论文关键词:数学 思维能力 培养
论文摘 要:数学教育是学生人生教育的主要部分,数学的思维能力形成起着非常重要的作用,如何进行数学思维能力的培养是教师的职责,本文结合教学和实际观察对数学思维能力的培养提出几种方法。
数学思维能力的培养是实现素质教育的重要组成部分,是在21世纪,如何培养现代化的建设人才,肩负着紧迫而又艰巨的任务,教学活动的实质是思维活动,思维是数学教学的核心,在数学教学中,要重视学生在获得知识和运用知识过程中发展思维能力,在活动中展开思维,从而发展学生的创新意识。
我国当前教育改革的一个重要方向,是从“应试教育”向素质教育的转轨,为了适应教育改革和发展的新形势,数学教育必须转变教育思想,改革教学方法,促进学生全面发展。作为素质教育其目的是培养青少年学生德、智、体、美、劳全面发展,既培养学生必须具有良好的思想品德素质、文化科学素质、思想智力素质、劳动技能素质、身体心理素质和审美素质。只有这些方面的素质在教育过程中得以实施,使学生在这些方面都得到发展和提高,才算实施了素质教育。而作为素质教育的重要组成部分的数学教育,在大纲中规定了“数学素养”的要求,即数学的“双基”素养、数学思想方法素养、数学思维品质素养、应用数学素养和 唯物辩证素养。在数学素养中,特别要培养学生的思想品质素养,它的表现形式是思维的敏捷性、灵活性、深刻性、独创性和批判性。就思维的内容而言,不但要坚持传统的逻辑思维,还要强调非逻辑思维(如直觉思维、灵感思维、形象思维)。在教学中采用“启发式”和“讨论式”等多种教学方法,去进一步培养学生的思维能力。
1 培养学生逆向思维能力
逆向思维是指思维活动从一个方向转向相反方向,是创造思维的一个重要组成部分,所以重视对学生的逆向思维训练是培养学生创造思维能力的一个重要方面。
由于传统的教学方法的原因,也有教材自身的限制,学生采用综合推理的方法,即从已知出发,联系相关的知识,步步推理和演算,最后完成解题的全过程,这样的解题思维形式有局限性,如果一成不变地适用这种模式来引导学生,必然会限制学生的思维,是思维呆板或受阻,且发灵活性和创新能力,也很容易让学生误入歧途,或者走弯路,或者陷入困境,特别是对较为复杂的综合题目,使用这种方法往往回事学生无所适从,不知从哪里下手,这是学生不会从反面去进行思维的突出表现。
逆向思维就是突破习惯思维的束缚。做出与习惯思维方向相反的探索。如果学生有逆向思维的能力,采用这种思维去解决问题,就很容易找到解题的突破口,寻找到解题的方法和恰当的路径,使解题过程简洁而新颖,逆向思维不仅可以加深对原有知识的理解,还可以从中发现一些新的规律,或许会创造出更新更好的方法。在数学教学中有目的地设计一些互逆型问题,能从另一个角度去开阔学生的思路,就会促使学生养成从正向和逆向两个方面去认识、理解、应用新知识的习惯,从而提高学生分析问题和解决问题的能力。
在所学和教过数学中提供了大量的可逆思维素材,通过设置互逆问题,诱导学生逆向思维,能有利于培养学生思维的深刻性、敏捷性,从而提高学生对知识的理解的深度、广度以及运用知识的能力。
2 培养学生的类比思维能力
类比思维是指一类事物所具有的某种属性,可以推测与其相类似的事物也应具有这种属性的思考与处理问题的思维方法。即将不熟悉观念与数需的观念联系起来,从而达到解决问题的一种重要的思维方法。
瑞士心理学家皮亚杰认为:智力发展是把新知识同化和顺应到已有的认知结构中去的一个过程。同化——顺应——平衡使学生智力发展的内在机制,学生学习的过程也就是他们认知结构发展和重新建构的过程,因此只有新知识与学生原有认知结构简历了实质性联系时,才能完成同化与顺应的过程。要是新知识与学生原有知识结构的同化与顺应,就必须加强学生的类比思维能力的培养。
在教学过程中,教师可以根据知识结构的内在联系,有目的的给出一个与原有知识相类似的问题,启发学生归纳与类比的联想,是学生将以认识和掌握的知识从已知的对象迁移到未知的对象,形成新的知识结构,在教材中像这样新旧知识密切联系的内容很多,教师应努力挖掘教材,精心设计相近性的问题,将不同的对象加以比较,找出或发现其可能相似的属性,激发学生学习探索情趣,培养学生分析问题和发现问题的能力,达到教学目的。
3 培养学生联想思维能力
人类的创造活动,往往离不开创造性的联想。创造性的联想是有一个事物联想到另一个事物的思维过程,不少学生有这样的体验,有是一道题百思不得其解,搁置一段时间后,因某题的触发,忽然眼前一亮,灵感来了,问题也就迎刃而解了。这就是联想思维一种表现形式。辨证唯物法告诉我们:世间各种不同的食物都是相互联系的。不同属性的事物反映到大脑中,便形成了各种不同的联想。
在教学中,会发现某些学生思考问题时,经常是孤立静止的,如一道题解完后就心满意足了,不去探索它还有没有别的解法,更不去探索它有没有别的变化,一个公式或定理还有没有推广,是否存在逆定理等。对公式或定理的应用时,只考虑直接的关系,而对稍隐蔽的问题,连优等生也不能依其内在的联系产生联想,更不能灵活运用这些公式或定理,一旦思维受阻,只好干瞪眼。产生这种现象的原因虽然很复杂,但是有一点可以肯定,教师在平时的教学中设计静止的、孤立的问题较多,而能培养学生联想思维能力的问题太少。
联想思维能扬起学生理想的风帆,可以诱使学生去探索新的教学问题的奥秘。数学问题的解答,一种联想来自数学定义、定理,另一种联想来自于书本中的例题、习题以及掌握的典型题目。
