冲激脉冲通常采用单周期高斯脉冲,典型的单周期高斯脉冲的时域和频域数学模型分别表示为:

                                     (2-1)

                         (2-2)

　　单周期脉冲的宽度在纳秒级(0. 1～1. 5ns) ,重复周期为25～1000ns ,具有很宽的频谱,如图2-1 所示。实际通信中使用的是一长串的脉冲,由于时域中信号的周期性造成了频谱的离散化,周期性的单脉冲序列频谱中出现了强烈的能量尖峰。这些尖峰将会对信号构成干扰,通过数据信息和伪随机码来进行编码P调制,改变脉冲与脉冲间的时间间隔,可以降低频谱的尖峰幅度[2]。

图2-1 　单周期脉冲的时间域和频率域的表示

　　超宽带系统中信息数据对脉冲的调制方法可以有多种。脉冲位置调制( PPM) 和脉冲幅度调制(PAM) 是UWB 最常用的两种调制方式。通常UWB信号模型为:

                                  (2-3)

其中,w ( t) 表示发送的单周期脉冲, dj , tj 分别表示单脉冲的幅度和时延。

a  PAM- UWB

　　PAM是一种通过改变那些基于需传输数据的传输脉冲幅度的调制技术。在PAM调制系统中,一系列的脉冲幅度被用来代表需要传输的数据。任何形状的脉冲都是通过其幅度调制使传输数据在{ - 1 , + 1}之间变化(对于双极性信号) 或在M 个值之间变化(对于M 元PAM) 。增加传输脉冲所占的带宽或减少脉冲重复频率,都可以增加一个固定平均功率谱密度的UWB 系统所能达到的吞吐量和传输距离,可以看出这一效果与增加传输功率的峰值的效果是相似的。[8]

采用脉冲幅度调制(PAM)的超宽带信号波形如下:[4]

                                    (2-4)

其中, dj 是信息序列, Tf 是脉冲重复周期。根据dj 的不同取值, 可将PAM调制方式分为以下三种:

（1） OOK(发送数据为1 ,UWB 信号的幅度为1 ;发送数据为0 ,UWB 信号的幅度为0) ;

（2）PPAM(发送数据为1 ,UWB 信号的幅度为β1 ;发送数据为0 ,UWB 信号的幅度为β2) ;

（3）BPSK(发送数据为1 ,UWB 信号的幅度为1 ;发送数据为0 ,UWB 信号的幅度为- 1) 。

对于这三种方式,在超宽带的PAM调制方式中多采用BPSK方式。

b  PPM- UWB

　　脉冲位置调制(PPM) 又称时间调制(TM) ,是用每个脉冲出现的位置落后或超前某一标准或特定时刻来表示某个特定信息的[3]。二进制PPM 是超宽带无线通信系统经常使用的一种调制方法,相对其它调制方法来说也是较早使用的一种方法。采用PPM的一个重要原因是它能够使用零相差的相关接收机来接收检测信号,而这种接收机有着非常好的性能。采用脉冲位置调制( PPM) 的超宽带信号波形如下:

                                (2-5)

　　其中, dj 取0 或1 ,δ为调制因子, 与脉冲宽度Tm (1/Tf ) 是一个数量级。当发送数据为1 时脉冲就会相应滞后一个时延δ。

　　图2-2 给出了上述四种调制方法的信号波形图,对这四种调制方式给出了一个比较直观的描述。

　　除了这些对脉冲的调制方法外,用伪随机码或伪随机噪声(PN) 对数据符号进行编码以得到所产生信号的频谱时,根据编码的不同即扩频和多址技术不同,超宽带系统又被分为跳时的超宽带系统(TH - UWB) 、直扩的超宽带系统(DS - UWB) 、跳频的超宽带系统(FH - UWB) 和基带多载波超宽带系统(MC - UWB) 等[9]。

图2-2 　不同调制方式的信号波形[4]