摘 要：金融经济领域中必须使用到经济数学，才能适应现代金融经济的发展趋势。在金融类院校中，要在金融经济学分析中应用经济数学，从而推动经济数学的教学改革。对经济数学在金融经济分析中的应用进行了探析。

　　关键词：经济数学;金融经济;经济分析

　　金融经济的发展速度非常迅速，要对金融类的实际问题进行有效的解决，就不能仅靠经济定性分析，而是要结合定量分析。经济数学在金融经济分析领域的应用非常广泛，能够解决很多金融分析实际问题。金融类院校教师要将经济数学应用到金融经济分析中来，利用经济数学来解决实际问题，提高学生对经济数学的应用能力。

　　一、利用经济数学中的函数模型来进行金融经济分析

　　经济数学的基础就是函数，在进行金融分析时往往必须以函数关系作为研究经济问题的基础，才能将数学理论引进经济实际问题中。例如，对市场供需问题进行研究时，如果能够充分利用经济数学知识，建立函数关系，则可以对供需问题进行更明确的分析。在供需问题中，能够对市场产生影响的因素主要有商品价格、商品可替代程度、人们的价值取向以及消费者的消费水平。在这些因素中，以商品价格最为重要，可以商品价格作为基础进行函数关系的建立。供需问题的研究中可以建立两种函数：供给函数和需求函数。供给函数作为增函数，随着商品价格的上涨，供给量也逐渐增加，而需求函数作为减函数，随着价格的上涨，需求量不断降低。价格的决定问题也就是在市场的供需变化中所形成的最终价格，要能够使供需双方达到平衡，能够成交。

　　在研究成本与产量的关系时就要使用到成本函数，假设产品的价格和产品的技术水平不发生改变，那么产量与成本之间就会形成关系。生产者在进行产品生产时，要注意成本与收入的关系、收入与销量的关系。对的收入指的是售出商品后生产者能够获得的收益。这样一来又形成了收益函数。从这些函数关系中我们可以发现，以经济数学中的函数关系建立来进行金融经济分析有着良好的效果，在经济数学的教学过程中如果能够适当地结合经济分析实例，能够提高课堂效率，对提高学生的经济分析能力有着很好的作用。

　　二、利用经济数学中的极限理论来进行金融经济分析

　　极限理论是很多数学理论概念的基础，在经济数学中应用的非常广泛。在经济分析、金融管理和经济管理等领域都经常用到极限理论。极限理论可以表现事物衰减与增长的规律，包括设备的折旧价值、人口的增长、放射性元素的衰变、细胞的繁殖、生物的增长等。在经济分析领域中，极限理论在储蓄连续复利的计算中运用得非常普遍。可以利用极限理论对储蓄连续复利中的利息和本金之和进行计算。

　　三、利用经济数学中的导数来进行金融经济分析

　　导数在经济数学中用的比较普遍，而导数又与经济学有着密切的联系。在经济学中，利用导数可以建立边际概念，从而通过建立边际概念引进导数。这样一来，就使变量代替常量成为了经济学的主要研究对象。这也是经济学中最常用的数学理论，极大地推动了经济学的发展。经济学中常用的边际函数有边际需求函数、边际利润函数、边际收益函数和边际成本函数等。通过导数，可以对经济学中自变量的微小变化进行研究，了解在自变量变化非常微小的情况下，因变量会产生怎样的变化情况，从而对函数的变化率进行研究。

　　在成本函数中，首先对一种产品在固定产量下的边际成本进行计算，此时的边际成本也就是该生产者重新生产一件同样的产品需要的成本，再将计算出来的边际成本和平均成本进行对比。通过比较的结果，可以对该商品的产量变化进行决策，以此为依据判断应该缩小或者扩大该商品的生产产量。如果平均成本大于边际成本，则说明可以对该商品的生产产量进行扩大;如果平均成本小于边际成本，则应该对该商品的生产产量进行缩小。

　　在经济分析中弹性是导数的另一个重要应用方面。对于函数的相对变化率，就必须应用弹性进行研究。例如，可以通过弹性来研究某商品的价格与需求量之间的关系。通过弹性可以研究出一个价格值，如果商品的价格低于该价格值，则价格提高的比率大于需求量减少的比率，企业提高价格将获得收益;如果商品的价格高于该价格值，则价格提高的比率小于需求量减少的比率，企业提高价格将降低收益。这样一来企业就可以制定出合理的商品价格。

　　在金融经济分析领域中，经济最优化的选择问题也可以应用到导数。在制定经济决策时需要用到最优化理论来解决最大经济效益、最优收入分配、最大利润以及最佳资源配置等问题。此时可以利用导数知识、最值、求极值等数学原理。

　　四、利用经济数学中的微分方程来进行金融经济分析

　　微分方程指的是含有微分、未知函数和自变量的函数关系。在很多实际的金融经济分析问题往往会出现复杂的函数关系，难以直接写出反应量余量的直接关系，此时可以建立微分或者变量和导数之间的函数关系，建立微分方程。如果函数中的自变量不止一个，则可以将另一个变量假设为常量再进行计算。这就涉及金融经济分析中的偏导数理论的应用。

　　在具体的经济学问题的研究中微分学、微分等知识理论运用的非常广泛，经济分析中经常用到求近似值的计算法，此时公式的推导就要用到微分理论。

　　在经济、金融等各个领域，数学的计算方法和理论思想都应用得非常广泛，能够分析和解决这些领域中的很多实际问题。而经济学要对复杂的经济现象进行分析，其中往往含有不同的影响因素，难以进行量化。经济数学中的很多理论和计算方法都能够在金融经济分析领域中被应用。因此经济数学也成了金融类院校金融类专业学生的一门重要基础学科。

　　总之，金融类院校往往普遍开设经济数学课程，经济数学在金融经济分析中的应用非常广泛，函数模型、极限理论、导数和微分方程对于分析和解决金融经济中的实际问题都有着极大的作用，经济数学与金融经济分析互相渗透和交叉，在未来必将融合的更加紧密。

　　参考文献：

　　赵秀恒，王志军.经济应用数学的教学实践与认识[J].河北师范大学学报：教育科学版，2012(10).