【关键词】  牙种植体

    Effects of bone contact rate on natural frequency of the dental implant

　　【Abstract】 AIM: To investigate the influence of bone contact rate (BCR) on the values of natural frequency of dental implants by 3dimensional finite element analysis. METHODS:  Using the commercial code of SolidWorks, 3D models of cylindrical dental implant and mandibular bone segment were developed. After this 3D implantbone complex was meshed by ABAQUS software, the effects of BCR on the natural frequencies of the implant were computed. RESULTS:  The natural frequency of implant increased from 23 960 Hz (BCR=0) to 25 886 Hz (BCR=100%) as the BCR increased. CONCLUSION:  It is concluded that BCR plays a role in influencing the values of natural frequency of dental implants, but it is not the main influencing factor.

　　【Keywords】 dental implant；3dimensional finite element ； bone contact ratio；resonance frequency analysis

　　【摘要】 目的： 用有限元方法研究种植体骨结合率与种植体固有频率之间的关系. 方法： 建立牙种植体、局部下颌骨骨块三维立体有限元模型，利用ABAQUS有限元软件，分析不同等级骨结合率下种植体的固有频率. 结果： 随着骨结合率由0增加至100％，种植体固有频率相应从23 960 Hz增加到25 886 Hz. 结论： 种植体的骨结合率对其固有频率有一定影响，但并非主要影响因数.

　　【关键词】 牙种植体；三维有限元；种植体骨结合率；共振频率分析

　　0引言

　　牙种植体的稳定性是一种常用的临床检查指标，用以反映种植体骨愈合情况和指导种植体的临床修复时机. 扪诊和Periotest方法是目前在临床中通常采用的种植体稳定性检测手段，由于存在灵敏度低、重复性差等问题，因此这两种方法的检测结果对临床指导意义不大. 作为评价种植体稳定性的最新技术，共振频率分析（resonance frequency analysis, RFA）表现出了很高的灵敏度且测量重复性好，它不仅可以反映种植体骨界面的愈合状态，而且可以反映种植体颈部骨吸收情况，这大大提高了它的应用价值［1-4］. 但是，如何正确解释RFA值的临床意义是该方法的一项重要研究课题. 目前尚未见关于种植体骨结合性质与RFA值之间的关系的报道，而这恰恰是RFA研究的一个关键问题. 因此，我们旨在运用有限元方法，研究不同骨结合率对种植体固有频率的影响，为进一步揭示RFA值的临床意义提供理论依据.

　　1材料和方法

　　1.1材料

　　个人用计算机：CPU2.8G，内存1.0G；软件：SolidWorks制图软件，ABAQUS有限元软件(HKS公司).

　　1.2方法

　　1.2.1绘制牙种植体、下颌骨骨块三维模型利用SolidWorks绘图软件，绘制出牙种植体和下颌骨局部骨块三维立体几何模型. 因为我们不研究种植体骨界面的力学指标，因此将螺纹型种植体简化为柱状面种植体. 种植体直径3.6 mm，长11.0 mm，上部基台简化为直径5.0 mm，高3.0 mm的圆柱体（Fig 1）；下颌骨立方骨块尺寸为10 mm（近远中）×15 mm（高度）×10 mm（颊舌向），立方体骨块4个外表面（颊舌面及上下面）画出1.2~1.6 mm厚密质骨层［2］，在骨块中央绘制出容纳种植体的种植窝（Fig　2）.

　　1.2.2装配实体模型和模型分元将生成的种植体、骨块模型文件导入ABAQUS有限元软件，装配种植体和骨块. 利用该软件自动划分功能进行种植体、局部骨块的单元划分，整个模型采用四面体单元划分.

　　1.2.3材料力学参数我们参照Huang等［2］的模型参数，模拟Ⅱ类骨质（Lekholm & Zarb 1985），具体材料力学参数见Tab 1.表1有限元模型材料力学参数（略）

　　1.2.4不同等级骨结合率的模拟将种植体骨结合率分为五等级，即0，25％，50％，75％和100％. 五种等级的骨结合率分别通过种植体骨界面不同比例的骨结合和非骨结合来模拟，骨结合与非骨结合区域在种植体表面间隔出现，并随机分配［5］. 骨结合区域骨组织和种植体界面单元在载荷下的相对位移为0，而非骨结合区域界面单元在外力作用下允许相对滑动，摩擦系数μ＝0.2.

　　1.2.5实验假设及边界条件模型中种植体和骨组织假设为连续、均质和各向同性的线弹性材料；下颌骨局部骨块颊舌面及骨块底面给予刚性约束［6］.

　　1.2.6固有频率分析牙种植体振动的固有频率并不是单一的，而是由多阶振动频率所构成，本实验选定种植体颊舌向的一阶弯曲振动频率作为研究指标，该固有频率即为临床RFA方法检测的种植体共振频率［2］.

　　2结果

　　种植体颊舌向的一阶弯曲振动情况见Fig 3，种植体只有颊舌向的弯曲振动，无扭转、旋转等，此振动过程可在该有限元软件中动态观察.

　　3讨论

　　共振频率分析是利用物理上的共振原理来测量种植体的稳定性，其测量值越高说明种植体越稳定. 众多学者通过体外模拟实验、动物及临床研究证实种植体骨界面刚度（弹性模量）是影响种植体固有频率的主要因数. Meredith［7］将种植体植入特制的树脂模块中，通过种植体界面树脂的光学固化，来模拟种植体界面刚度的增加，他发现随着树脂固化刚度的增加，种植体固有频率值亦同步显著增加，证实了弹性模量是影响种植体固有频率的重要因数. 在动物实验中，Meredith等［4］将种植体植入兔胫骨，测量植入初期、第14日和第28日种植体的固有频率，发现后两个时间点上的固有频率值均显著大于植入初期的频率值，由此作者认为固有频率的增加是由弹性模量在种植体愈合过程中逐渐增加而引起的. Barewal 等［8］连续随访测量临床26枚种植体的固有频率值，发现随着种植体愈合时间的延长（界面刚度增加），固有频率值呈逐渐增加趋势；种植体所植入颌骨的弹性模量越高则种植体固有频率值越高，在所有测量时间点上，弹性模量高的Ⅰ类骨质的频率值均显著高于弹性模量差的Ⅳ类骨质的频率值. 另外   Huang和Cawley等［9,10］证实有效长度（种植体上部测量用基台长度+种植体颈部骨吸收的高度）也可负向影响RFA值.

　　然而种植体愈合过程中，界面除了骨组织刚度会随时间增加外，骨结合率也会随着增加；骨结合率反映的是骨结合的程度，是种植体维持长期稳定性的物质基础，而目前尚不清楚骨结合率对RFA值的确切影响，阐明两者的关系有助于进一步明确RFA值的测量意义. 我们在保持界面刚度（骨质弹性模量）不变的条件下，计算不同骨结合率下的RFA值，发现固有频率随骨结合率的增加而变大，因此RFA值不仅可反映界面骨组织刚度的变化，也可反映界面骨结合率的变化. 从物理学角度看，物体振动的固有频率与物体的弹性模量、密度、边界约束条件密切相关，而骨结合率的增加意味着种植体受到了更大面积骨组织的约束，其固有频率必然会增大.

　　在本研究结果中，当骨结合率从100％下降至0时，固有频率值仅下降了7.4％（从25 886 Hz降至23 960 Hz）；而Huang等的有限元研究发现，骨质由Ⅰ类变为Ⅳ类时固有频率值下降了近4倍，说明骨结合率对固有频率的影响相对较小，而骨质弹性模量的影响要显著.
　　Meredith 等［4］的动物实验结果也证实随着种植体骨结合面积的增加，种植体RFA值有增高的趋势，但增加值有限，Meredith等认为种植体骨界面弹性模量才是RFA值增加的主要原因. 因此可以看出，RFA值主要反映的是界面骨组织弹性模量的变化，而对界面骨结合率的变化相对不敏感，这点具有重要的临床意义：对于骨结合界面被急性暴力破