（1）、按齿轮组合形式分
按齿轮组合形式分有如下两种形式：
A、单式传动，即每个轴上只有一个齿轮与其他齿轮啮合传动。
B、复式传动，即每个轴櫖上有两个、三个或多个齿轮与其他齿轮啮合，分成两层、三层及多层传动，称为二级、三级及多级传动。
（2）、按齿轮传动方式分
A、外啮合传动。外啮合传动有如下几种传动分布形式：工作轴成长方形分布的；工作轴成“一”字形分布的；工作轴成框形分布的;工作轴成“八”字形分布的;工作轴成圆形分布的；工作轴成环形分布的。
B、内啮合传动。
C、内啮合与外啮合联合传动。
（3）、按工作轴布置情况分
按工作轴布置情况可分为规则分布和不规则分布的。
在这个设计中，按照工作轴分布情况，可选择工作轴成长方形分布的外啮合传动形式。
3.4确定主动轴中心位置
从多轴头工作平稳性方面考虑，主动轴中心应与各个工作轴所受轴向力的合力作用点（称为压力中心）重合。此时，机床主轴及多轴头本身均不受弯曲力矩。
从多轴头结构的对称性方面考虑，主动轴应处于多轴头本体的几何中心上。此时，多轴头外形匀称。
对于加工孔对称分布的多轴头，使主动轴中心既要与压力中心重合，又要与多轴头本体的几何中心重合，是比较容易做到的。
对于加工孔不对称分布的，或同时加工不同孔径的。或同时进行钻、扩、铰等多工序加工的多轴头，压力中心往往偏向某些加工孔。此时，若只是考虑到主动轴中心与压力中心重合，将会造成齿轮传动系统布置困难，及多轴头本体对主动轴中心不对称等缺点。所以在传动系统的设计中，通常采取如下处理方法：如果多轴头与机床的连接是法兰盘式的。则压力中心不应超过法兰盘半径。但由于结构要求，主动轴中心不得不远离压力中心时，应采用较粗的导柱，或使多轴头与机床主轴箱作固定式连接。
压力中心相对于各个工作轴的坐标计算公式如下：
式中： 为压力中心的横坐标
为压力中心的纵坐标
为各工作轴的轴向力
为工作轴中心的横坐标
为工作轴中心的纵坐标
若 ，则公式变为：
其中：N为工作轴个数。
当四孔加工时，压力中心正好在对称中心A点上（见图3），即A点可作为主动轴中心。A点坐标为： =35mm。当按三孔加工时，压力中心在B点上（见图4），其计算坐标如下：
图3 压力中心示意图
图4 压力中心示意图
B点与A点在x方向上重合，在y方向上相差3.7mm，远小于法兰盘直径，所以，选A点为主动轴中心。
3.5确定传动比及齿轮的齿数
（1）确定传动比
A、确定传动比的原则
l 要保证工艺对工作轴所提出的转速、切削速度及每转进给量的要求。
l 本设计的齿轮，外啮合传动比一般应不大于2.5，最好等于1。
l 应尽可能不选最高一级或最低一级的机床转速，以便给工艺上的更改留有余地。
l 攻丝多轴头的对工作轴的每转进给量必须与丝锥的螺距相等。
B、传动比的计算公式及其确定方法
（A）传动比的计算公式
单式传动：
复式二级传动：
复式三级传动：
式中： 为主动轴对第N根对工作轴的传动比
为第N根对工作轴的转速（r/min）
为主动轴的转速（r/min）
为主动轴上齿轮的齿数
、 为惰轮的齿数
第N根对工作轴上齿轮的齿数
（B）钻孔多轴头传动比的确定方法
钻孔多轴头是按对工作轴转速初步确定的，然后验算对工作轴每转进给量，最后确定可行的传动比。工作轴转速是按工艺要求确定的。主动轴转速即为机床主轴转速，我们可以从机床主轴各级转速中，选择与对工作轴转速相接近的作为主动轴的转速，然后计算传动比。
当传动比初步确定后，可按照工艺规定的对工作轴每转进给量计算出主动轴每转进给量：
式中 为对工作轴每转进给量（mm/r）。
再以机床主轴各级进给量中选取与计算值相近的一级作为主动轴每转进给量。然后，再按所选取的主轴每转进给量计算出对工作轴每转进给量。这时，比较计算后的每转进给量与工艺规定的每转进给量之值是否相近，此外，还要从工艺方面考虑，按计算后的对工作轴每转进给量进行加工是否可行，若不行，还要重新确定传动比。
上述所确定的传动比是理论值，当主动轴与对工作轴齿轮的齿数确定之后，按此数计算出来的传动比是实际值。传动比的理论值与实际理论值相差很小，钻孔多轴头可忽略不计，但对于攻丝多轴头，则需要进行验算。
（C）攻丝多轴头传动比的确定方法
攻丝多轴头传动比的确定可按如下步骤进行：
1）选定机床主轴进给量
2）按选定的 。为了便于检查核对实际进给量与理论值之间的差值， 一般取小数点后四位。
3）按求出的 。
4）验算进给量的差值，用实际传动比 范围内，差值过大应重新选择齿轮齿数。
5）选择机床转速n。按合理的攻丝切削速度，应尽量选较低的机床转速。
6）验算攻丝切削速度：攻丝切削速度应在表3。
加工材料
铸铁
钢及其合金
铝及其合金
切削速度v（m/min）
2.5～5
1.5～5
5～15
C、确定各轴上齿轮的齿数
在多轴头传动系统设计中，各轴上齿轮的齿数一般不是按照中心距、模数等已知条件计算出来的，因为多轴头的对工作轴相互位置往往距离较近，有的分布还不规则，为保持对工作轴与主动轴旋转方向相同，要通过惰轮，而惰轮的位置一般不是已经确定的，通常是通过反复作图与计算相结合的方法来确定。
各轴上齿轮的齿数确定方法介绍如下：
主动轴和工作轴上齿轮的齿数可按传动比进行分配。首先给定较小齿轮的齿数，即：当 时，现给定主动轴上齿轮的齿数。然后按传动比求出另一个齿轮的齿数。
初步确定齿数时，还必须检查主动轴上齿轮的尺寸是否足够大，因为主动轮的直径比较大，如果主动轮上齿轮的齿数过少，就保证不了厚度。此外还应尽可能选择奇数齿数。
工艺给定工作轴的转速 ，Z235机床主轴的各级转速中与其相接近的转速为400r/min，但降速传动会使工作轴上的齿轮加大，在此情况下，不易布置惰轮，故选低一级的转速，即225r/min。
从机床主轴各级进给量中选取相接近的一级，即为0.32mm/r。
与工艺给定的工作轴每转进给量0.21mm/r相近似，所以，传动比确定为1.62。
选工作轴齿轮齿数
3.6惰轮的布置及其坐标计算
（1） 工作轴的旋转方向与惰轮布置的关系
惰轮的主要作用是保证工作轴有一定的旋转方向。从主动轴开始到工作轴为止，齿轮的个数为奇数时，工作轴和主动轴的旋转方向相同；从主动轴开始到工作轴为止，齿轮的个数为偶数时，工作轴和主动轴的旋转方向相反。
（2） 各轴受力情况与惰轮布置的关系
在多轴头传动系统设计中，惰轮的布置是受一些条件限制的，尤其是受主动轴和工作轴位置的限制，一般不可能使各轴受力情况都是良好的。但是，各轴受力情况的好坏，将影响到多轴头的工作情况及各轴和轴承的使用寿命。所以，设计中应尽可能使各轴的受力情况良好。
（3） 惰轮分度圆半径及中心位置的确定
在传动系统中，有的惰轮与两个齿轮相啮合，有的与三个齿轮相啮合。当惰轮与两个齿轮啮合时，惰轮的中心位置及分度圆大小都是不确定的，需要由我们根据暗送秋波情况确定，一般通过作图法确定。当惰轮与三个齿轮相啮合时，惰轮的中心位置及分度圆大小都是确定的，可利用一圆与三圆相切，求内切圆和外切圆半径及其中心位置的计算来求出。惰轮布置形式见图5，其坐标位置计算如下：
a
b c
图5 惰轮布置图
按照一圆与三个不等圆相切，求外切圆的半径及其中心位置的计算公式，在图3-a中选定坐标，确定原始尺寸： 。
惰轮齿数（z）为17，计算实际中心距（A）与理论中心距（ ）
A与 相差0.85，齿轮需要变位。
齿轮3与5之间的惰轮齿数定为17，其计算三角形如图3－c所示，中心坐标计算按照解三角形通用公式计算进行。原始尺寸： 。
在［1］中表2－4中，根据组别，按照 点所在象限对照图形，本计算三角形与表2－4图1相似。
3.7绘制传动系统图
按照坐标尺寸绘制传动系统图如图6所示.
图6 传动系统图
3.8检查结构上的干涉现象
3.8.1检查齿顶外圆干涉
在图6中，主动轮与工作轴齿轮5的齿顶圆由可能发生干涉。
图7 检查干涉
计算齿顶圆：
在图7中，画出了齿顶圆 ，从图中可以看出：没有发生干涉现象。
3.8.2 检查轴承干涉
如工作轴直径 ，轴承的外径为47mm，惰轮轴的轴径为17mm，其轴承的外径为40mm，在图5中画出了轴承外圆，发生干涉，但干涉量很小。其处理的方法便是减小工作轴直径。在本设计中，加工孔径为 ，按表2 查得的工作轴直径是偏大的，可按公式：
式中， 为小分度圆直径
为允许接触应力，由表3查得。
为齿轮宽度
表3 允许接触应力
材料
热处理
硬度HRC
允许接触应力
45
调质
30～35
1500
调质
30～35
1620
调质
30～35
2180
根据表3，公式变为：
式中： d为工作轴或中间轴直径（cm）
为轴上所受的扭矩（N*cm）。
从中我们可以计算出工作轴的直径：
取工作轴直径d=17mm，其轴承同惰轮轴轴承大小一样，不会发生干涉。
4 多轴头齿轮的几何尺寸计算
在多轴头传动系统中，一般采用标准齿轮，但在这个设计中我们采用变位齿轮。因为本设计中存在实际中心距与理论中心距不相等，所以应采用变位齿轮。根据已知条件，变位齿轮几何尺寸计算如表4。
表4 变位齿轮的几何尺寸
序号
名 称
符号
计算公式
计算结果
备 注
主动轮与惰轮
工作轮与惰轮
1
小齿轮数
17
16
已知
2
大齿轮数
26
17
已知
3
模数
m
2.5
2.5
已知
4
实际中心距
A
54.60
41.97
已知
5
理论中心距
53.75
41.25
6
两轮齿数和
=
43
33
7
中心距变动系数
0.34
0.29
8
中心距变动系数的模数
0.10
0.01
9
反变位系数的模数
根据 查表
0.029
0.001
10
反变位系数
0.1340
0.0005
11
总变位系数
＝
0.474
0.291
12
小轮变位系数
0.286
0.011
大轮变位系数
0.187
0.286
13
小轮分度圆直径
42.5
40
大轮分度圆直径
65
42.5
14
小轮齿顶圆直径
48.30
45.06
大轮齿顶圆直径
70.80
48.30
15
小轮公法线长度
19.54
19.03
大轮公法线长度
＝
27.06
19.53
16
公法线长度的最小偏差
0.085
0.085
0.105
0.085
17
公法线长度公差
0.038
0.038
0.050
0.038
18
公法线长度的最大偏差
=
-0.047
-0.047
= +
-0.067
-0.047
