关于应用数学及其数学建模思想探讨
作者:佚名; 更新时间:2017-01-28

  摘 要:本文从将数学应用与理论相结合,深入贯彻数学建模思想、积极开展应用数学相关的实践活动,交流数学建模方法、用数学建模思想丰富应用数学教学内容、通过案例分析,整合数学建模资料等四方面出发,探讨了在应用数学中深入贯彻数学建模思想的相关措施,希望能促进数学建模思想的广泛应用,提高数学教学效率,推动我国素质教育的不断改革创新与发展。

  关键词:应用数学;数学建模;思想;措施分析

  应用数学是实践性非常强的学科,被广泛的运用到各科学领域以及社会实践部门中,发挥着不可替代的积极作用。而如何能让应用数学更好的服务社会经济,充分发挥其在解决实际问题中的重要作用,是我国当前开展应用数学研究的核心问题。与此同时,数学建模思想应运而生,可以说,在应用数学中渗透数学建模思想是我国数学教育未来发展的必然趋势。在应用数学中渗透数学建模思想,使学生认识到数学建模的重要意义,了解其具体实践措施,对于促进学生运用数学方法去解决实际问题是一个必备的训练和前提准备。

  一、应用数学中的数学建模思想基本概述

  数学建模思想不仅是一种数学思想方法,还是一种数学的语言方法,具体而言,它是通过抽象、简化建立能近似刻画并解决实际问题的一种强有力的数学工具,而这种刻画的数学表述就是一个数学模型。数学建模是解决各种实际问题的一种数学的思考方法,它从量和形的侧面去考察实际问题,尽可能通过抽象、简化确定出主要的变量、参数,应用与各学科有关的定律、原理,建立起它们之间的某种关系,即建立数学模型;然后用数学的方法进行分析、求解;然后尽可能用实验的、观察的、历史的数据来检验该数学模型,若检验符合实际,则可投入使用,若不符合实际,则重新考虑抽象、简化建立新的数学模型。由此可见,数学建模是一个过程,而且是一个常常需要多次迭代才能完成的过程,也是反映解决实际问题的真实的过程。

  数学建模思想运用于应用数学之中,不仅有利于改变传统的以老师讲授为主的教学模式,调动学生自主学习的积极性,还有利于全面提升学生的应用数学的综合运用能力,同时还能培养学生的独立思维能力和创新合作意识。而且,数学建模是从多角度、多层次以及多个侧面去思考问题,有利于提高学生的发散思维能力,在数学建模的科学实践过程中,还能锻炼学生的实践能力,是推行素质教育的有效途径。

  二、在应用数学中贯彻数学建模思想的措施分析

  1.将数学应用与理论相结合,深入贯彻数学建模思想

  将数学应用与理论相结合,深入贯彻数学建模思想,是提高应用数学教学效率的重要途径。在应用数学教学过程中,如果涉及到相关的数学概念问题,应该通过学生的所熟悉的日常生活实例以及所学的专业相关实例来引出,尽量避免以教条式的定义模式灌输数学概念,努力结合相关情境,以各种背景材料位辅助,通过自然的叙述来减少应用数学的抽象概念,使其更加简明化、具体化。而且,用学生经常接触或者熟识的相关案例,不仅能帮助学生正确的理解数学概念,还能拓展学生的数学思维,贯彻数学建模思想,提高应用数学整体的教学效果。

  2.积极开展应用数学相关的实践活动,交流数学建模方法

  在应用数学教学过程中,可以通过适当的开展应用数学专题讲座、专题讨论会、经验交流会,或者是成立数学建模小组等,促进一些建模专题的讨论和交流,比如说:“图解法建模”、“代数法建模”等,在交流中研究分析数学建模相关问题,理解一些数学建模的重要思想,掌握数学建模的基本方法。而且,在日常生活中,也可以引导学生深入生活实践去观察,选择时机的问题进行相关的数学建模训练,让学生在数学建模实践活动中不断的去摸索、去创新、去发展,以此来不断的拓展学生的视野,增长学生的数学建模知识,积累数学建模经验。而且,在具体的实践活动中,通过交流合作,还能及时的反馈相关的问题,调动学生学习的积极主动性,深化数学建模思想,丰富数学建模方法,进而促进数学建模方法在应用数学中的综合运用,大大提高数学教学的效率。

  3.用数学建模思想丰富应用数学教学内容

  应用数学的教学通常是以选择一个具有实际意义的问题为出发点,进而把相关的实际问题化为数学问题,也就是通过综合实际材料,用数学语言来描述实际问题,在建立数学模型。再者就是相关数学材料的逻辑体系构建,通过定义数学概念,在经过一定的运算程序,推出数学材料的基本性质,然后建立相关的数学公式和定理。最后,就是将数学理论运用到实际问题中去,利用数学建模思想理论知识来解决实际问题。而这一整体过程,实际上就是数学建模的全过程,用数学建模思想丰富应用数学教学内容,需要我们转变传统的教学观念,在全新的数学建模思想的引导下,来构建应用数学教学的系统化内容体系,丰富教学内容,提高教学质量。

  4.通过案例分析,整合数学建模资料

  数学老师在教授应用数学相关章节的知识点后,需要关注数学理论的实际运用,这时候老师就可以通过收集一些能运用到课堂教学中来的数学建模资料,在对建模资料进行系统的整合,尽量采用大众化的专业知识,结合相关的案例分析,简化应用数学问题。比如说,数学教师可以选择数量关系明显的实际问题,结合生活实际案例,简化数学建模的方法和步骤,培养学生的初步数学建模能力。

  三、结语

  综上所述,在应用数学中渗透数学建模思想具有很重要的现实意义,数学建模思想是数学抽象知识与实际问题联系的桥梁与纽带,它能够简化应用数学的实际问题,进而形成一个具体的数学结构体系。在应用数学中渗透数学建模思想,不仅能够促进学生有效的掌握数学理论的相关实践问题,还能开阔视野,拓展学生的创新意识和探究能力,而且还能帮助学生运用数学的思维观点和语言来描述实际问题,并探索实际问题的解决措施。在提高数学教学效率的同时,也有利于提高学生在应用数学领域的综合运用能力。

  参考文献:

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