基于阈值的分割方法是一种应用十分广泛的图像分割技术。所谓阈值分割方法的实质是利用图像的灰度直方图信息得到用于分割的阈值。它是用一个或几个阈值将图像的灰度级分为几个部分，认为属于同一个部分的象素是同一个物体。它不仅可以极大的压缩数据量，而且也大大简化了图像信息的分析和处理步骤。因此，在很多情况下，是进行图像分析、特征提取与模式识别之前必要的图像预处理过程。它特别适用于目标和背景占据不同灰度级范围的图像。阈值分割方法的最大特点是计算简单，运算效率高，在重视运算效率的应用场合，它得到了广泛的应用。
4.2.2阈值的分割的描述设(x,y)是二维数字图像的平面坐标，图像灰度级的取值范围是G= {0, 1, 2,…L-1 }(习惯上0代表最暗的像素点，L-1代表最亮的像素点)，位于坐标点(x, y)上的像素点的灰度级表示为f (x, y)。设t∈G为分割阈值，B= {b0, b 1}代表一个二值灰度级，并且b0, b1∈B。于是图像函数f 1(x,y)在阈值t上的分割结果可以表示为:
阈值分割法实际就是按某个准则函数求最优阈值t的过程。域值一般可写成如下的形式:
T=T［x，y, f (x，Y)，p (x，y)］
其中f (x, y)是在像素点(x, y)处的灰度值，p(x,y)是该点邻域的某种局部性质。4.3.3阈值分割方法的分类
通过上文的讨论，结合所给公式，可以将阈值分割方法分为以下3类:
1) 全局阈值:T=T[p(x,y)〕，即仅根据f(x,y)来选取阈值，阈值仅与各个图像像素的本身性质有关。
2) 局部阈值:T=T[f(x,y),p(x,y)],阈值与图像像素的本身性质和局部区域性质相关。
3) 动态阈值:T=T[x,y,f(x,y),p(x,y)],阈值与像素坐标，图像像素的本身性质和局部区域性质相关。
全局阈值对整幅图像仅设置一个分割阈值，通常在图像不太复杂、灰度分布较集中的情况下采用;局部阈值则将图像划分为若干个子图像，并对每个子图像设定局部阈值;动态阈值是根据空间信息和灰度信息确定。局部阈值分割法虽然能改善分割效果，但存在几个缺点:
1) 每幅子图像的尺寸不能太小，否则统计出的结果无意义。
2) 每幅图像的分割是任意的，如果有一幅子图像正好落在目标区域或背景区域，而根据统计结果对其进行分割，也许会产生更差的结果。
3) 局部阈值法对每一幅子图像都要进行统计，速度慢，难以适应实时性的要求。
全局阈值分割方法在图像处理中应用比较多，它在整幅图像内采用固定的阈值分割图像。考虑到全局阈值分割方法应用的广泛性，本文所着重讨论的就是全局阈值分割方法中的直方图双峰法和基于遗传算法的最大类间方差法。在本节中，将重点讨论灰度直方图双峰法，最大类间方差法以及基于遗传算法的最大类间方差法留待下章做继续深入地讨论。
4.2.3 直方图双峰法（mode 法）Prewitt 等人于六十年代中期提出的直方图双峰法(也称 mode 法) 是典型的全局单阈值分割方法。该方法的基本思想是：假设图像中有明显的目标和背景，则其灰度直方图呈双峰分布，如图所示：
当灰度级直方图具有双峰特性时，选取两峰之间的谷对应的灰度级作为阈值。如果背景的灰度值在整个图像中可以合理地看作为恒定，而且所有物体与背景都具有几乎相同的对比度，那么，选择一个正确的、固定的全局阈值会有较好的效果。例如图4.1所示：
图4.1
原始灰度图像
图4.2
灰度直方图
当选定阈值M为100时，分割效果如下：
图4.3
分割后图像
通过对上示图片的比照，对于简单的，背景图像和目标图像对比鲜明的图片，我们很容易通过其灰度直方图找到分割用的阈值（M=100），从而将图像按照灰度的不同区分开来。
这种方法虽然简单易行，但是因为同一个直方图可能对应若干种不同的图像，所以使用双峰法需要有一定的图像先验知识，而且该方法不适合用于直方图中的双峰差别很大或双峰之间的谷部较宽广而平坦或者只有单峰的图像。例如，在对于下示图4.4，图4.7，图片的处理：
图4.4
原始图像
图4.5
灰度图像
图4.6
灰度直方图
图片4.5的直方图平坦，无法找出两峰之间的峰谷。
图4.7
原始图像
图4.8
灰度图像
图4.9
灰度直方图
图片4.8的直方图的各峰差别大，无法通过峰谷判定阈值。因此，阈值的难以确定，导致对这两幅图片采用灰度直方图法的失败：
图4.10
分割结果
图4.11
分割结果
由于图片4.5直方图的平坦，无法找出两峰之间的峰谷，而图片4.8的直方图各峰差别很大，导致图片4.5和图片4.8都无法获得足够的图像先验知识，从而使本方法的使用遇到困难，阈值的寻找困难直接导致在采用本方法处理图片后，分割后的图像与原图像的差别很不明显，并未达到实际的分割效果。因此，本方法的使用的局限性很大，只适于对一些简单的背景和目标图像的灰度差别很大的图像的处理，（程序源代码参见附录一），而且不便于阈值的自动选择，无法完全自动的有程序实现。
第五章 模糊理论和遗传算法理论简介传统的信息处理方法建立在概率假设和二态假设(Probal
