摘 要：对环形激光磁力仪的特性进行了分析。首先推导了灵敏度，发现当采用低吸收铽玻璃时，理论灵敏度达1 pT/Hz1/2量级，基本满足探潜的灵敏度要求。接着与光泵量子磁力仪进行了比较，表明环形激光磁力仪具有动态范围大、工程适应性好、响应速度快、信号处理简单等优点。然后讨论了激光陀螺技术的发展对环形激光磁力仪的支撑作用，如微晶玻璃加工工艺、镀膜技术、异面腔设计、电子细分技术等。最后分析了磁光玻璃Verdet常量温度系数的影响。上述分析表明，环形激光磁力仪具有其独特的优势和特点，值得深入研究。
关键词：磁力仪 环形激光器 灵敏度 温度
高灵敏度磁力仪在航空磁探、地球磁场测量以及军事反潜等领域具有广泛的应用[1-2]。目前主流的高精度磁力仪为各种量子磁力仪，包括Overhauzer质子磁力仪、原子光泵磁力仪、超导磁力仪和新型原子磁力仪，它们各有特点。Overhauzer质子磁力仪发展较早，灵敏度在0.01nT/Hz1/2的量级，不存在盲区(dead zone)和航向误差(heading error)，缺点是梯度容忍度较小、采样率较低。原子光泵磁力仪有光泵K、Rb、Cs和He磁力仪，其中K和He磁力仪灵敏度优于1pT/Hz1/2，但盲区和航向误差对它们的应用产生了一定限制，而且跟踪速度较慢。超导磁力仪灵敏度高达1fT/Hz1/2，最大问题是需要庞大的低温系统，不便于使用。新型原子磁力仪如SERF磁力仪理论灵敏度可达1aT/Hz1/2，但只能在极弱的磁场环境下工作[1]。在20世纪80年代，张书练教授提出利用环形激光实现弱磁测量的方案[2-4]，并进行了一系列的理论和实验研究，但限于当时磁光玻璃吸收较大、玻璃管激光器稳定性和工程适用性较差等不利因素，环形激光磁力仪未能实用。随着激光技术和工艺的进步，限制环形激光磁力仪灵敏度的很多因素已经得到解决，再考虑到环形激光磁力仪不存在盲区和航向误差、不受磁场梯度影响以及采样率高等优点，因此值得深入研究。该文对环形激光磁力仪的特性进行了分析，重点是灵敏度和温度稳定性，对环形激光磁力仪研制具有一定的参考作用。
1 环形激光磁力仪灵敏度分析
1.1 原理简介
环形激光磁力仪原理如图1所示[5]。反射镜M1-M4构成一个环形谐振腔，90度石英晶体旋光器使环路中运行圆偏振光并抑制线偏振光振荡，这时在谐振腔中一个纵模将分裂为4个，分别为左旋顺时针、左旋逆时针、右旋顺时针和右旋逆时针模，其中左旋(LCP)模和右旋(RCP)模的频率间隔为。在磁场作用下磁光玻璃使左旋和右旋的对模再次产生频率分裂，
式中：为磁光玻璃的Verdet常量，B为沿光路方向的平均磁场强度，l为磁光玻璃长度，c为真空光速，L为环形腔长度。式(1)表明，磁光频率分裂与磁场强度成正比，将左旋和右旋模的频差求和可使灵敏度增大一倍，而且还可以抑制Sagnac效应的影响。
1.2 灵敏度分析
在早期，磁光玻璃对光的吸收是限制其灵敏度的主要因素，但目前磁光玻璃的吸收系数已经较低。以西安奥法公司生产的MR3-2磁光玻璃为例，其Verdet常量为96 rad/(T.m)，吸收系数小于0.001/cm。设环形激光器腔长为50 cm，磁光玻璃长为20 cm，谐振腔单程损耗为，单程增益为0.05，输出镜透过率为，输出功率0.1 mW，可求出磁力仪比例因子为：
即1 Hz相当于0.123nT。
环形激光磁力仪的极限精度由频率不确定度决定。激光器空腔线宽为：
MHZ (3)
激光线宽为：
式中为普朗克常量，为激光波长。
当取样时间为时，由于激光频率波动导致的频差测量不确定度为[7]：
将比例因子代入，可得激光磁力仪的灵敏度为1pT/Hz1/2，与AN/ASQ-208 型4He光泵磁探仪的灵敏度相当。
2 环形激光磁力仪特性分析
2.1 优点
与量子磁力仪相比，环形激光磁力仪的优点有：(1)动态范围大。根据环形激光陀螺的研制经验，环形激光器的频差稳定性可达0.01 Hz，最小可测频差达0.01 Hz，而最大磁光频率分裂在10 MHz以上(主要由探测器带宽决定)，因此环形激光磁力仪的测量范围可从1 pT到1 mT以上，跨越9个数量级。(2)工程适应性好。环形激光磁力仪是基于经典光学原理的传感器，不存在盲区、航向误差和磁场梯度容忍度问题，具有良好的工程适应性。(3)响应速度快。激光磁力仪利用激光振荡频率随磁场变化的原理，由于光场的建立在us量级，因此对磁场的变化响应迅速，可以实现对磁场的快速跟踪。(4)信号处理简单。环形激光磁力仪所测磁场信号直接反映在左旋模式和右旋模式拍频之和上，因此，利用光电探测器将激光信号放大后直接测量频率即可测出磁场强度。
2.2 激光陀螺技术对环形激光磁力仪研制的支撑
环形激光磁力仪与四频差动激光陀螺[8]采用相同的结构，只是前者利用左旋模和右旋模拍频之和与磁场成正比的原理，后者利用两者之差与角速度成正比的原理。经过40多年的发展，四频差动激光陀螺技术已经比较成熟，因而可有力地支撑环形激光磁力仪的研制，表现在：(1)激光陀螺普遍采用微晶玻璃加工，而微晶玻璃的热膨胀系数比石英玻璃小两个量级，机械稳定性更好，因此采用微晶玻璃制作环形激光器非常便于环形激光磁力仪的工程化。(2)激光陀螺研制促进了高反射和增透膜技术的发展，目前高反膜损耗小于20ppm，增透膜损耗小于200ppm，减小了反射损耗，而激光腔内损耗的降低有利于增强灵敏度。(3)利用异面腔可以代替石英旋光器来实现圆偏振光运转，进一步降低了腔损耗，提高了激光频率稳定性。(4)得益于电子技术的进步，激光陀螺的电子系统已经实现了小型化和工程化，如用来激发He-Ne放电管的高压电源电路、用来提高频率稳定性的稳频电路、用来提取传感信息的光电探测电路等都非常成熟，稍作改动或不用改动就可用于环形激光磁力仪。最显著的进步是高精度频率测量方法的发展，能够以优于0.01 Hz的测频准确度测出磁光频率差。(5)当磁光分裂较小时，环形激光器中两个模式频率将会锁定在一起，因此无法测量极弱磁场(以1 kHz的闭锁为例，低于1250 nT的磁场将无法测量)。激光陀螺采用频率偏置技术人为施加一个较大的频差使激光陀螺的工作点离开锁区，这种技术同样可以用于环形激光磁力仪。
2.3 温度敏感问题
温度敏感问题是影响环形激光磁力仪精度的一大问题。温度主要通过谐振腔长度和Verdet的温度系数而影响磁力仪的精度，其中腔长变化引起的磁光频差变化为：
式中为腔长变化引起的激光频率变化。
对四频环形激光器，短期稳频精度优于0.5 MHz，相对稳定度优于10-10。在待测磁场强度小于0.1 mT时，由稳频不稳定引入的误差完全可以忽略。另一项为Verdet常量的温度系数对传感器的影响，在常温下，铽玻璃Verdet常量的相对温度系数为[5]：
该系数严重影响了比例因子准确度，因此必须采取温度控制措施。设温度控制精度为0.001 K，这时Verdet常量温度变化导致的测量相对误差为，当待测磁场强度为0.1 mT时，测量精度为0.34nT。待测磁场越小，所导致的绝对测量误差越小。减小温度敏感性的另一方案是采用抗磁性磁光玻璃，如采用SF57，其Verdet常量是铽玻璃的0.2倍，因此同等条件下灵敏度要降低到6pT/Hz1/2，但抗磁性玻璃的温度系数非常小，采取温度控制措施后，可基本消除Verdet温度变化的影响。
3 结语
环形激光磁力仪灵敏度在1pT/Hz1/2的量级，基本满足反潜磁探的灵敏度要求，而且与量子磁力仪相比，它具有动态范围大、工程适应性好、响应速度快等优点。但环境温度的变化对环形激光磁力仪的测量准确度有较大的影响，因此有必要对相应解决方案进行研究。
参考文献
[1]张昌达，董浩斌.量子磁力仪评说[J].工程地球物理学报，2004，1(6)：499-507.
[2]董浩斌，张昌达.量子磁力仪再评说[J].工程地球物理学报，2010，7(4)：460-470.
[3]J M Brown. A New Limit on Lorentz- and CPT-Violating Neutron Spin Interactions Using a K-3He Comagnetometer[D].Princeton University，2011.
[4]张书练，冯铁荪，田芊.环形激光弱磁传感器原理研究[J].地球物理学报，1986，29(4)：363-368.
[5]张书练，邹大挺，冯铁荪.环形激光弱磁传感器误差分析[J].光学学报，1987，7(12)：1112-1117.
[6]邹大挺，张书练，冯铁荪，等.环形激光弱磁传感器原理实验研究[J].光学学报，1988，8(12)：1133-1138.
[7]T.A.Dorshner，H.A.Haus，M.Holz，I.W.Smith，and H.Statz，IEEE J.Quantum Electron.QE16，1980.
[8]汪之国，龙兴武，王飞.四频差动激光陀螺综述[J].激光与光电子学进展，2012(4)：34-41.
