渐开线圆柱齿轮几何参数计算的计算机辅助设计系统的设计(2)

作者：佚名；更新时间：2014-10-22

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　　我国现有（1）GB/T10095。1-2001渐开线圆柱齿轮精度第一部分：轮齿等效ISO1328-1。（2）GB/T10095。2-2001渐开线圆柱齿轮精度第二部分：径向综合等效ISO1328-2。

　　1.2课题研究的意义

　　齿轮是机器、仪器中使用最多的传动零件，尤其是渐开线圆柱齿轮的应用更为广泛。齿轮是一个较复杂的几何体，对单个齿轮的齿廓加工误差国家标准规定了17种控制参数，根据齿轮使用要求的不同，对以上17个参数控制的要求也不同。如何确定齿轮的精度等级以及依据其精度等级确定相关控制参数的公差值，是齿轮设计的关键所在。传统的设计方法是依据经验用类比法，结合查表及大量繁杂的公式计算，这样的方法一是工作量大，二是不可能对各参数进行优化及筛选，很难保证齿轮精度设计的合理性。因此，借用了辅助软件对其进行计算后，对齿轮精度的设计及其相关的数据进行计算机处理，使齿轮的精度设计达到快速、准确、合理，齿轮设计起来就没那么费时和吃力了。

　　1.3设计的研究思路与研究的重点

　　本设计的研究重点是渐开线圆柱齿轮传动设计的计算。研究外啮合齿轮和内啮合齿轮传动的主要几何参数计算、齿轮齿厚计算、精度计算和强度计算，帮助实现齿轮的合理设计。

　　2. 渐开线圆柱齿轮几何参数计算的辅助软件的主要研究内容

　　2.1齿轮传动设计步骤

　　齿轮传动设计步骤：

　　1、简化设计：根据齿轮传动的齿数、啮合角和模数等，确定中心距等主要参数。

　　2、几何设计计算：设计和计算齿轮的基本参数，并进行几何尺寸计算。如：计算分度圆直径、齿高、齿顶高、齿根高、基圆直径等。

　　3、齿厚测量尺寸计算：根据上步的计算结果和已知参数，计算齿轮的齿厚参数。如：固定弦齿厚、固定弦齿高等参数。

　　4、精度计算：计算出齿轮的精度测量参数，如：各级精度等级、齿厚上/下偏差、侧隙公差、最小/大极限侧隙等。

　　5、强度校核：在基本参数确定后，进行精确的齿面接触强度和齿根弯曲强度校核。分别将计算出的接触/弯曲强度允许传递功率与已知功率相比较，如果都大于实际功率，则所设计的齿轮强度过关。

　　6、如果校核不满足强度要求，可以返回2)，修改参数，重新计算。课题研究的主要内容就是设计一个进行齿轮设计的计算软件，现在课题是几何尺寸计算，主要应集中在此，精度只是其中一部分。在设计渐开线圆柱齿轮时会计算出其齿数、齿形和齿高等。

　　2.2渐开线圆柱齿轮几何参数 2.2.1外啮合标准圆柱齿轮传动几何尺寸计算

　　外啮合标准圆柱齿轮传动参数计算如表1。

　　表1 外啮合标准圆柱齿轮传动参数

名称

符号

直齿轮

螺旋齿轮

原始参数

基准齿形

齿形角

α=20°

tgαt=tgα/cosβ

齿顶高系数

ha*=1

hat*= ha*cosβ=cosβ

径向间隙系数

C*=0.25

Ct*=C *cosβ=0.25cosβ

齿根圆角半径系数

γ*=0.38

γt*=γ*cosβ=0.38 cosβ

模数

m由强度计算或结构设计确定，一般传递动力的齿轮m>=1

mt=m/cosβ

齿数

设计时选定

分度圆螺旋角

β=0°

β按推荐值或按中心距条件确定

主要几何参数的计算（mm）

中心距

a=m/2(Z1+Z2)

=1/2(d1+d2)

a=m/2cosβ(Z1+Z2)

=1/2(d1+d2)

一般希望a为标准数值或圆整的数值

分度圆直径

d=mZ

d=mZ/cosβ

名称

符号

直齿轮

螺旋齿轮

主要几何参数的计算（mm）

齿顶高

ha= ha*m

齿顶圆直径

da=d+2ha=(Z+2)m

da=d+2ha=(Z/ cosβ+2)m

齿根高

hf=( ha*+C*)m=1.25m

齿根圆直径

df=d-2ht

=(Z-2.5)m

df=d-2ht

=(Z/ cosβ-2.5)m

齿高

h= ha+ hf

基圆直径

db=dcosα

db=dcosαt

　　2.2.2外啮合高度变位齿轮传动的几何尺寸计算

　　外啮合高度变位齿轮传动的参数计算如表2。

　　表2 外啮合高度变位齿轮传动的参数

项目名称

符号

原始参数

齿数

小轮

大轮

模数

螺旋角

基准齿形

齿形角

齿顶高系数

ha*

径向间隙系数

齿根圆半径系数

变位系数

小轮

大轮

切齿方法

小轮及大轮均用滚刀切制

齿宽

小轮

大轮

主要几何参数的计算（mm）

项目名称

符号

计算公式

中心距

a=(Z1+Z2)m/2cosβ

端面齿形角

αt

tgαt=tgα/cosβ

分度圆直径

d=mZ/cosβ

齿顶高

ha=m(ha*+x)

齿高

h=m(2ha*+c*)

齿根高

hf=h-ha=m(ha*+c*-x)

齿顶圆直径

da=d+2ha

齿根圆直径

df=d-2 hf

基圆直径

db=dcosαt

基圆螺旋角

βb

sinβb=sinβcosα

法面分度圆齿厚

sn=(0.5π+2xtgα)m

齿厚测量尺寸的计算(mm)

固定弦齿厚

s(_)c

s(_)c =(0.5πcos2α+xsin2α)m或

s(_)c =s(_)c*m(s(_)c*可查表)

固定弦齿高

h(_)c

h(_)c =0.5(da-d-s(_)ctgα)或

h(_)c =0.5(da-d)-h(_)△*m(h(_)△*可查表)

斜齿轮当量齿数

Zn=Zn/cos3β

分度圆弦齿厚

s(_)

s(_)=Zsin△/cosβ*m ,式中

△=(π/2Z+2xtgα/z)*cos3β

分度圆弦齿高

h(_)a

h(_)a =0.5[da-(cos△-sin2β)

/cos2β*d]

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