后一部分内容是对部分有一定数学兴趣和基础的学生设计的，也是对前一部分的补充。这部分主要介绍几种常见的、具有“通识”性的数学思想方法（如化归、模型、归纳、美学、运筹与抽屉原则等）。希望学生能由此了解我们为什么要学习数学、数学家们是怎样思维的、人们寻找和发现真理的主要手段、现实与数学之间存在怎样的桥梁、数学的美学价值和作用等，欣赏到数学中隐藏的科学与人文精神，领悟数学知识、方法、思想的深刻性、普适性与可靠性，以及数学与自然、社会、科技的密切关系，促进自身理性思维与辩证思维的形成，进而提高自己从数学角度思考问题的能力和数学素养。
三、数学通识教育对于高职数学教育发展的积极影响
几年来的实践，我们不仅取得了良好的效果，认识到面对高职学生开设这类课程是可行的也是必要的，同时也看到了在高职院校开展数学通识教育会对高职数学教育发展产生积极的影响。
（一）数学通识教育有利于提升对高职数学的三种意识
数学的应用意识、素质意识和效率意识是能帮助我们正确认识高职数学教育教学的三种最基本、最重要的意识。几年来的实践表明，开展有关数学通识教育的教学，对于提升这三种“意识”有着积极的促进作用。
例如，我们开设“实用数学算法”课程，就是希望通过对不同“项目”的处理来实现对学生传授简单且基本数学技能的目的。而相应教学过程所遵循的思路就是要通过从数学的角度分析、认识、处理实际问题来领会通用的数学知识或技能所起到的作用，所彰显的正是数学的应用意识。同时，这门课程的开设，也在现有的高职数学教育体系中突出了“那些能够解决某些简单实际问题的最基本的数学知识和方法”以及“那些能够解释、处理专业学习中碰到某些基本问题的某些基本数学结论和模型”，而这也正是在教育教学中实现数学应用的基础。
再如，我们开设“数学欣赏”课程，其前一部分的设计就是希望能从考虑培养学生能力和全面发展的角度出发，通过教学，一方面可将数学发展历史中的某些史实、事件和文化现象融入到对学生的素质教育，促进学生“具有个性、博学多识的综合素质”的形成；另一方面也可让我们教师从所介绍的教学内容中真正认识到“方法和能力对一个学生是战略的、长远的、普遍起作用的”这样的观念，进而提升教师自身的数学素质意识。该课程后一部分的设计，主要是考虑到任何一种数学思想方法在处理相应问题时都具有“事半功倍”的特点，亦即每种数学思想方法中都蕴含着数学的效率意识。因此，我们希望通过对几种常见的、具有“通识”性数学思想方法的介绍，让学生在学习掌握这些思想方法的同时去领会数学的效率意识。另外，从我们介绍这些数学思想方法的方式上看，实际上是从多种途径、在有限的课时内去帮助学生去认识、了解和掌握这些思想方法的内涵、背景和作用。从这个角度看，开设这些课程将有利于数学效率意识的提升。
（二）开展数学通识教育是高职数学教育发展的需要
我们承认，由于作为高职教育主体的专业教育的发展，各高职院校的数学教学内容和教学时数被压缩减少了，这对高职的数学教师确实有较大影响。而开展数学通识教育后，这样的影响的确有所缓和，但并不能因此就认为在高职数学教育中开展数学通识教育是数学教师为改善自己工作环境所为。事实上，开展数学通识教育是高职数学教育发展的必然选择。
我们在高职数学教育中开展通识教育的一个重要原因，就是因为数学通识教育是一种与通用数学知识技能关联的人文教育，它体现了数学的“文化性”特点。而目前高职数学教育的课程设置中“工具性”课程与“文化性”课程的安排并不均衡，导致出现了较严重的“重专业教学、轻文化积淀”现状，这显然不利于高职人才培养目标的实现。因此，为了改变或消除这种现象，我们希望在高职数学教育中开展具有“文化性”特点的数学通识教育。
目前高职学生的实际情况告诉我们，面对一群数学基础或素养都相当薄弱的工科学生，他们需要具有“工具性”的数学教育以帮助自己完成专业知识的学习，但他们更需要具有“文化性”的数学教育来促进自己数学能力和素质的提升，而后者对于他们今后的职业生涯是至关重要的。因此，为了培养具有综合数学能力和素质的高职学生，我们需要在高职数学教育中开展具有“文化性”特点的数学通识教育。
一个好的高职数学教育“应该充分揭示数学的精神、思想和方法，展示数学文化与传统文化的关系，最终落实在提高学生的数学素养、科学素养和人文素养方面上来”。这表明作为人文教育一部分的数学通识教育，其文化特征之明显不言而喻，对于培养合格高职学生意义重大。因此，为了完善现有的教育教学体系，我们必须在高职数学教育中开展具有“文化性”特点的数学通识教育。
如果我们将一个人离数学的“远近”，信捷职称论文写作发表网，亦即他认识数学、运用数学的程度称为“数学距离”，那么对学生来说“数学距离”越小越好。但我们看到，确实有不少高职学生运用数学知识处理实际问题的能力淡薄，甚至在心里对学习数学或多或少会产生些恐惧，这表明他们的“数学距离”较大。造成这种情况出现的原因是多方面的，但学生长期接受缺乏“文化性”的数学教育是其中一个重要因素。因此，为了缩小高职学生的“数学距离”，需要在高职数学教育中开展具有“文化性”特点的数学通识教育。
围绕“数学通识教育”在高职数学教育中的开展，几年来我们进行了一些实践与思考，检验了我们的一些设想和做法，也明确了今后工作需要完善的地方。我们深深地认识到，包含“数学通识教育”的高职数学教育，是一种均衡的、符合高职人才培养目标的教育。让学生接受这样的高职数学教育，“不仅能帮助他们学习数学知识、掌握其方法的广泛运用，更重要的是能有助于实现对他们理性思维品格和思辨能力以及科学人文素养的培养，也有助于对他们聪明才智的启迪和潜在能动性与创造力的开发。”
