多德的上述特点的同时也将他未曾发挥的一些萌芽性思想充分揭示出来。他既继承了亚里斯多德有时将概念与定义混淆不分的缺点,也在中世纪唯名论的影响和他同时代人的激励下开始考虑概念的形式化问题。莱布尼兹不但对定义作了定义和分类,从而将定义的不同形式明确地区分开来,而且已经发现了概念的合取和析取,与数值的加法和乘法之间存在着某种类似之处。此外,莱布尼兹还讨论了概念的内涵、意义与同一性问题,并试图区分外延与内涵。遗憾的是,他没有对外延问题深入讨论,这使他没能建立外延逻辑,因而也无法完成建立逻辑演算系统的设想。但随着内涵逻辑在20世纪的发展,莱布尼兹对概念内涵的一些看法重新显示出它的启发意义。刘易斯(Ｃ.Ｉ.Ｌｅｗｉｓ)对量化的模态逻辑的研究,卡尔纳普(Ｒ·Ｃａｒｎａｐ)对模态逻辑的语义分析,克里普克(Ｓ.Ｋｒｉｐｋｅ)对命名与必然性问题的探讨,辛提加(Ｊ.Ｈｉｎｔｉｋｋｅ)对模态性模型的研究都在一定程度上受惠于莱布尼兹的概念理论。因篇幅所限,对这些问题此处不予讨论。 

莱布尼兹认为,概念是组成命题的基本要素,命题则是概念的复合。因此,对命题的逻辑分析必须从概念开始。莱布尼兹在不同地方对概念有不同称呼。正如前一章谈到的那样,他将概念有时称为“观念”,有时称为“项”,有时称为名称表示的东西,相当于我们今天所说的“所指”或“被指称者”。概念当然要用名称来表达,但概念并不等于名称,广而言之,概念可以用语言实体表达,但不同于语言实体本身。同一概念可以用不同的表达式来表示,但它靠什么来保证它的同一性呢? 

莱布尼兹认为概念的同一性是由概念的内涵的同一性来保证的。对许多人来说,“三角形”与“三边形”仿佛是两个不同的意义,但这两个表达式表示同一个东西,菜布尼兹用Ａ∞Ｂ这一符号表示两者的同一性。用他自己的话讲,“Ａ∞Ｂ意味着Ａ与Ｂ是同一的,或者,一个可以随时替代另一个。”[6—ｐ261]为防止误解,莱布尼兹在其他地方还特意补充说,两个项的相互代替只有在不丧失真值的情况下才是同一的。这条原则被许多人称为“概念的同一性原则”,也有人(如Ｈｉｄｅｌｓｈｉｇｕｒｏ)把它称为“不失真值的替代性原则”①这条原则也是莱布尼兹的逻辑哲学的基本原则之一,对它的确切表述是: 

“Ａ与Ｂ相同意味着在任何命题中一个可以代替另一个而不失真值”。或者,“‘三角形’与‘三边形’,‘四角形’与‘四边形’这样一些概念是相同的,其中的一个可以代替另一个而不失真值。”② 

“真值”概念和“概念的同一性”原则的引入对莱布尼兹的逻辑哲学是非常重要的,因为它们直接决定了他对逻辑命题的建设性讨论。概念的真值决定着概念的恒常性、不变性。概念的同一是保持思想同一的先决条件。莱布尼兹所说的概念是不同于心灵活动的,因此也不同于接下来被心理主义者归结为心理过程的那种概念。他说,“至于(ｎｏｔｉｏｎ)这个名词,许多人是把它用于所有各种观念或想法(ｃｏｎｃｅｐｔｉｏｎｓ)的,既用于根本的,也用于派生的”[3—ｐ213]。但莱布尼兹之所以对概念与观念不加分别地使用,并不是因为他把概念等同于心灵的变动不居的印象,也不是因为他把概念等同于心灵活动。概念无疑与心灵活动相关,因为它既是思想的对象也包含一定的思想内容,但它绝不是随意的,概念是用表达式固定下来的东西,它表征事物的整体或事物的本质和性质。当一个概念能使我们认识到它所描述的事物时,这个概念就是清楚的;反之,当一个概念不能使我们认识到它所描述的事物或将此一事物与彼一事物区分开来时,这个概念就是不清楚的。 

概念的意义是实在的,它本身已经包含本质的知识。比如,“三角形”的概念就包含着不同于“四边形”的本质并且包含“三内角和等于180°”的知识。当我们说“每个人都是动物”时,“动物”这个概念实际上适用于每个人,但我们不能说“每个动物皆是人”。在这里,莱布尼兹实际上已经触及概念的外延问题。遗憾的是,他一直没有深究这个问题。但值得注意的是,莱布尼兹认为概念涉及可能性,甚至断言,“如果一个概念是可能的,它也是真的,如果这个概念包含矛盾,它就是假的”[10—ｓ.31]。从这里我们可以发现。他不仅认为命题有真假问题,概念也有真假问题,而概念真假的评判标准在于它是否包含矛盾。 

如果根据有无矛盾来判断概念的真假,这种概念显然是逻辑学意义上的概念。如果我们说“所有人都有一个上帝的概念”,这里的“上帝”概念在莱布尼兹看来就是一个涉及必然真理的概念,这个概念也叫天赋观念;“如果这概念是指一种人们实际想到的观念,那它就是一个事实的命题,是有赖于人类的历史的”[3—ｐ503～504]。从这里我们看到莱布尼兹并未把概念与命题区分清楚,而是把它们混为一谈。这一方面表明,他无法将形而上学意义上的概念与认识论意义上的概念分开,另一方面表明他隐约看到了概念的意义要通过命题来展开。后一点从他的定义理论中更加明显地表现出来。 

定义是使概念明晰的逻辑工具。对莱布尼兹来说,凡复合的概念或观念都是可以定义的(他有时将“可定义”与“可分解”当同义词使用)。“对一些单纯的观念,我们是不能给它们定义的;也有一些公理和公设,总之,有一些原始的原则,是不能够证明的,也不需要证明,这就是‘同一陈述’,其反面包含着显然的矛盾。”[11—ｐ297]按照莱尔尼兹对定义所下的定义,“所谓定义不是别的,无非是把那些观念清楚地揭示出来。”[3—ｐ70]因此,说一些单纯概念或观念不可定义可以避免逻辑矛盾,因为如果那些单纯的概念可下定义就意味着它不再是单纯的。另外,自然的秩序是从最单纯的东西开始的。既然自然的本性与心灵的本性一致,那么,与此相应,为了寻找知识的基础,我们可以采用分析的方法由复合的概念追溯到单纯的概念。“数学家就是这样用分析法把思辨的定理和实践的法则归结成定义、公理和公设。”[11—ｐ297]定义的目的也就是要“得到那些同一的或直接的公理”。这一点也说明定义不是像霍布斯所说的那样是随意的。 

莱布尼兹对定义理论的一个重要贡献是将定义的同一关系与命题的主谓式包含关系统一起来并试图加以形式化。他相信,如果有人试图用数学的方式来写形而上学或伦理学的作品,我们也没有什么理由阻止这样做。他本人在讨论形而上学、伦理学和神学问题时就常常喜欢给出一些定义。这些定义有可能是名义定义,也可能是实在定义(也叫原因定义),还可能既是名义定义又是实在定义。 

区分名义定义与实在定义尽管不是莱布尼兹的首创,而是中世纪经院哲学家的贡献,但对莱布尼兹的形而上学和逻辑学都非常重要。他在《人类理智新论》、《形而上学论》以及一些短文和通信中反复提到这两种定义的区别。1684年,莱布尼兹在题为“对知识、真理与观念的沉思”(Ｍｅｄｉｔａｔｉｏｎｅｓｄｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎｅ,ｖｅｒｉｔａｔｅｅｔｉｄｅｉｓ)的文章中对名义定义与实在定义做了最为明确的区分。他写道:“于是,我们具有将名义定义与实在定义区分开来的界限,名义定义只包含将一物与他物区别开来的标志,而根据实在定义我们可以确定事物是可能的……如果我们不能以某种别的方式确定被定义的东西是可能的,那么,名义定义对完满的知识来说是不够的。”[7—Ｂ.Ⅵ.ｓ424]简单地说,名义定义不表明事物的可能性,实在定义则表明事物的可能性,简单的名词不能有名义定义,但可以有实在定义,以便说明其原因。仅根据名义定义去获取知识是很不可靠的,因为它无法保证我们的知识的确定性,也无法让我们获得必然的真理。正因如此,莱布尼兹说,“将名义定义与实在定义区分开来也很不错。如果人们仍然怀疑被定义的概念是否可能,我就将它称为名义定义……只要人们仅