模糊数学理论在路基边坡稳定性的应用
作者:佚名; 更新时间:2017-01-29

  【摘 要】路基边坡稳定性分析具有不确定性和模糊性,运用模糊数学理论对其进行综合分析与评价,建立模糊综合评价模型,得出模糊综合评判。最后,利用实例验证了该评价模型的实用性和正确性,符合客观实际情况。

  【关键词】路基边坡;模糊数学;综合评判;评价模型

  边坡岩土体经过漫长的地质年代,在地质作用下,具有高度复杂性,使得对路基边坡稳定性的研究具有模糊性。但路基稳定性研究是公路必须的课题之一,判断边坡是否失稳,如何对其进行加固,都是以此为先决条件的因此,边坡稳定性研究是岩土工程的一个重要部分。

  由于影响边坡稳定性因素具有模糊性和不确定性,且各个因素的量纲又不同并带有一定随机性,因此可分为两种分析方法:定性分析方法和定量分析方法。在此,我们采用模糊理论综合分析方法,建立模糊评判模型,考虑了各个影响边坡的随机因素,对路基边坡稳定性研究是很好的发展。

  一、边坡稳定性模糊评价模型

  (一)确定因素集

  建立评判对象的因素集。因素集中的各元素均是评判对象的各种属性或指标,它们能综合地反映评价对象的质量,因此可以通过这些因素来评价。

  (二)确定评价集

  建立评判对象的评判集。评价集中的各元素均是用来评价对象的等级,能够反映对象的各种评价结果。

  (三)进行单因素评判

  单独以某一个影响因素来进行评判,确定评判对象对评价集元素的隶属程度,称为单因素模糊评判。设评判对象按因素集中第个因素进行评判,对评价集第个元素的隶属程度为,则单元素的评判集可表示为。

  (四)构造综合评判矩阵

  将因素集各因素对评价集的隶属度综合排列,构成综合评判矩阵:

  (五)综合评判

  权重集与模糊评判矩阵的乘积可以有效地反映所有因素的综合评判,即:

  权重集为n维向量,可认为是1行n列的模糊矩阵,,且满足。此权重集可由统计实验法、专家法以及层次分析法等获得,具有一定的参考价值。称为模糊综合评判集,称为模糊综合评判指标,代表了在综合考虑所有因素影响的条件下对评价的隶属度。

  (六)最后评判与处理

  得到模糊综合评判指标集后,需要对其进行合理的最终评判。处理评判指标的方法分别有最大隶属度法、加权平均法等。通常对于数量型的评判对象,采用加权平均法来处理评判指标。作为的模糊子集,若,先对其进行归一化处理,即,得到。

  二、应用实例

  本文对重庆国道某二级公路路基边坡一试验段进行实验分析,将边坡稳定等级分为五类,即非常稳定、较稳定、基本稳定、不稳定和极不稳定,影响路基边坡稳定性的因素分别有边坡土质,水的活动、边坡的几何形状和活荷载的增加,路基边坡失稳往往不是由于单因素导致的,而是由多种因素的综合作用引起的。所以,在分析边坡失稳的具体原因,不能单纯的从一个因素方面着手,应该多多考虑各个因素之间的相互影响。

  (一)建立因素集

  边坡土质主要是两个应影响参数,分别是内摩擦角、粘结力和土的容重,边坡的几何形状分别有坡度与高度,水的活动影响属于定性因素,我们可按一定的准则对定性变量进行数量化处理,例如将水的活动影响程度分为五个等级:无(100分)、较小(80分)、一般(50分)、较强(30分)、很强(10)。

  (二)建立权重集

  根据实际边坡情况和专家的意见,得到各个因素的权重,从而建立权重集

  (三)建立评价集

  (四)模糊综合评判矩阵

  单独从某一个因素对边坡稳定性进行评判,得到每个因素对评价集中各个离散值的隶属度,各因素评判集为:

  (五) 综合评判

  由可得,

  再通过最大隶属度原则,可知边坡处于较稳定状态。

  三、结束语

  边坡稳定的影响因素较多,且具有不确定性和模糊性,而且有的影响因素具有多层次性,在模糊综合评判中,通常采用多级多层次模糊结构模型。权重是反映了各个因素在决策中对评判对象的影响程度,直接影响决策的结果。目前权重是凭经验得到的,往往带有较重的主观性,甚至会导致失真。因此,层次分析法的引入,为解决权重引起的问题提供了一个有效路径。边坡岩土特性的复杂性决定人们对其认识的模糊性,从确定到不确定,从随机到模糊,这是边坡稳定性研究发展的必经之路。

  【参考文献】

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  [4]王艳霞.模糊数学在边坡稳定分析中的应用[J].岩土力学,2010,31(9):3000-3004.

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