简论高职院校数学建模活动探析(2)
作者:佚名; 更新时间:2014-10-17

  (三)数学建模培训的方法探索

  在高职院校的实际数学教学中,可以采取在大一第二个学期,由各系推荐,学生自愿的方式开设数学实验选修课。这一阶段主要给学生补充一些必要的数学知识及软件应用方法,介绍一些最常用的解决实际问题的数学方法,比如数值计算、最优化方法、数理统计中最基本的原理和算法,同时选择合适的数学软件平台,熟练计算机的操作,掌握工具软件的使用,基本上能够实现所讲内容的主要计算。组织兴趣小组,集体讨论,相互促进,共同提高,培养团队精神。在教授过程中尽量引入实际问题,并落实于解决这些问题,引导学生自己动手操作,通过协作讨论,写出从问题的提出和简化到解决方案和数学模型的实验报告,并尽可能给出算法和计算机的实现,得出计算结果。
  在期末选出部分比较出色的学生,为参加全国大学生数学建模竞赛进行培训,时间主要集中在暑假期间。这一阶段安排学生熟悉数学建模所涉及的各种方法,诸如几何理论、微积分、组合概率、统计(回归)分析、优化方法(规划)、图论与网络优化、综合评价、插值与拟合、差分计算、微分方程、排队论等方法。学生也要在尽量岔开专业的前提下,依照教师建议及学生自己选择进行分组,利用历年一些典型的竞赛题目模拟训练,对于每道题目要求各组按比赛要求给出模型论文。教师引导学生及时总结题目中所用的方法,找出各自的长处与不足,为后面的训练与比赛积累知识与经验。

  三、如何在高职院校中开展数学建模培训

  (一)高职院校数学建模培训的总体规划
  确定对于高职学生实行数学建模培训的思想与方法后,重点就是要组织教学内容。目前关于数学建模的书籍及参考资料多种多样,其中大多是面向本科学生的,近几年也有不少针对专科学生的数学建模材料。前期数学实验课的选修过程中,建议高职院校不要局限于某一本教材,而是参考各种资料,选择一些比较典型又易于上手的数学模型,让学生既在学中做,又在做中学。而在针对全国大学生数学建模竞赛的集中训练中,要优化数学建模竞赛队员的组合,强调三人各有专长,有的数学建模能力较强,有的计算机软件应用能力较强,还有的擅长文字表达。这一阶段要扩展学生知识面,打牢基础,强调“广、浅、新”。强化训练历年竞赛真题,使学生多接触实际问题的简化与抽象方法,应用数学知识解决实际问题。同时要对一些比赛常用的基本技能进行强化训练,如数学软件的应用、数学公式编辑器的使用,以及论文格式的编排等。
  (二)高职院校数学建模培训的基础内容
  初期的数学实验课,应先从初等模型入手,引导学生应用中学所学的数学知识解决一些实际问题。教师有意识引导学生发散思维,让他们沿着问题分析—建立模型—求解模型—模型分析与检验的过程解决问题。由于初等模型不需要补充多少知识,学生用原有的知识能够解决模型问题,使得学生对数学实验与数学建模充满了兴趣与信心。
  接着可以引入一元函数及多元函数的微分模型,以求最值问题为主。高职院校各专业学生基本都在第一学期学过了一元函数的导数及应用,对于这类模型也比较容易接受。在此期间应穿插数学软件的学习与练习,重点是Mathematica和Matlab的使用,利用数学软件帮助求解模型。
  再来就是微分方程模型,这时由于不同专业学生学习情况不同,所以要先适当补充微分方程的基本知识,才能由易到难,由简单到复杂地带领学生建立微分方程模型,然后借助数学软件求解模型。在第二学期,有些专业的学生会开设线性代数或概率论与数理统计,所以后半学期会在线性代数基础上讲解规划模型,以及概率统计的模型。
  这样通过一个学期的数学实验与数学建模课程,多数参加数学建模培训的学生分析问题、解决问题的能力都能显著改善,还可以扩充知识面,学习新理论和新方法,自身的能力、水平和综合素质都有很大的提高。
  (三)高职院校数学建模培训的强化内容
  暑假期间,筛选部分优秀的学生进入数学建模竞赛培训阶段,学习时间可以比较集中。这一时期应利用典型模型,结合实际问题,穿插讲解数据拟合及综合评价等数学建模中常用到的方法,让学生在具体模型中体会学习机理分析、数据处理、综合评价、微分方程、差分方程、概率统计、插值与拟合及优化等方法。同时深入学习Mathematica和Matlab等数学软件,掌握它的强大功能,还要求部分擅长计算机软件的学生能够熟练使用Lingo软件,这几种软件的应用为求解数学模型提供了方便快捷的手段和方法。最后,在历年的数学建模竞赛题目中选取部分题目,分别涉及不同的建模方法,信捷职称论文写作发表网,让学生做赛前的强化练习,模拟比赛环境与要求,各组在规定时间内拿出符合比赛要求的建模论文。
  在高职院校开展数学建模活动,有助于促进教师知识结构的更新与扩展,为数学教学的改革与创新提供了切入点和发展方向。同时,高职院校的学生通过参加数学建模竞赛,可以用事实来证明自己的实力和价值,更有利于自身综合能力和素质的提高,增强了未来的就业竞争力。

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