在高职院校中,相当一部分学生的数学基础薄弱,学习数学的积极性与主动性不够,基本上处于被动学习状态,学习效率不高。对于结合课堂学习的课后作业,不少学生望而却步,通常是为了应付作业而完成作业,所学的知识只是浮于表面,没有理解问题的实质,如果换一个题型,同样的知识,学生往往无从下手。因此在高职数学教学中教师只有调整作业的结构,丰富课后作业的类型,把数学作业与学生的生活实际相结合,与培养学生的探索创新能力相结合,采用生动活泼的形式,让学生的思维活跃起来,才能充分发挥课后作业应有的作用。

　　一、作业的布置与生活实际问题相结合

　　学生在学习数学时容易产生惰性,其中一个重要的原因是学生认为数学太抽象化,与实际生活相距较远,不像、化学那样显得形象直观、切合实际。

　　《数学课程标准》中指出:“学生能够认识到数学存在于现实生活中,并被广泛应用于现实世界,才能切实体会到数学的应用价值。”学习数学知识,是为了使它更好地去服务生活,学以致用。因此教师可以尝试编一些实际应用的题目,与实践活动、生活问题相结合,培养学生运用所学知识解决实际问题的能力,从而使学生提高学习数学的热情。

　　例如矩阵是从实际问题中抽象出来的,它是在工程技术、生产活动和日常生活中的一些量或关系。教师可以用一张数表的形式来引出的矩阵的概念。矩阵之间的关系,如矩阵加法是抽象化的,学生往往只会单独地计算矩阵,却不明白矩阵为实际生活所带来的影响,对矩阵的概念的理解也是半知半解。因此教师在布置作业的时候可以将数学抽象出来的问题具体化,用解决实际问题的方式来激发学生对矩阵知识的认识。

　　家陶行知先生说过:“教育只有通过生活才能产生作用并真正成为教育。”现实生活是数学的丰富源泉。教师就应该把数学生活化,引导学生把数学知识运用到生活实践中去,解决实际生活问题,把数学知识与生活联系起来,让学生在实践活动中学数学、做数学、用数学,从而学会用数学的眼光观察周围的世界,体会数学的作用和价值,提高其数学应用意识和应用能力,让数学回归生活。

　　二、作业的布置应具备一定的层次性

　　作业布置的顺序对学生学习的兴趣有着很大的影响,学生如果在刚开始作业的时候就感觉到很棘手,势必会产生厌倦情绪,大大降低思维的开阔性。因此,教师在布置作业的时候可以把作业进行分类,由易到难。例如在学习复合函数求导法则的时候,为了让学生完成一道复杂的题目,如[(sin■x+cosx)■]′,教师如果直接给学生这样一道题,学生在解题时会相当棘手,甚至不去解题。因此教师在布置这道题目之前可以把这一题目分解为若干小问题,让学生顺着思路一步步完成对问题的求解。教师可把问题作如下分解:

　　问题一:求[sin(x)]′和[cos(x)]′。这一题直接是书上的公式,学生做题时得心应手,能激发他们对继续解题的兴趣。

　　问题二:求(sinx+cosx)′和(sin■x)′。前一个问题是对之前学习过的两函数和、商、积、差求导的复习,后一个问题是对当节新课复合函数求导最简单的应用。学生在做题时不仅能回顾之前的知识,而且会对新知识的学习产生自信。

　　问题三:求[(sinx+cosx)■]′和(sin■x+cosx)′。这是对问题二的延伸与拓展,前一个问题求解方法是先求复合求导,后求相加求导,而后一个问题是先求相加求导,后求复合求导。

　　问题四:求[(sin■x+cosx)■]′。这一问题基本可以看作是问题二与问题三的结合,根据前面三个问题的指引,学生能从本质上理解求导的实质,使复杂的问题简单化,从而会对解决这类问题产生兴趣。

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　　三、运用启发式作业激发学生的求知欲

　　学生只有对学习活动持主动态度,才会使自己的思维活动处于积极、活跃的状态,思维也才能有创造性。学习的积极态度,主要产生于对学习的需要和动机。强烈的求知欲望是学生创造性学习不可缺少的内部力量。在强烈的求知欲驱使下,学生才能开动脑筋,积极主动地学习,追求对知识体系的完善,探索更多的知识理念。

　　学生的思维在封闭式下一直是被禁锢的,而开放式的问题可以让学生开阔自己的思维。教师在布置作业时一定要把问题全部列出,可留部分问题让学生自己去发现,使学生通过对题目的理解和新知识的学习,从而探究还能解决哪些方面问题。比如学生学习函数的性质以后,教师可以给出一道求函数单调性的习题,在学生完成题目以后,教师再让学生自己去发现对于给出的函数除了在单调性上有所学习以外还能否寻求其他方面的知识。学生的想象力是很丰富的,只要教师启发得当,学生不仅能从问题中联系到函数的其他性质,并予之解答,而且能够举出实际情况来分析出函数的应用,更会以为了更好解这一函数从而主动自发地去研究更多的函数。教师可以学生把自己探索的过程记录下来,在讲评作业的时候让学生对问题的探索相互交流,共同探讨,并形成结论,对知识体系加以巩固。这样不但能解决实际问题,而且能培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力,提高学生课堂的积极性,并增强学生对数学学习的热情。

　　四、作业布置的形式多样化

　　传统的数学作业形式比较单一,强调规范统一和训练,缺乏趣味性;内容封闭、僵化,远离学生生活实际。因此,教师采用灵活多变的作业形式不仅可以提高学生学习的积极性,激发学生完成作业的兴趣,而且可以培养学生各方面的能力。教师可以采用以下几种形式布置作业。

　　1.口头作业形式。它在具体形式上表现为诵、背、说等。“诵”是让学生课后读概念、定义、推论等;“背”是让学生背公式、法则等;“说”则是让学生课后通过当天课堂内容的复习学会把内容用自己的重新组织复述出来。其中特别强调的是“说”这种作业形式,可以让学生很好地理解所学的内容,并能够更系统地对知识点进行合理组织。在素质教育的今天,“说”是人的一种很重要的能力。因此,教师可以通过课后作业有意识地培养学生“说”的能力。

　　2.分工合作完成的作业形式。分工合作是当今发展的主流,也是学生适应未来社会必不可少的一种素质。注重人与人、人与社会的交往与合作,培养学生的团队精神是当今教育的一大亮点。教师要让学生懂得:合作才能生存,合作才能发展,合作才能把事情办得更好。比如在教完数学建模的知识以后,教师可以让学生们组建“三人行”学习互助小组, 每人在解决问题中分配不同的任务。学生需要相互交流、相互协调、共同努力才能完成教师布置的课题。

　　3.动手实践操作的作业形式。如对于相对比较抽象的立体几何学知识,教师让学生自己动手制作几何学中的立体图像,这样可以让学生更加直观地理解几何学中的概念,更加清晰地掌握几何学中的定理、推论等。作业内容还有其他方面的实践应用,可以是社会、研究性学习等。学生对于这样的作业兴趣盎然,可以充分展现出学生的实践能力和创造潜能。

　　4.与多媒体相结合的作业形式。教师可通过多媒体实现数学作业与信息技术的整合。信息技术在数学作业上有着多方面的应用,如教师可以布置学生用多媒体课件汇总数学各章节的知识点,使得数学知识更加直观形象,在课件制作的同时让学生自主地熟悉课堂的教学活动,并且还便于学生今后的复习。教师还可以组织学生课后以班级为单位建立数学方面的网络博客,让学生之间通过博客相互交流对课堂学习的认识,教师要及时在博客上对学生所提出的疑问予以解答,合理运用网络作业,达到教师与学生之间及时沟通的效果。

　　课后作业的设计是教学流程非常重要的一个环节,是课堂学习内容的巩固与内化,是课堂教学的补充与延伸,更是知识和能力的深化与发展。在教学中教师应充分认识到提高课外作业效益对提高教学质量,促进学生全面发展、主动发展的价值和意义。教师要通过拓展作业形式与内容,调整作业的结构,让学生亲自参与、主动实践、深入探究,构建起有效的课外作业操作体系,从而激发学生学习数学的热情。

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