实施数学实验教学实验论文
作者:佚名; 更新时间:2017-09-30

  数学实验教学就是让学生通过对已有的资料进行观察、分析、类比、归纳,积极动手、动脑,获得对数学概念、定理、结论等的感性认识,再通过加工上升为理性认识,是一种学生在老师的启发和引导下对数学发现过程的亲身体验。

  数学教学中,实施实验教学适应了现代社会对人才素质培养的要求。在实验教学中学生需要一个发现问题、分析问题、解决问题的过程,这个过程一方面是暴露学生产生各种疑问、困难、障碍和矛盾的过程,另一方面是展示学生发展聪明才智、形成独特个性与创新成果的过程。实施实验教学体现了新课程的核心理论“一切为了学生的发展”,让学生亲身体验知识的获得过程、应用过程,得到在实践能力和创新精神上的提高。

  一、贴近现实生活,激发学习兴趣。

  数学来源于生活,而又服务于生活。教育和心理学研究已表明:当学习材料与学生已有的知识和生活经验有密切联系时,学生对学习才会引起兴趣。与数学相关的问题是取之不尽的,若能把它们运用得恰到好处,就会开启学生的智慧之门。在实际科学研究中,多数的概念、结论并不是事先想好的,而是观察、体验、分析、推理的结果。因而在设计教学方案时,要从学生熟悉的现实生活和实际出发,这样使学生的生活经验能够通过分析、概括、综合后迅速上升到数学的知识,才能得到解决问题的方法。

  在学习“直线和圆的位置关系”这一节内容时,事先布置给学生,让学生可以利用节假日去郊外去看日出,观察太阳慢慢升起时地平线与太阳的位置关系,根据观察地平线(直线)和太阳(圆)的交点个数来确定直线与圆的位置关系,进而找出数量关系。而在课上让学生闭上眼睛再回忆一下太阳升起的情境,再用多媒体展示太阳升起时的情境,根据情境建立数学模型。这样他们会充分地投入到亲自体验与参与问题解决的全过程中,使原来本身抽象的数学知识变成了一种活动。

  二、充分利用多媒体技术,展示直观形象。

  运用多媒体技术做出的课件图文并茂,具有信息量大,动态感强,能留给学生更多的思考时间和丰富的想象力。在常规教学中,由于受客观条件的限制,有些重点、难点如曲线的形成、图形的变换、抽象的结论等用常规的教学手段难以达到一定的效果,而用多媒体技术制作的课件能通过动画模拟、过程演示、内容重复等将抽象的数学知识,直观形象、变化有序地呈现在学生面前,使学生耳目一新,从中获得直观的感知,从而激发学生的学习兴趣,学习主动性和创新欲望,达到提高教学效果的目的。

  在“正弦型曲线y=Asin(ωx+φ)的图象”的教学中,教师只能在黑板上大致画出变化前后的曲线图象,变化过程无法实现,学生看得不清楚,听得似懂非懂,效果不好。为此,笔者利用“双全智能软件”展示由y=sinx变为y=Asin(ωx+φ)的变换过程,诱导学生在重复的变换过程中,发现变换规律,形成结论,从而深层理解周期变换,相位变换和振幅变换的过程。

  “解析几何”的教学历时半个多学期,笔者用几何画板介入数学常规教学,指导学生自主研究解析几何中方程与曲线之间的关系以及圆锥曲线的性质。通过研究提高了学生自主学习的能力,促使学生发现问题、研究问题,对解析几何的本质有了较深的理解,带来传统教学所达不到的效果。

  三、大力开展研究性学习,培养学生探究能力。

  研究性学习是当今素质教育改革的新的生长点,是一种被赋予了时代内涵的新型教育方式,是新课程标准中提出的一个教学内容和教学方式。它是以学生为主体,教师为主导,学生主动探究为主线实验模式。对于培养学生发现问题、分析问题、解决问题的习惯,提高观察、分析、类比、归纳的能力很有帮助。学生通过研究性学习过程的亲身体验,可以养成勇于探索,敢于创新的精神。

  在“二项式系数的性质”教学中,学生已经知道了二项式系数与杨辉三角的关系,笔者没有按照课本中的平铺直叙,而是制作多媒体课件显示杨辉三角图,提示学生们认真观察杨辉三角中数学排列特征,请同学们自主研究二项式系数的特点。25分钟的时间留给学生充分思考,大胆猜想,然后进行成果交流,请学生代表在投影仪上展示并解释其研究成果。一堂课下来,发现我们的学生除了得到课本上的结论外,还发现了数列的有关结论。在整个研究性学习的过程中,学生成为了主体,发挥主动性,大胆创新、探索,给笔者带来意想不到的惊喜。通过这次学习,不仅培养了学生求知的积极态度,激发了探索创新的欲望,而且让学生领略了数学的和谐美、对称美,对数学产生了一定的兴趣。

  为了开发学生的思维,让他们真正成为学习的主人,学以致用,也可以采用课内课外相结合的形式开展研究性学习。

  四、积极开展动手实践活动,培养学生实践能力。

  由于种种原因,中国的中学生在动手和实践方面能力较差,对教师的依赖性较强有力,往往只重视结论,轻视过程,习惯于知识的直接接受。新课程提倡在实践中学习,强调学生的亲身经历,使学生能够在教师指导下主动的、富有个性、创造性的实践,通过实践培养学生学习的兴趣,提高实践能力,促进对知识的理解,形成良好的品质。

  在“立体几何”教学中,学生普通反映较难,空间想象力不够,为了让学生对几何体获得清晰清晰直观的形象,笔者积极指导学生制作了许多典型的模型,如正方体、棱柱、棱锥等。课堂上让学生随时加以演示,如利用正方体模型,学生可以通过眼看、手摸、脑想,直观地看清“线线”、“线面”、“面面”的关系,从而获得对立体几何知识深层的理解。在有关折叠问题的教学中,笔者指导学生动手完成从平面图形到立体图形的折叠过程,观察发现折叠前后的不变量,然后学生会发现问题轻松可解。球的体积公式,教材上是采用祖日恒原理推证的,如果采用实验的方法,将会给学生留下深刻的印象,实验可用如下方法进行:用半径为R的半球装满砂子,又用高和半径都为R的圆锥也装满砂子,并把这些砂子同时倒入高和半径都为R的圆柱中。多次实验表明,此时砂子刚好装满,于是,学生纷纷感到好奇,然后再进行下面的运算,便可导出球的体积公式:V圆柱=V半球+V圆锥,V半球=V圆柱-V圆锥=πR3-πR3=πR3,即V球=2V半球=πR3,这种推证,激发了学生的兴趣,让学生在实验的乐趣中学到了知识。

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