二、注重德育教育的渗透，把学生培养成求真务实的人。
　　
　　陶行知先生说：“学校教育千教万教，教人求真。”数学学科中德育教育的主要内容有：辩证唯物主义、美育、爱国主义、人格教育．其目的在于运用数学知识，使学生能初步运用辩证唯物主义观点认识世界。通过古今数学成就的介绍培养学生的爱国主义思想、民族自尊心和自信心。通过数学问题的发生和解决过程的教学，培养与锻炼学生知难而进的坚强意志，败而不馁的心理素质，一丝不苟的学习品质，勤于思考的良好学风，勇于探索的创新精神，实事求是的科学态度。数学课中有丰富的素材可用于对学生进行德育教育。
　　坐标轴的平移是教育学生思想解放的好机会。在此之前学生已习惯于平移图象（曲线），是以坐标轴为参照系，现在要平移坐标轴，岂不“太岁头上动土”？坐标平移不仅是技术问题，更是思想观念问题．不突破平移图象的旧思想的束缚，就不敢想象能提出坐标平移问题．在分析平移前后的位置关系中，学生发现：图象向左（右）移相当于ｙ轴向右（左）移，图象向上（下）移相当ｘ轴向下（上移），它们的相对位置没变．这里的变与不变揭示了事物的运动规律，学生由此可加深对唯物主义辩证法的理解。
　　由此可教育学生对待传统的做法，当我们感到它在某些方面有些不便时，可以想到用别的办法来试试，如果成功了，就是一种创新。关键是我们要敢于去想、去做、去碰壁、去尝试．我们教学中要留有时间给学生思考、发言，对学生的想法（不管多么幼稚甚或错误），教师都要倾听，并给予鼓励。
　　对学生意志等品质的培养几乎随处都可进行．当学生解题遇到困难要退却时，教师加以点拨并给予鞭策；当学生有创新的解法或想法时，教师给予褒扬；当学生解题常犯低级错误时，教师给予耐心的指导……这些对学生形成健全的人格都是至关重要的。
　　
　　三、注重数学教学的文化功能，使学生做一个通晓文理的人。
　　
　　数学从本质来讲是一种文化，因而数学教学首先是文化的教学。数学文化的基本特征有：数学文化是传播人类思想的一种基本方式，数学语言演变成一种世界语言；数学文化是自然与社会相互联系的一个尺度，许多重大社会问题的论证要用到控制论、数理统计、运筹学等数学知识；数学文化具有相对的稳定性与连续性；数学文化具有高度渗透和无限的发展可能性。这些功能虽然不是每堂课都能得到体现，但我们还是应尽量让学生多感受。
　　如极限的概念是教学的难点。若用学生熟知的“一尺之棰，日取其半，永世不竭”来引入，再借助于多媒体演示其变化趋势，则能有效地帮助学生理解极限的定义，突破这个难点．若在极限概念给出后，用“孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流”来描述，不仅能使学生用更开阔的眼光、更高的观点来理解极限，而且还是一种妙不可言的美学欣赏。这样适度营造文化氛围的教学过程，既有利于学生理解教学内容，又有利于提高学生的文化品位，应是我们孜孜以求的。
　　数学归纳法可以说是“中西合璧”，是中西方两种思想的集中体现．杨振宁教授认为，中国传统文化里最重要的一点就是要追求一个“理”。用什么方法来追求这个“理”呢？就是归纳法．中国数学更着重实用，要求把问题算出来，即更重视“构造性”数学，而不追求结构的完美与理论的完整；西方文化的一大特点是崇尚理性，将数学和哲学紧密地联系在一起．西方数学强调数学的逻辑结构和整体把握及理性认识，追求严密推理的、理想完美的数学。解某些数学题，用归纳法推（猜）出结论，是中国方法，后面的归纳证明则是西方思想。
　　
　　参考文献
　　［１］方明一．新编高中数学教学大纲简介．数学通报，２０００，８
　　［２］黄秦安．数学哲学与数学文化．西安：陕西师范大学出版社，１９９９