2 基本自适应算法的分析与Matlab仿真

　　2.1最小均方误差(LMS)自适应算法

　　2.1.1　LMS自适应滤波器基本原理

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图2.1.1 LMS自适应滤波器原理框图

达到最小值时， ，系统已经适应了外界环境。

　　2.1.2　E[e2(n)]与权值W的关系

最小时，滤波器已经调节出适合现在外部环境的滤波器权值W。

与加权系数W的关系式。

             式(2.1.2.1)

                         式(2.1.2.2)

                                                                 式(2.1.2.3)

带入式(2.1.2.3)中得

点。

2.1.3 LMS算法推导

加上一项比例为负的均方误差函数的梯度 ，即

                        式（2.1.3.1）

为

               

                     式（2.1.3.2）

代替，即

                      式（2.1.3.3）

的估计值，从而使计算量大大减少。从而最终可以推出权系数迭代的LMS算法为：

                     式（2.1.3.4）

。下图为LMS算法的流程图：

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