浅析初中数学习题改编论文
作者:佚名; 更新时间:2017-09-30

  习题的改编,指教师改变题目中的背景条件、结论、题型、考查的重点知识等多种途径,将学生易错或是难以理解的知识点、解题方法或解题思想改编成其它的习题。现将一些编题方法作如下阐述:

  一、改变图形的位置,变成同类型的新题

  例如:原题:如图l,已知Rt△ABC的位置如图所示,点A的坐标为(0,0),点B的坐标为(0,4),点c的坐标为(3,0),将Rt△ABC沿x轴向右作无滑动的翻转,当点A第一次回到x轴时为A1,则A1的坐标为。此题可做如下的改编:

  已知Rt△ABC的位置如图3所示,点A的坐标为(0,0),点B的坐标为(0,5),点c在直线y=0.75x上,且AC=3,将Rt△ABC沿直线y=0,75x向右上作无滑动的翻转,求点A再次回到直线y=0.75x时,点A1的坐标为。

  通过这组编题训练,学生不仅能加深基础知识的理解和掌握,对课堂上所用知识和方法加以梳理、概括,纳入知识方法体系,还可以激发学生发现和创造的强烈欲望,发展学生的创造性思维。

  二、改变题目的背景条件,改变题型(把选择题改为解答题,或是改为填空题)

  原题:如图4,在正方形ABCD中,AB 3cm,动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动,同时动点N自A点出发沿折线AD-DC-CB以每秒3cm的速度运动,到达B点时运动同时停止.设△AMN的面积为y(cm2).运动时间为x(秒),则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是( )

  这类题抽象、复杂,学生难以理解,如果只是就题讲题,学生对这类题的解法理解是不透的,我们可作如下的改编:

  如图5,在矩形ABCD中,AB=8cm,BC=4cm。动点M从点A出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动,同时动点N从点A出发,沿折线AD-Dc-CB以每秒2cm的速度运动,到达点B时同时停止运动。

  (1)设△AMN的面积为s,运动时间为t,请写出S与t的函数关系式。

  (2)在(1)的条件下,当t为何值时,s最大?最大值是多少?

  (3)当点N在DC边上运动,问t为何值时,△AMN是等腰三角形?(也可以换成△AMN是直角三角形?)

  学生通过做这样的习题,强化了对动点问题的解题方法的认识和理解,思维得到了训练。如果学生答题顺利,我们还可以再编,逐渐把知识纳入到问题中。

  三、更换题中的某个图形,增加思维的深度和广度,形成由易到难的题组

  原题:如图6,△ABc是正三角形,曲线CDEF叫做正三角形的

  渐开线,其中弧CD、弧DE、弧EF的圆心依次是A、B、C。

  如果AB=1,那么曲线CDEF的长是?

  通过计算,我发现,每条渐开线的弧长是由半径(跟正多边形的边长有关)和圆心角(多边形的外角)决定的。因此,也可以把条件“正三角形ABC”换成“正方形”、“正五边形”甚至是“正n(n>3)边形”。也能变成规律题。

  总之,改编习题教学不为形式不同的表象所迷惑,有助于学生掌握数学的本质特征,有助于扩展思维的深度和宽度,培养思维的发散能力。教学实践证明,这种方式的教学有利于克服“题海战术”的重复训练倾向,从而减轻学生的过重负担,真正实现高效教学。

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