其中：

f ———　弧垂值

a ———　仪高

l ——— 观测档档距

α——— 挂点观测角

β——— 弧垂观测角

　　求出实际的弧垂值后与设计要求的弧垂值进行比较即可得出误差是否在验收规范要求的范围之内。

　　用excel进行验算时，和上面的例子一样，也会涉及到“填充柄”、“公式”的应用，下面重点讨论度分秒的转换问题。Excel中角度的单位为弧度，而我们用经纬仪测出来的角度为度分秒格式，为了用excel验算弧垂值，需要将“度分秒”的转换为“弧度”。

　　“度分秒”的转换为“弧度”的基本思路是：

　　1)　将“度分秒”转换为“度”。

　　1度＝60分，1分＝60秒。在excel中，将“度”、“分”、“秒”分别输入三个单元格，再利用公式“度＝度＋分/60＋秒/60/60”将“度分秒”转换为“度”格式。

　　2)　将“度”转换为“弧度”。

　　π＝180度，即1弧度＝π/180度，那么“弧度＝度×π/180”。在excel中用函数pi()表示π。

　　实际操作时为简便起见，可以将两个步骤合为一步，用一个公式将“度分秒”转换为“弧度”，即“弧度＝（度＋分/60＋秒/60/60）×π/180”。

图27　“度分秒”转换为“弧度”

　　在B15单元格中输入公式

(SQRT(B9)+SQRT(B9-B10*TAN(((B14+C14/60+(D14/60)/60)-270)*PI()/180)+

(B10*TAN(((B12+C12/60+(D12/60)/60)-270)*PI()/180)-B9)))^2/4

　　如图27，其中SQRT()为平方根函数，TAN()为正切函数。这样就在B15单元格中就到了“实际弧垂”。

　　接着在B16单元格中录入设计规定的弧垂，然后在B17单元格中输入公式=(B15-B16)/B16，并将B17单元格设置为“百分比”格式，如图28。

图28　设置百分比格式

　　这样就得到了误差百分比，比如验收规范规定的误差为2％，可以一目了然地看出表中误差值符合要求。

　　4　制作放线曲线

　　张力放线施工前需要根据计算出的不同K值画出放线曲线。横坐标X和纵坐标Y的关系为

　　以往是在坐标纸手工根据上述公式描绘出放线曲线，现在用excel中实现，具体步骤如下：

　　1)　输入X值，从-600到600，每隔50取一次值，如图29。

图29　输入X值

　　2)　先在B3单元格中输入公式“=4*0.00003*A3^2”，计算出X等于-600时的Y值，其中0.00003表示已计算出的K值，A3为X值;然后往下拖拉B3单元格，计算出其它Y值。如图30。

图30　计算Y值

　　3)　选中A2：B27区域，点excel工具样中的“图表向导”，选择“XY散点图”→“无数据点平滑线散点图”自动生成曲线。如图31、图32。

图31　图表向导

图32　自动生成的曲线

　　4)　虽然这时曲线已自动生成，但需要按照平断面的比例来确定纵横坐标的比例。平断面中横坐标的比例为1：10000，纵坐标比例为1：1000，即纵横比为1000：10000＝1：10。按照这个比例来调整已生成的曲线的纵横坐标最大值。将鼠标移动到纵坐标上，点右键，选择“坐标轴格式”，在“刻度”选项卡中将“最大值”设为50。如图33、图34。

图33　设置坐标轴格式

图34　坐标轴格式

　　将鼠标移动到横坐标上，点右键，选择“坐标格式”，在“刻度”选项卡中将“最小值”设为-500，“最大值”设为500。如图35，重新调整后曲线变为如图36所示。

图35　调整纵横比

图36　最终符合要求的曲线

　　图36即是我们需要的K值为0.00003时的放线曲线，按照上述方法可以方便制作出其他K值时的放线曲线。

　　5　结论

　　由上面的四个例子可以看出，excel中的“填充柄”、“公式”功能是我们在实际工作中经常需要用到的，只要掌握了它们的使用方法，灵活运用，必将极大方便我们平时的工作。

　　本人曾在亭复线、华复线、达通线、亭复线π接四个工程中从事技术工作，利用上述方法极大地提高了工作效率，以　利用EXCEL计算弧垂为例，亭复线30多公里线路整个工程的弧垂计算工作如果用EXCEL的话1天就可以完成，掌握熟练后甚至半天就可以全部完成，如果用手工计算的话一般需要3天时间，而且后期的校验工作还很繁琐。

　　经纬仪测量所得“度分秒”格式的角度与EXCEL中弧度的转换问题是应用中的一个难点，本文通过在三个单元格中分别输入度分秒数值这种变通的方法解决了这一问题，这样，不仅可以利用EXCEL处理角度计算问题，也极大地提高了度分秒格式角度数据录入工作的效率。