点到主控制点的投影距离。则随动控制点Ad：每个的坐标变化量为