论文关键词：数感　符号意识　运算能力　模型思想

　　论文摘要：与《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》相比，《义务教育数学课程标准（2011 年版）》10个核心概念中：空间观念、推理能力、应用意识保持了原有名称，基本保持了原有内涵；数感、符号意识、数据分析观念的内涵或名称则发生了较大变化；几何直观、运算能力、模型思想、创新意识是新增加的。
　　数学课程核心概念反映了数学课程内容的本质特征以及数学思维方式，把握好数学课程的核心概念，是学生数学学习的目标，也是教师数学教学的关键。下面就《义务教育数学课程标准（2011 年版）》10个核心概念的变化进行梳理和学习。
　　一、保持了原有名称，基本保持了原有内涵的核心概念
　　新《标准》中空间观念、推理能力、应用意识这三个概念和原《标准》基本一致，是保持了原有名称、基本保持了原有内涵，就不再赘述。下面看看一些名称或内涵发生较大变化以及新增加的核心概念。
　　二、内涵或名称发生较大变化的核心概念
　　1.数感。关于数感，在原《标准》中未作内涵解释，只是从外延上指出它所包含的内容，经过多年的课改实践，一些研究者对数感在理论上有了一些新探讨，重新对数感的内涵及功能作了表述。新《标准》将这种对数的感悟归纳为三个方面：数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟，将数感定义为一种感悟，这既包括了感知、又包括了领悟，既有感性，又有理性的思维。
　　数感的学习，其实是和数的抽象、数的应用相联系的。支撑数感的数学内容有很多，常见的比如说：单位、数量级的感觉。在现实中，碰到一些量，总要选择一个单位和数量级来刻画它，这样一种感悟，对建立数量刻画是非常重要的。比如说，去称一个人的重量要用什么单位，称一头大象的重量用什么单位，选择不同的单位和数量级，也是一种数感。
　　2.符号意识。新《标准》将“符号感”更名为“符号意识”，主要指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律，它更加强调学生主动理解和运用符号的心理倾向；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性，这一条强调了“符号”表示的作用和“符号”的一般性特征。
　　数学符号最本质的意义就在于它是数学抽象的结果。如何理解符号的体系？最基本、最熟悉的符号就是数字，用数字加减进位，就能把周围世界通常所说的集合元素的多少表达清楚。所以，当讨论问题的时候，数学中最基本的等量关系、不等量关系以及依赖关系，都可以用符号表示。
　　培养学生的符号意识，是一个非常重要的过程。在小学，从算术到代数的过渡过程中，符号所起的作用是非常关键的。到了初中，就刻画一类的问题，如方程、一次方程、二次方程等，它帮学生概括出一类的数学问题，使得在研究数学问题的过程中，非常方便，同时又为形成模型奠定了基础。我们无法想象没有符号怎么去刻画数学模型。
　　3.数据分析观念。原《课标》中的“统计观念”，强调的是从统计的角度思考问题、认识统计对决策的作用，能对数据的结果进行处理。新《标准》将“统计观念”更名为“数据分析观念”，点明了统计的核心是数据分析。“数据分析观念”更加突出了统计与概率独特的思维方法：体会数据中蕴涵着的信息；根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性。
　　数据是统计学习的一个重要内容，所以数据分析是统计的核心知识。这个数据分析观念，主要让学生能够体会到数据的作用，如运用数据可以做什么，怎么来做，这是数据分析观念的一个基本含义。当然，对于究竟怎样让学生去体会数据分析中的奥妙，还需要我们在教学实际中去体会、贯彻。
　　此次新《标准》还在原《标准》的基础上新增了四个核心概念，旨在更全面、更深刻地体现数学及数学教育的本质。