几何画板在初中平面几何定理教学中的运用
作者:佚名; 更新时间:2014-05-01
摘要:几何画板与平面几何定理教学整合的教学设计,是在建构主义学习理论的指导下,在几何画板强大功能的支持下,依据教学目标和任务,分析教材内容的特点,根据学生的年龄特征和知识基础,选择相应的教学策略,设计教学环境,组织课堂教学。
关键词:几何画板;初中数学;几何定理
一、几何画板的由来及对初中数学教学的意义
1.几何画板简介
随着信息技术的到来,展现在我们面前的“几何画板”——21世纪的动态几何,是一块展现动态图形的黑板,它打破了传统尺规的教学方法,为几何学的教改及创新教学模式注入了无限的活力。
“几何画板”是美国Key Curriculum Press公司研制的优秀教育软件,它是全国中小学计算机教育研究中心推广使用的软件之一,“几何画板”大大地超越了传统黑板的作用,它为教师和学生创造了一个观察、探索几何图形内在关系的情境;它以点、线、面为基本元素,通过对这些元素的变换、构造、计算、跟踪轨迹等,能够绘制出所有的尺规图形.所作的几何图形都能够体现数学概念表达的准确性,因而可以演绎欧氏几何,更重要的是,它简单实用,不需要编程,学习容易,操作简单,交互性强,“几何画板”是师生共同探索几何学奥秘的强有力的工具。
2.“几何画板”对初中数学几何定理教学的意义
(1)动静结合,揭示几何实质
利用“几何画板”,你可以十分方便地作出各种静态的几何图形、并能动态演示变化的几何图形,几何的实质是什么?就是在不断变化的图形中,研究不变的几何规律,如三角形的位置、大小、方向、形状不论如何变化,它的三条中线、高线、内角平分线、边的垂直平分线总分别相交于一点,极易在“几何画板”中动态演示,有利于学生揭示其中的几何关系。
(2)把数学实验引入数学,通过操作去获得数学经验
学生的数学学习过程是一个数学知识的“再创造、再发现”过程,我们的教师要设法让学生获得经验,这其中就有操作、实验的过程,有了“几何画板”,使教师演示和学生自己动手做几何等数学实验成为可能。有了“几何画板”,学生可以任意移动图形、观察图形,作出猜想并验证,在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识,形成丰富的几何经验背景,显然这有助于学生的理解和证明,从而将学习知识与增强能力有机地统一起来,将信息交流与开发智能有机地统一起来,学生的动手实践能力,观察能力,分析判断能力,逻辑思维能力,钻研求知能力及解决问题能力都得到了很好的锻炼。
(3)架设数形结合的桥梁
用代数的方法研究几何是数学发展的必然,数和形是事物的数学特征的两个相互联系的侧面,通常是指数量关系和空间形式之间形式的辨证统一,“几何画板”就是架设数形结合的桥梁.在“几何画板”中,画完图形后立即可计算出数值,并能把图形变化过程中的数量关系的变化(哪怕是微小的变化)直观地显示出来,这在传统的几何中根本就无法办到。
二、几何画板在初中平面几何定理教学中的运用
“几何画板”在初中数学平面几何定理教学运用中主要有以下两种方式:
1.用计算机进行课堂演示(呈现模式)
利用这种模式进行课堂教学,需要大屏幕多媒体电子教室(课堂CAI),其基本组成包括一台多媒体教师机、一台大屏幕液晶投影仪和一些优化配置的教学设备,如电子黑板、视屏转换平台、音箱等。在这种模式下,传统教学过程中教师通过黑板、投影片、教具模型等媒体展示的各种信息,由“几何画板”加工成文字、图形、动画等,并将这些资料有机组织起来,课堂教学时,借助“几何画板”能把几何图形的运动和变化展现在学生面前,可以使抽象深奥的数学定理以直观的形式出现,缩短了客观事物与学生之间的距离,加深了学生感性认识过程,从而在较短的时间内,刺激学生多种感官并用,提高对信息的吸收率,加深对定理的理解,增强了课堂教学效果,同时教师恰如其分地引导学生一步一步的观察、发现、分析、思考,帮助学生总结规律和概括特征,找到知识间的联系,促进新的认知结构的形成。
一般来说,根据学生的学习活动,演示模式的程序包括四个阶段:
(1)遭遇情境::通过计算机创设定理教学的情境,提供学生探索定理所需要的材料,
教师适时向学生提出问题。
(2)自主学习:在教师的引导下,学生观察几何画板提供的图象、动画,自主分析问题,然后提出解决问题(定理)的猜想。
(3)合作交流:学生在提出猜想后,要对猜想进行验证,最后,在学生的讨论、交流中,形成一致的结论,初步产生新的认知结构。
(4)意义建构:在教师的指导下,学生用科学的语言表达获得的结论,形成定理。教师指导学生将获得的新定理运用到新的情境中,解决新问题或解释新现象,同时培养学生解决问题的能力,最后形成良好的认知结构,达到意义建构。
    这一模式下的一个定理教学课例片段:
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