而数学建模的过程则恰好是将数学中的理论和方法又重新应用于解决现实问题,即是理论来源于实践又要服务于实践的一个完美体现.这一过程高度反映了人的创新精神、创造意识和创新能力。
　　数学本身包含着许多重要的思想方法,比如由特殊到一般的思想、从有限到无限的思想、归纳类比的思想、倒推逆向分析思维、试探思想等,其本质都是创造性思维方法.我们在数学建模的教学过程中不刻意地去追求运算技巧和方法,而将重点放在数学思想方法的传授上,运用对数学思想方法的体会去启迪学生的创新思维,激发学生的创新欲望。
　　数学上的归纳和类比思维是一种非常典型的创新思维,著名的数学家拉普拉斯说过“在数学里,发现真理的主要工具和手段是归纳和类比”.而大多数数学模型的建立、修改或改进,很多时侯都是依靠这种归纳与类比思维.在寻找模型求解的算法时,也常常用类比思维,利用相似的算法加以优化和改进而得到,有时甚至可以发现新的更好的算法.
　　发散思维是许多科学家非常重视的一种思维形式,科学家运用发散思维获得重要发现的例子不胜枚举.我们在数学建模的教学过程中倡导学生养成发散思维的习惯,通过一些具体的建模实例,让学生感受到在科学上要敢于联想,敢于突破条条框框,敢于标新立异。
　　逆向思维,即“反过来想一想”。人们思考问题时常常只注重于已有的联系,沿着合乎习惯的正向顺推,但有时如果采用“倒过来”思考的逆向思维方式,往往会产生意想不到的效果.比如,2004年全国大学生数学建模竞赛A题:奥运会临时超市网点设计中的第三个问题:若有两种大小不同规模的迷你超市(Mini-Supermarket)类型供选择,给出图2中20个商区MS网点的设计方案(即每个商区内不同类型MS的个数,并满足题中三个基本要求:满足奥运会期间的购物需求、分布基本均衡、商业上盈利).在设计MS网点时为考虑满足商业上盈利这一要求,如果单从正面去考虑商业上的盈利模型,则有很多未知的因素无法确定,诸如商品种类、数量、价格、销售额等,因而无法建立模型.但若运用逆向思维,从市场需求去预测可能的盈利能力,因为市场需求量可利用前述问题中已得到的商区的人流量的分布,从而为后面的规划模型的建立与求解提供了关键性的办法。
　　
　　4 数学建模教学模式的探索
　　刚踏入大学校门的大一新生,首先接受的是基础数学教育,虽然这一阶段将决定着学生毕业后能否成为创新型人才,但学校要想培养出高质量的创新型人才,基础的数学教育是以知识传授为主体的教与学的过程,多年来的事实证明,这一过程很难肩负对学生创新能力的培养.随着数学建模与数学建模竞赛这一事物的出现,人们很快发现,数学建模教学,尤其是数学建模竞赛的培训是实现这一目标的一条很好的途径。经过多年来的摸索,我们对数学建模的教学模式做了如下探索。
　　第一,充分再现数学发现的思维过程.学生学习的数学知识,尽管是前人创造性思维的成果,学生作为学习的主体处于再发现的地位,给学生展示数学发现的思维过程,就是引导学生重走数学知识的发现之路,使得学生的再发现得以顺利完成.而这实质上也是对学生创新思维的一种培养过程.然而这一点常常被许多数学教师所忽视,他们只注重数学知识的传授,而隐去了数学知识的发现过程,这就无形地扼制了学生创新思维的发展.而数学建模的教学却能弥补基础数学教学的这一缺陷,能让学生在数学建模的过程中充分体会数学发现的创造性乐趣,从而培养其创新思维。
　　第二,更新教学形式.传统的单一满堂灌、填鸭式、保姆式的课堂教学形式,容易养成学生对老师的依赖心理,不利于调动学生的主观能动性,更不利于激发学生的创造性思维.因而要想在培养学生的创新能力方面有所突破,必须打破原有的单一教学模式,探索和尝试一些行之有效的新的教学形式.近几年来,我们根据数学建模的具体要求,有意识的尝试了不同于以往传统的教学模式,将多种不同的教学形式进行了优化组合,力求变以教师为中心为以学生为中心,充分调动学生的主观能动性和思维的积极性,培养创新意识和创新能力。

　　5 我校数学建模的教学模式
　　我校自1994年第一次组队参加全国大学生数学建模竞赛以来,已走过15年的风风雨雨。15年来,在利用数学建模培养学生创新能力方面,我们不断地反思并总结经验和教训。