摘要:信息化时代,在美国兴起并流行的“翻转课堂”作为一种全新的教学模式,颠覆了传统教学课堂。本文将其引入大学数学课程,并以不定积分的分部积分为例,进行“翻转课堂”教学模式的探索与应用。翻转课堂教学模式,极大提高了学生学习积极性,促进学生的自主学习能力、应用创新能力的提高。
      关键词:翻转课堂大学数学微课掌握学习理论DOI:10.16657/j.cki.i1673-9132.2016.04.010
      一、引言教育部《教育信息化十年发展规划(2011—2020年)》指出:“教育信息化的发展要以教育理念创新为先导,以优质教育资源和信息化学习环境建设为基础,以学习方式和教育模式创新为核心。”[1]信息化时代,作为大学重要的基础学科大学数学,应该如何将现代化教学工具以及教学方法有机地结合融入课堂。最近几年在美国兴起的“翻转课堂”,正是美国高校教师改革传统教学模式的新创举,颠覆了传统的课堂模式,给教学改革提供了新的思考和启示。翻转课堂英文名称为“FliedClaroom”,通常也称为翻转教学、颠倒课堂、翻转学习等。翻转课堂是指学生在课前利用教师制作的数字材料(多媒体课件、音视频材料等)自主学习课程,在课堂上参与教师的互动活动(释疑、解惑、探究等)并完成练习的一种教学形态[2]。翻转课堂实质就是利用现代教育技术和教学工具,从根本上影响学生的学习方式和环境。这种教学手段课前学生自主学习课上充分利用教学时间,教师与学生进行充分交流课后总结与检验教学效果。学生需要自己熟悉学习环境和教学内容,不再是完全被动地去学习教师是教学的参与者与引导者,而不再是知识的权威与灌输者。翻转课堂改变了传统的教学方式,让教师更了解学生,从而因材施教,同时也颠覆了传统的课堂管理方式。
      二、翻转课堂教学的理论基础美国教育家本杰明·布鲁姆提出的掌握学习理论认为:学习者在被给予充足的时间及适当的学习条件下,都能够掌握学习内容并取得良好的成绩。掌握学习理论以目标教学为核心,以反馈矫正为手段,以掌握学习为目的[3]。翻转课堂教学模式恰好为掌握学习理论的实现搭建桥梁,作为传递知识的教学视频为学生自主学习提供了最佳教学。在课前充分的时间,学生利用现代信息技术自主学习,可以按自己的节奏学习课程内容,采取自测练习或在线评估方式来检验自己已学到的内容课堂上在教师的引导下,针对未掌握或掌握不好的知识内容,可以进行矫正性学习,从而达到更好的学习效果。由此可见翻转课堂以掌握学习理论为基础,结合现代化技术与课堂面授相结合的教学方式,使学习者获得最佳的学习效果。
      三、翻转课堂在大学数学中应用的教学模型设计大学数学特点是概念性强,逻辑性严密,有时候一堂课只需要讲清楚几个概念、定理或者几个公式,便于制作成5~10分钟的微课视频。根据翻转课堂教学模式,课前教师引导学生通过网络在线学习微课课堂上教师进行疑难答疑、学生巩固练习以及合作探究学习,以达到促进知识的内化的目的课后教师与学生分别总结评价教学效果,进一步提高教学效率。翻转课堂教学模型设计如下:

       1.制作教学视频
      2.观看教学视频
      3.针对性的课前练习
      4.分组讨论、协作学习
      5.制作问题、知识内化
      6.总结,反馈1教师完成5~10分钟微课1指导学生完成自主学习学生独立完成知识探索教师与学生一起、互动完成内化、总结课前课中课后
      (一)课前准备教师课前将教学目标、教学方法、教学内容等紧密地联系,利用多媒体资源和课件设计好“微课”视频。借助网络交流平台,如qq群、微信等,教师先将相关视频、学习指导、练习等上传到教学平台。学生自行观看视频,并利用教材等来辅助学习,待掌握教学内容后,需要完成教师上传的基础性习题。学生在此过程中发现问题,要先通过网上查询或利用视频等资源独立解决,最终将解决不了的难题上传给教师。在课前自学时,学生可制定个性化学习计划,培养自主学习能力以及解决问题的能力教师可以查看学生的学习情况、了解其学习程度,从而对课堂活动进行有针对性的设计。下面以大学数学“微积分”课程中不定积分的分部积分为例说明课前准备环节。教学目标:灵活掌握不定积分技巧——分部积分法教学重点:理解并灵活运用分部积分公式,总结积分技巧教学内容:将导数公式两边同时积分有:∫a(x)v'(x)dx=u(x)v(x)-∫v(x)u'(x)dx可以简化成:∫udv=uv-∫vdu凑微分成u的原则是:谁凑简单就凑谁,谁容易就凑谁。典型例题:∫xcoxdx,∫x2exdx,∫arcixdx,∫xarctaxdx,∫ec3xdx练习:∫xIxdx,∫xta2xdx将以上内容利用多媒体资源和课件设计好微课视频,通过网络平台课前指导学生完成自主学习和练习。
      (二)课中内化教师根据学生课前学习情况,针对共性问题和重难点部分,结合不同专业班级与专业课程相结合进行交流讨论,巩固学生认知。在课上作业环节,教师可以设计不同难度典型题目,对不同层次学生因材施教,并解决部分学生的疑惑。课上作业是一个知识内化的过程,学生通过探讨交流,加深对知识点的理解,并加强了应用知识解决问题的能力。最后教师与学生一起进行课堂总结及学习评价:课前自学情况、练习结果、课中表现等。下面以微积分中不定积分的分部积分为例说明课中内化设计方案[4]。教师先将分部积分的重难点部分再一次强调,强化学习效果,与学生一起总结。分部积分的本质:将一个复杂难求的积分转化为另一个容易求的积分,进而去求解。分部积分的关键:从被积函数中恰当地选取u,v'。u,v'选取原则:1.从v'中容易求出v2.∫vdu比∫udv好求。补充例题:∫exixdx,∫姨x2+a2dx,∫e姨xdx,∫(Ix)dx。思考题:1.设f(x)的一个原函数为ixx,求∫xf''(x)dx2.x-cox1+ix
      (三)课后总结评价根据掌握学习理论,布鲁姆认知模型指出对新知识的认知规律应遵循以下五个步骤:记忆、理解、应用、分析、评价总结[5]。学生课后再次对上一节课知识重新总结,温故而知新。教师通过学生作业的完成情况、自主学习及与课堂交流学习过程中的表现成的,其各环节互相联系、互相衔接,形成一个有机整体。翻转课堂教学模式的课前学生已经完成自主学习,在课堂内化环节教师与学生有更多的时间交流,可以对不同学习层次的学生因材施教,从而最大化地满足不同学生的需求。正所谓教学有法,教无定法,教师应不断提高自身的专业技能,不断努力实践探究更好的教学方法,强调以学生为中心,培养学生自主学习能力、解决实际问题以及创新能力。
      参考文献:

      [1]教育部.教育信息化十年发展规划(2011-2020年)[D/OL].htt://www.edu.c/zog-he-870/20120330/t20120330_760603-3htm1,2012.
      [2]张渝江.翻转课堂变革[J].中国信息技术教育,2012(10):118~121.
      [3]李玲.翻转课堂教学模式在大学数学教学中的应用[J].数学理论与应用,2013(5).

      [4]牛燕影.微积分[M].2015(2):199~202.
      [5]王春华.翻转课堂教学模式在《微积分》课程教学中的实践与探索[J].教育教学论坛,2014