关于数学建模与学生创新能力培养的思考
作者:佚名; 更新时间:2017-01-28

  用数学建模方法解决实际问题,包括用数学语言表述问题即构造模型和用数学工具求解所建立的模型两个步骤,下面是搜集整理的一篇探究关于数学建模与学生创新能力培养思考的我服务,欢迎阅读参考。

  摘 要: 数学建模是一门十分注重理论联系实际的课程,其思想和方法已渗透、应用于科教文卫各个方面。数学建模有助于培养学生的想象力和洞察力,启发学生的直觉思维和发散思维,提高学生的动手能力和自我评价能力。在创新能力的培养方法上应注重积累,优化知识结构;引导思考,重视认知过程;设计教学,培养直觉思维;一题多变,加强发散思维;团结拼搏,增强创新意识。

  关键词: 数学建模 学生创新能力 人才培养

  近年来,全国大学生数学建模竞赛推动了高校数学建模教学活动的开展,同时,也成为了各高校数学教育教学改革的一项重要内容。创新是一个民族进步的灵魂,是一个国家兴旺发达的不竭动力,也是经济发展的关键。因此,培养学生的创新能力成为了高校教育的重中之重。每年一次的全国大学生数学建模竞赛为培养学生的创新能力提供了一个有效载体,充分挖掘数学建模对学生创新能力培养的作用就显得尤为重要。

  一、数学建模的含义

  数学模型(Mathematical Model)是一种数学的思考方法,它用数学来解决实际问题,包括对实际问题进行抽象、简化,建立数学模型、求解数学模型、验证数学模型解的求解全过程。数学建模不同于传统的数学知识和数学竞赛,它注重学生数学知识的实际应用能力,需要学生把学习到的数学知识与数学建模题目所表述的实际问题相结合,进行人为的加工处理,将实际问题提炼为数学问题,再利用数学知识对该问题求解,最后用数学问题的解来解释实际问题。

  二、数学建模与创新能力

  创新能力是人的各种能力的综合和最高形式。创新能力不仅是一种智力活动,表现为对知识的摄取、改组和应用,而且是一种创新意识,是发现问题、积极探索的心理取向。

  (一)从方法论的角度来看,数学建模是一种化归方法,它具有联系实际、领域宽广、案例丰富的特点,通过数学知识与应用能力的结合,培养学生的创新能力。

  (二)从教育哲学的角度来看,数学建模是数学教育的社会目标与自身目标的完美结合,同时是数学理论与社会实践问题的结合,这种结合本身就是一种创新能力培养的社会活动。

  (三)从教学的角度来看,运用数学知识建立数学模型是一种全新的学习方式,它通过学生综合运用数学知识解决实际问题,来促进学生创新能力的培养。因此,带领学生参加数学建模的过程,就是培养学生创新能力的过程,我们应充分发挥数学建模对学生创新能力培养的积极作用。

  三、数学建模对创新能力培养的作用

  (一)数学建模有利于培养学生的想象力和洞察力。

  用数学建模方法解决实际问题,包括用数学语言表述问题即构造模型和用数学工具求解所建立的模型两个步骤。这其中,除了要有广博的数学知识、各种实际知识和一定的社会实践经验之外,还特别需要有丰富的想象力和敏锐的洞察力。

  想象力和洞察力是在原有知识的基础上,经过初步分析、迅速抓住主要矛盾,将新感知的形象与记忆中的形象进行比较、重合、加工、处理,创造出新形象的思维活动。数学建模中比较常用的方法是类比法和理想化法,它们的运用与想象力和洞察力有密切的关系。类比法注重对共性的比较来获取研究对象的新知识,理想化法是从观察和经验中通过想象和逻辑思维,把对象简化,使其升华到理想化的教学表述状态,它能更本质地揭示对象的内在数学规律。

  (二)数学建模有利于培养学生的直觉思维和发散思维。

  数学建模是一种创新的过程,除了想象力和洞察力这些属于形象思维和逻辑思维范畴的能力之外,直觉和灵感也起着重要的作用。直觉是人们对新事物的极敏锐的领悟或推断,灵感是指在人们有意识或下意识思考过程中迸发出来的猜测或判断。直觉和灵感是人类创新能力的主要特点,因而,在数学建模中要注重对学生直觉思维的培养。但有时,数学建模中的新思想和新方法也来源于发散思维。发散思维也是数学创新的重要组成部分。培养发散思维能力也是培养创新能力的重要环节。

  (三)数学建模有利于培养学生的动手能力和自我评价能力。

  数学模型的求解和验证多数要靠编程才能实现,要求学生至少熟悉一种编程语言,比如Matlab、Mathematical、Lingo等,对数据的预处理需要学生会用Word、Excel等软件。这些软件知识的学习有利于培养学生的计算机运用能力和编程能力。在数学建模训练过程中,培养学生运用已有知识和经验对自己或者他人的思维过程或结果进行检验、判断、分析和评价,这是自我调节、自我完善和自我发展认知结构的过程,也有利于创新能力的培养。

  四、数学建模对创新能力培养的方法

  教师是教育培养学生主体,能否在数学建模中有效培养学生的创新能力在很大程度上取决于教师。教师应积极教育学生养成不断探索的精神,提出有新意的见解和方法,注重培养和发展学生的创新能力。在培养创新能力的具体方法上有以下几点。

  (一)注重积累,优化知识结构。

  基础知识是创新能力的源泉。掌握的基础知识越坚实,联想、类比和发散思维的领域就越宽广,发现新问题、创造新方法、得出新结论的机会就越多,创新能力就越强。因此,在数学建模中,要优化学生的数学知识结构,改变学生只会记定理、解习题的习惯,使之能够触类旁通地解决实际问题。

  (二)引导思考,重视认知过程。

  在数学建模中,要积极为学生独立思考创造条件,为学生提供自由想象和发挥的空间,鼓励学生提出疑问,并解决疑问,引导学生发现并总结新的理论和方法。

  (三)设计教学,培养直觉思维。

  为参加数学建模的学生提供丰富的实际问题背景材料,设置恰当的培养情境,引导学生在整体思考的基础上作出直观评价和分析,发现内在关系,把握内在规律,寻找解题突破口,养成敏锐的直觉思维习惯。

  (四)一题多变,加强发散思维。

  一方面,鼓励学生一题多解,探寻不同的解决同一问题的方法。另一方面,积极设计一题多变,通过适当改变题目的条件,寻找知识与问题之间的内在关联,培养灵活的思维方式,宽广的思维视野,强化发散思维习惯的培养。

  (五)团结拼搏,增强创新意识。

  参加数学建模竞赛的队伍是由一名指导老师和三名学生组成的合作团队。三天的数学建模实战,是团队为完成共同的目标而相互协作、不懈奋斗的过程。要充分发挥数学建模竞赛的独特优势,培养学生顽强拼搏的意识和与人协作的精神,把握难得的综合训练契机,增强创新意识,提高创新能力。

  总之,数学建模对学生创新能力的培养过程是一项复杂的系统工程,还有待我们在数学建模的实践中不断探索、总结和发现。

  参考文献:

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