论文关键词：高斯消元法  非单调逻辑  超协调逻辑  约束

　　论文摘要：传统的高斯消元法只能处理多元一次方程组满秩的情况,本文应用人工智能中非单调逻辑和超协调逻辑的思想,通过对高斯消元法的改进,使其对所有的多元一次方程组都能进行有效的处理,从而扩展了在工程上的应用范围。

　　0　引言

　　传统的高斯消元法只能处理多元一次方程组满秩的情况,从而限制了它的应用范围。而近年来人工智能的发展,为改进高斯消元法提供了新的思路,改进后的算法编程简单,能处理所有的多元一次方程组,并在一个建筑CAD软件中进行了应用,取得了很好的效果。

　　1　对高斯消元法的改进

　　首先介绍一下高斯消元法。

　　则给定线性方程组的矩阵形式为Ax=b

　　A　　称为方程组的系数矩阵,

　　以r (A)和r (C)分别表示系数矩阵A与增广矩阵C的秩,则有