浅谈模糊数学在井筒稳定性评价中的应用
作者:佚名; 更新时间:2017-01-28

  【摘要】采用模糊数学方法对东滩煤矿各井筒的安全稳定性进行分析评价,结果表明与现实井筒破裂情况相符,证明了模糊数学方法可以被用来对井筒的安全稳定性进行评价,不仅能有效避免井筒出现突然破裂而造成安全生产事故,而且也可以在国内类似条件的矿区进行推广应用。

  【关键词】模糊数学;井筒稳定性;聚类值;井筒破坏

  1、工程背景及概况

  1.1工程背景

  厚含水冲积层变形导致地表沉降在世界范围内已带来一系列工程、社会和环境等问题。黄河和淮河中、下游地区是我国至关重要的煤炭生产基地,分布着兖州、商丘、淮北、新乡、济宁、焦作、淮南、平顶山、巨野、徐州等大型矿区。该地区普遍存在大于100m松散含水冲积层,大约有300多个立井穿过厚松散冲积层。自1987年起,黄淮地区的立井井筒陆续开始发生破坏灾害,目前该地区发生破坏的井筒已有上百个。立井井筒是煤矿提升运输、矿井通风、管线吊装及人员上下的重要通道,是生产矿井的咽喉,并且井筒发生破坏可能引起安全事故,造成严重的经济损失。这种大范围的井筒破裂现象已向科技人员提出了新的挑战。分析评价井筒的稳定性并实施合理的防治工程,妥善解决井筒破裂难题,成为摆在科研工作者面前的重大任务。

  1.2工程概况

  东滩煤矿主、副井及北、西风井位于兖州矿区,井筒所在位置第四系冲积层厚度大于100m,其中主井筒108.17m,副井筒108.35m,北风井井筒111.04m,西风井井筒134.79m。

  井筒竣工时间分别为1983年、1984年、1984年、1982年,距现在三十年左右,根据东滩煤矿周边矿区井筒相继破坏情况,东滩煤矿井筒有可能出现破裂,影响煤矿安全生产。

  2、模糊聚类分析方法

  模糊数学即一门研究并处理模糊现象的科学。井筒破坏可分为已破坏和未破坏两种,井筒破坏是由井壁结构、含水层水位变化、井筒周边地层结构等诸多因素共同制约的,而且每个因素与井筒破坏不构成线性关系。因此采用模糊聚类的方法,通过建立模糊关系对客观事物进行分类,并将多因素影响变化为单因素影响进行判别,进而提高评价和预测的准确性。具体步骤如下:

  2.1特征因素的选择

  特征因素是井筒影响破裂因素的集合,可用参数量化表示。

  2.2聚类样本内容

  样本是井筒某时期各特征因素的量化参数的集合。

  2.3模糊聚类计算

  (1)利用极值标准化公式将样本数据进行处理,把所有样本的数据全部转化为0~1之间,有利于数据处理及运算:

  式中

  ——原始数据;

  ——某特征因素原始数据最小值;

  ——某特征因素原始数据最大值;

  m——样本数量;

  n——特征因素数量。

  (2)用数量积法对数据标定,从而确定论域上的模糊相似关系R

  式中

  M——方程系数,通过调整矩阵聚类值在适当区间;

  rij——第i样本的聚类值;

  ——第i(j)样本,第k个特征因素的标准值;

  ak——第k特征因素的权重。

  (3)将模糊相似关系变化为模糊等价关系,使模糊等价关系R满足以下条件:

  自反性:

  对称性:(i、j=1,2,…,m)

  传递性:

  从而获得模糊等价关系矩阵,该矩阵的第1行或第1列为代表该样本的聚类值,该值越大则井筒越易破裂。

  (4)聚类分析

  对模糊等价关系矩阵R求λ载集矩阵,得R矩阵为:

  即可得到两种样本,当聚类值rij=1时,集合内全为已知破坏样本,当聚类值rij=0时集合内全为已知未破坏的样本。

  3、井筒破裂预测与评价

  3.1特征因素的选择

  影响井筒破裂的特征因素定为7项:

  地表沉降速度(y1)。反映地层的压缩速率,标志地层压缩对井筒作用影响的程度。压缩速率越大对井筒越不利。

  地表累计下沉量(y2)。用来反映地层压缩变形程度的指标。地表累积下沉量越大,对井筒稳定性越不利。

  主压缩层埋深(y3)。新生界地层中主压缩层埋深对井筒有如下影响:一是反映地层压缩变形对井筒的扰动作用程度,即附加应力的影响。

  土层的主压缩层深度越大,相对于井壁具有运动趋势的土层就越厚,因此土层对井壁产生向下摩擦力的作用面积就会越大,将会导致井壁附加应力随之迅速增大,当井壁附加应力超过了井壁钢筋混凝土的强度,就会导致井壁发生破坏;二是静态作用力。

  井筒净直径(y4)。井筒净直径是影响井筒强度的一个因素。按弹性力学拉梅公式,在其它条件相同的情况下,井筒内半径越大,对井筒稳定性越不利。

  井壁厚度因素(y5)。井壁的强度只要取决于井壁砼的厚度。井壁越厚,承载力越高。

  施工方法(y6)。井筒的施工方法对井筒稳定性有直接影响。一般认为钻井法施工较冻结法为优。

  井壁施工质量及井塔因素(y7)。井壁施工质量直接影响井筒强度。

  井壁受力破裂是多因素综合作用影响的结果。在影响井壁破坏的诸多因素中,所起的作用各不相同。关键因素初选权重大,次要因素初选权重小。具体参数要通过试算进行调整。

  3.2类样本内容

  本次聚类选取18个井筒样本,样本各特征因素参数为特定时间井筒的状态参数,有的参数是变化的,例如,冲积层累计压缩量一般是增大的;有些参数是不变的,例如井筒直径和壁厚等。样本内容见表3-1和表3-2。

  (1)样本1为标准样本,取各样本特征因素参数中最不利的值。(2)样本2~18为已经知道结果的样本。其中,淮北矿区9个破裂样本,1个未破裂样本。徐州矿区2个破裂样本;兖州矿区5个破裂样本。

  3.3模糊聚类结果分析

  通过计算,得出的聚类结果参见表3-1和表3-2:已经破裂井筒的聚类值大于0.137,并且聚类值越大,井筒越易破裂。东滩煤矿以现在的条件来进行模糊数学评价,破裂可能性排序为:西风井、副井、北风井和主井。其中西风井聚类值为0.138,已经井筒破裂,现正在治理。副井、北风井和主井的聚类值分别为0.131、0.120和0.107,与地质条件相同井筒发生破坏的聚类值相比较,暂时没有破裂的可能性。

  4、结论

  通过模糊数学计算结果分析,西风井可能发生破裂,与现实吻合,表明了利用模糊数学来分析评价井筒安全稳定性是可行的,本文的研究不仅可以避免东滩煤矿井筒出现突发破裂,导致安全事故和生产事故,而且在国内类似条件的矿区也有广泛的推广应用前景。

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