【摘要】2012年度宏观经济分析报告显示，截至2012年12月，我国国内生产总值达519322亿元，环比增长9.6%。但在GDP增幅稳步上升的同时，居民人均可支配收入增幅则出现放缓趋势，2012年居民收入增幅仍很难与GDP增幅同步。本文选用19952011年17年间经济统计数据，运用非参数统计中的CoxStaut趋势存在性检验、WilcoxonMannWhitney秩和检验以及Spearman 秩相关检验等数据处理方法，结合R软件相关命令，寻求国民经济指标中影响GDP增速与居民人均可支配收入增速的主要因素，探究人均居民收入增速低于GDP增速的主要原因。

　　【关键词】非参数统计；GDP增长率；居民人均可支配收入增长率

　　一、绪论
　　国家统计局新近公布的数据显示，2013年度前三季度国内生产总值（GDP）同比增长7.7%，而同期我国城镇居民人均可支配收入20169元，同比名义增长9.5%，扣除价格因素实际增长6.8%。专家认为，居民收入增速低于GDP，主要是受经济增速放缓的影响。本文针对宏观经济数据的特点，选用非参数统计方法，对国民经济数据进行分析，探究人均居民收入增速低于GDP增速的主要原因，并协助相关政策的制定，将经济发展成果更多地惠及于民。
　　二、研究方法
　　（一）CoxStaut趋势存在性检验
　　CoxStaut趋势存在性检验是Cox与Staut于1955年提出的不依赖于趋势结构的快速判断趋势是否存在的方法。以双边检验为例，假设检验问题：
　　H0：数据序列无趋势H1：数据序列有增长或减少趋势
　　假设数据序列x1，x2，……，信捷职称论文写作发表网，xn独立，在零假设之下，同分布为F（x），令
　　c=
　　n 2，如果n是偶然
　　（n+1） 2，如果n是偶然
　　取xi和xi+c组成数对（xi，xi+c）。当n为偶数时，共有c对，当n为奇数时，共c1对。计算每一数对前后两值之差：Di=xixi+c。用Di的符号度量增减。令S+为正Di的数目，令为S+为负Di的数目，S++S=n′。令K=min{S+，S}，显然当正号太多或负号太多，即K过小的时候，有趋势存在。
　　（二）WilcoxonMannWhitney秩和检验
　　WilcoxonMannWhitney秩和检验是一种非参数检验法，它是一种用样本秩来代替样本值的检验法。以两样本双边WMW秩和检验为例：
　　原假设H0：μ1=μ2；
　　备择假设：H0：μ1≠μ2；
　　将样本数据X、Y混合，并按从大到小的顺序排列起来，每一个Y观测值在综合排列中都有自己的秩。令Ri为Yi在混合样本数据N中的秩。令Im和In分别表示两样本的指标集，则
　　Ri=#（Xj