浅谈数学史在初中数学中的教育功能
作者:佚名; 更新时间:2017-01-28

  【摘要】 数学是人类文化的重要组成部分,是人类社会进步的产物,也是推动社会发展的动力. 国家教育部制定的《义务教育数学课程标准(2011年版)》中提出:“义务教育阶段的总目标是:了解数学的价值,提高学习数学的兴趣,增强学好数学的信心,养成良好的学习习惯,具有初步的创新意识和科学态度. ”

  【关键词】 数学史;数学教学;教学价值

  一、数学启迪发展功能

  1. 数学史的启迪作用

  都说兴趣是最好的老师,因此如何去激发学生学习数学的兴趣,迫在眉睫. 我们教师可以结合教材,恰当地选插一些数学史,创造悬念,启发学生,激发学生的学习兴趣. 教师在讲完全平方公式时,不妨让学生多了解一些关于它的知识. 虽然教材上出现了“杨辉三角”,但是世界上最早发现并应用这一“三角”的人却并不是杨辉,而是我国北宋时期的著名数学家贾宪. 贾宪最著名的数学成就,是他创制了一幅数字图式,即“开方作法本源”. 在欧洲称它为“帕斯卡三角”. 帕斯卡对它进行了更进一步的研究,建立了正整数次幂的二项式定理:(a + b)n = C■■ + C■■an-1b + C■■an-2b2 + … + C■■abn-1 + C■■bn,帕斯卡还把这一“三角”用于高阶等差数列求和,并成功地应用它解决了赌博过程中的赌金分配的难题――点数问题,以此成为概率论的创始人之一.

  在数学课堂教学中融入数学史,不仅能激发学生学习数学的兴趣,还能启发学生思考.

  2. 数学史的发展作用

  教材的定理、公式、法则是数学家或数学教育家的发现结果,展现在学生面前的就是经过千锤百炼的“完美无缺”的知识体系. 但这种完美的形式缺少了曲折复杂的探索探究过程. 结合数学史进行数学教学,通过让学生了解某一数学内容的发展规律,从而学到作为知识活动结果的知识结论,还能学到反映在认识活动过程中的研究方法,从而学到运用知识和发展知识的方法.

  例如我国数学家探索球体体积公式的逻辑思维特点. 经过几代人的努力,到刘徽创“牟合方盖”仍未解决球体体积计算公式. 祖冲之研究了《九章算术》中误差很大的“开立圆术”和张衡、刘徽在这个问题上的尝试. 他批评张衡“术不弗改”,同时又从刘徽的未竟之业中获得启发. 祖冲之父子对球体体积的研究,沿用刘徽那套思想,抓住了关键的“牟合方盖”的体积计算问题. 但在研究过程中改变了视角,他们实际着手处理的不是“牟合方盖”本身,而且从一个正方体取出其内切“牟合方盖”的剩余部分(称为“方盖差”). 祖着力考察“方盖差”的特点,使问题终得解决. 祖比刘徽高明的地方在于吸取了刘徽的教训,不去钻那个“牟合方盖”的牛角尖,而是研究“方盖差”的体积,从而找到了解决问题的途径,也正是这条途径,才引导祖得出世界著名的“祖原理”.

  由此可见,教学数学史,十分有助于学生探索和掌握数学发展的基本方法,发展和提高学生的智力因素.

  二、 能力培养功能

  1. 培养审美能力

  数学确实是个最富有魅力的学科,它所蕴含的美妙和奇趣,是其他任何学科都不能相比的. 尽管语文的优美词语能令人陶醉,历史的悲壮故事能催人振奋. 然而,数学的逻辑力量却可以使任何金刚大汉为之折服,数学的深感趣味能使任何年龄的人们为之倾倒!

  在学习黄金分割时,可以向学生介绍黄金分割在建筑上、绘画及艺术造型上,乃至生活各方面的广泛应用. 建筑物的窗口,宽与高度的比一般为0.618;人们的膝盖骨是大腿与小腿的黄金分割点,人的肘关节是手臂的黄金分割点,肚脐是人身高的黄金分割点;当气温为23摄氏度时,人感到最舒服,此时23∶37(体温) = 0.618;名画的主题,大都画在画面的0.618处;弦乐器的声码放在琴弦的0.618处,会使声音更甜美.

  2. 激发创新能力

  培养学生学习态度和创新能力的最好教材是将数学家们获得重大发现的思想活动的历史记录以及历尽挫折的经历体验引入课堂,让学生明白数学的发展并不是一帆风顺的,历史上任何一项数学成果的取得都经历了重重曲折. 这样,学生们在开始时不能很好地理解新概念、新理论时,就不会感到迷茫,相反,他们将备受鼓舞,继续学下去.

  3. 培养数学思维能力

  传统的数学教材一般都是经过了反复推敲的,语言精练简洁. 学习数学史可以使学生形成探索、研究的习惯,去发现和认识在一个问题从产生到解决的过程中,真正创造了些什么,哪些思想、方法代表着该内容相对于以往内容的实质性进步. 对这种创造过程的了解,可以使学生体会到一种活的、真正的数学思维过程,有利于学生对一些数学问题形成更深刻的认识,了解数学知识的现实来源和应用,而不是单纯地接受教师传授的知识,从而可以在这种不断学习、不断探索、不断研究的过程中逐步形成正确的数学思维方式.

  三、总结与建议

  数学史的功能不尽相同,数学趣闻能激发学习积极性,提高学习效率;数学名题能开阔视野,训练思维;数学家成长的故事能激励学生勇于克服困难,形成理性的人格;数学理论的形成过程能加深理解数学;数学应用能让学生知道数学的巨大作用,坚定学生要努力学好数学的决心. 教师在教学过程中应该注意认识到一些关键问题,如课堂教学是学生了解数学史知识的主要渠道,数学史内容的选择,时间观念的改变,运用数学史开展研究性学习,开展丰富多彩的课外活动,同时应该更多地通过设置问题和再创造的方式去激发学生兴趣,重建数学概念,发挥数学史真正的作用.

  【参考文献】

  [1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准(2011年版)[S].北京:北京师范大学出版社,2011.

  [2]王海珍,王世华. 浅谈中学数学教学中数学史的应用[J]. 文化教育,2007,36(1):152-153.

  [3]陶良胜. 浅谈数学史教育在中学数学教学中的作用[J]. 宿州教育学院学报,2011,14(3):75-76.

  [4]陈开作. 中学数学史教育应立足国情[J].教学研究,2005,23(23):171-172.

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