=0.001)

=0.005)

　　观察两个不同步长情况下的误差曲线不难看出，步长越小，误差越小，但收敛速度越慢，为了好的精度，我们在选择时必然牺牲收敛速度。

的选择问题。在实际中，噪声功率大小的也会对系统的收敛程度产生影响，噪声功率越大，即信噪比SNR越小，误差曲线就会明显增加，这就是更大噪声功率对算法中随机梯度的影响，可以通过下面两个仿真图看出。分别取信噪比SNR=5和SNR=20。 =0.001

图(2.1.5.6)(SNR=5)

图(2.1.5.7)(SNR=20)

　　2.2 递推最小二乘(RLS)算法

　　2.2.1 最小二乘法

   

  式(2.2.1.1)

                   式(2.2.1.2)

     式(2.2.1.4)

          式(2.2.1.5)

 式(2.2.1.7)

                  式(2.2.1.8)

                                式(2.2.1.9)

                                   式(2.2.1.10)

                 式(2.2.1.11)

2.2.2 递推最小二乘(RLS)算法

由于最小二乘法的运算量较大，一般不适合实时滤波，采用递推算法可以减少运算量。

                       式(2.2.2.1)

                      式(2.2.2.2)

       式(2.2.2.3)

  式(2.2.2.4)

为增益系数                式(2.2.2.5)

由式2.2.2.4和式2.2.2.5逆推式2.2.2.3可得

                            式(2.2.2.6)

的逆，使运算量降低。

，利用式2.2.2.5可得

                                    式(2.2.2.7)

               式(2.2.2.8)

将式2.2.2.4，式2.2.2.6,式2.2.2.8代入式2.2.1.11就可以得到

式(2.2.2.9)

。所以由式2.2.2.9可得

                      式(2.2.2.10)

这即为递推最小二乘(RLS)算法的递推公式。

下图为RLS算法的流程图：