3实例

    在飞行训练阶段，学生飞行驾驶技术的评定分为上等、中上等、中等、中下等及下等，共五个等级。评价飞行能力的六个指标是:光(手)反应时(ws）声(脚)反应时 ( BBz )、被动反应最优值(ws)(cc,)、被动反应总错次(cq)、综合反应平均时(s ) ( DD, )、综合反应总错次(DD3)。

    要预测飞行能力，首先确定标准模式。在一个年级的毕业生中，飞行驾驶技术为上等的学生有19人，为中上等的学生有20人，为中等的学生有27人，为中下等的学生有21人，为下等的学生有22人，把对应的反应他们飞行能力的因素(指标)分别组成五个类，其数据矩阵为:( xij ) 19 x6，(xij)20x6}  (xij)二、6 f   ( xj ) 21 x6 f   ( xN)二、6，也就是组成了表示飞行能力为上等、中上等、中等、中下等及下等的五个标准模式。

    其次，分别对这五个标准模式中的数据进行主成分分析。由于反映飞行能力的指标与飞行能力的强弱程度成反比，所以首先对各标准模式中的各项指标数据取倒数，然后再对标准模式中的取倒数后的数据进行标准化处理，得到五个标准化数据表，根据每一个标准化数据表，计算出与之对应的相关矩阵:

      R(0)=6x6(t=1,2,3,4,5)

　　并求解相关矩阵R的特征值A二1,2,3,4,5)、特征值A(t = 1,2,3,4,5)对应的特征向量U. o)以及特征值的贡献率，如表1一表5所示。

    然后，找出代表飞行能力为上等、中上等、中等、中下等及下等各类的数据变化最大方向的方向向量，并组成特征集，如表6所示。

　　对每一个考生反复多次检测其飞行能力，得到反映每一个考生飞行能力的各项指标的数据表，然后分别对每一张表中的数据进行主成分分析，找出表征其数据变化最大方向的方向向量，并与特征集中的方向相比较。如果该方向与某方向最接近，则该考生的飞行能力就属于这个方向代表的类。某学生经过七次检测其飞行能力，得到检测数据如表7所示。

　　在对表7的数据取倒数再标准化处理后，进行主成分分析，得到表征其数据变化最大方向的方向向量是:

    U=(一0. 278 7，一0. 449 0，0. 345 3，0. 4058，0. 505 8，0. 425 5)

    不难算得:

            UU, }'} -0. 818 210

            U认cZ>=一0. 393 104

            UU, c3>=0. 679 884

            UU, }4} -0. 985 467

            UU, cs>=一0. 036 959 8

    由此可知，待测模式与代表中下等的标准模式最接近，因此该学生的飞行能力属于中下等，这个结果与其在飞行训练结束时飞行技术的评定等级一致。按此方法，就可判定每一个学生的飞行能力所属等级。

　　4结论

    (1)用主成分分析法预测飞行能力，克服了在按阑值评定飞行能力等级中存在的人的主观因素影响。因此，评定的飞行能力等级是客观的，对飞行学员的选拔提供了更准确的依据。

    (2)在统计软件的帮助下，该方法既方便又快捷，且便于操作。