小学数学概念教学过程分析与对策思考
作者：佚名； 更新时间：2014-04-10
摘要：本文从笔者多年小学数学教学实践出发，阐述了概念在小学数学中的重要性，并深入分析了概念形成与发展的完整过程，并在此基础上提出了促进小学数学概念教学的几点建议。
关键词：小学数学 概念教学 过程
新《数学课程标准》指出：数学教学活动必须建立在学生的认知水平和已有的知识经验基础上，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事教学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能。数学概念是数学基础知识的重要部分，由于它的抽象性一度成为数学教学中的难点。基于此，本人对于概念教学提出了自己的一些看法。
一、概念在小学数学教学中的重要性
概念是思维的细胞，是对简单问题进行判断和推理的依据，没有明确的概念，思维就没有明确的逻辑起点，也就不可能有效地培养学生的逻辑思维能力。数学知识是由一些最基本的概念、性质、法则、公式等组成并发展而来的。数学概念是数学知识中最基础的知识，它具有以下特点：一是抽象地反映某一类事物内在的木质的属性；二是表现形式准确、简明、清晰；三是具体性与抽象性统一；四是具有较强的系统性。形成概念是学生掌握数学基本知识和基本技能的首要条件。
在小学数学教学过程中，学生数学能力的培养、数学问题的解决，实际上是运用概念作出判断进行推理的过程。在概念、判断、推理三种思维形式中，概念是判断和推理的前提。没有正确科学的概念，就不可能有正确的判断和推理，更谈不上逻辑思维能力的培养。但概念本身具有抽象性，概括性，理想化等特征，再加上小学生年龄较小，缺乏感性材料和实际生活经验。抽象逻辑思维能力、概括能力、语言理解能力差，因此在概念学习过程中，往往对概念的内涵和外延把握不准，容易对概念产生模糊的认识，以至影响数学的分析问题、解决问题能力和信息处理能力。
二、小学数学概念教学的过程分析
要使概念教学真正融入数学教育中，并发挥其独特的优势，应实现数学基本概念从理解、掌握到应用的全过程，从而达到概念引入、形成与发展的始终。现将其过程进行分解和具体阐述如下：
（一）概念的理解
数学教育的价值并非靠单纯地通过积累数学事实来实现，数学学习的主题应当是基本的数学观念、数学思想方法和数学活动。有价值的不仅是概念本身，而且包括在理解与掌握这些概念的过程
中形成和发展起来的数学观念与能力。如教学“厘米的认识”，通常情况下，学生能从尺子上找出1 厘米的长度，能用尺子测量物体的长度，并能进行单位之间的换算就可以了。但是，如果学生没有真正建立实际长度的空间观念，一旦离开直观，往往就不能辨认抽象长度。长度观念的形成不能单靠教师的讲授，而是要以学生的经验为基础，通过观察、操作、想象、交流、推理等丰富多彩的活动逐步形成。
（二）概念的掌握
目前小学数学教学中存在的主要问题之一是：学生的学习方式单一、被动，偏重于对结论的解释和整理，缺少自主探索、合作学习、独立获取知识的机会，缺少进行侧重于探索性、发现性的数学思维的机会。概念教学要重视培养学生探索新知识的意识，注重让学生用自己的思维方式，根据自己的体验，建构有关的数学概念。如“圆柱的认识”，传统的教学，一般都是教师给出一个教具，学生观察，结合语言表述和直观教具，逐步概括圆柱的特征。如果让学生亲手制作圆柱，学生就可以经历形象而生动的数学过程，亲身体验如何“做数学”，实现数学的“再创造”，并从中感受到数学的力量，促进数学的学习。
（三）概念的运用
学生学习数学，不能仅仅停留在理解和掌握知识的层面上，必须学会运用。只有这样，才能使所学的数学富有生命力，才能真正实现数学的价值。但是，在运用概念的过程中，不能只重视机械模仿和简单变换，要注重进行合情的推理和创造。如“平均数”概念的教学，有的老师认为，学生只要能记住平均数的定义，会计算求平均数的应用题就可以了，往往满足于变换应用题的条件和问题，让学生模仿套用公式进行计算。《数学课程标准》指出，对于平均数的概念，重要的不是它的定义和作为代数式的运算程序，而是它所包含的统计意义。因此，教学平均数时，要重视引导学生把握平均数的特点，在具体的情境中理解平均数的实际意义。
三、关于小学数学概念教学的几点建议
（一）数学概念应从实际引入
教师在教数学概念时，不能简单地用定义进行传递，应当用学生日常生活中所感知的生活实例引出数学概念。例如，根据笔者经验，在教“分数的意义”时，通过以下途径效果较好：一是从学生已有的知识和生活经验引入。引导学生联系日常生活中常常接触到的如“半个西瓜”、“一半水果糖”等生活实例入手，并结合在生产、生活中进行测量和计算时，往往得不到整数结果，需要用分数表示，从而引出分数的认识。二是直观与实际操作。例如：学生拿出事先准备好的三条同样大小的长方形纸条。让学生把第一条对折，再打开，用斜线划出一半部分的阴影，从而得出“ 1/2”；再把第二条纸条平均分成4份，让学生表示其中的一份、二份、三份，从而得出 1/4、2/4 、3/4 ；再把第三条纸条用同样的方法折叠表示出 1/5、2/5 ……
关键词：小学数学 概念教学 过程
新《数学课程标准》指出：数学教学活动必须建立在学生的认知水平和已有的知识经验基础上，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事教学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能。数学概念是数学基础知识的重要部分，由于它的抽象性一度成为数学教学中的难点。基于此，本人对于概念教学提出了自己的一些看法。
一、概念在小学数学教学中的重要性
概念是思维的细胞，是对简单问题进行判断和推理的依据，没有明确的概念，思维就没有明确的逻辑起点，也就不可能有效地培养学生的逻辑思维能力。数学知识是由一些最基本的概念、性质、法则、公式等组成并发展而来的。数学概念是数学知识中最基础的知识，它具有以下特点：一是抽象地反映某一类事物内在的木质的属性；二是表现形式准确、简明、清晰；三是具体性与抽象性统一；四是具有较强的系统性。形成概念是学生掌握数学基本知识和基本技能的首要条件。
在小学数学教学过程中，学生数学能力的培养、数学问题的解决，实际上是运用概念作出判断进行推理的过程。在概念、判断、推理三种思维形式中，概念是判断和推理的前提。没有正确科学的概念，就不可能有正确的判断和推理，更谈不上逻辑思维能力的培养。但概念本身具有抽象性，概括性，理想化等特征，再加上小学生年龄较小，缺乏感性材料和实际生活经验。抽象逻辑思维能力、概括能力、语言理解能力差，因此在概念学习过程中，往往对概念的内涵和外延把握不准，容易对概念产生模糊的认识，以至影响数学的分析问题、解决问题能力和信息处理能力。
二、小学数学概念教学的过程分析
要使概念教学真正融入数学教育中，并发挥其独特的优势，应实现数学基本概念从理解、掌握到应用的全过程，从而达到概念引入、形成与发展的始终。现将其过程进行分解和具体阐述如下：
（一）概念的理解
数学教育的价值并非靠单纯地通过积累数学事实来实现，数学学习的主题应当是基本的数学观念、数学思想方法和数学活动。有价值的不仅是概念本身，而且包括在理解与掌握这些概念的过程
中形成和发展起来的数学观念与能力。如教学“厘米的认识”，通常情况下，学生能从尺子上找出1 厘米的长度，能用尺子测量物体的长度，并能进行单位之间的换算就可以了。但是，如果学生没有真正建立实际长度的空间观念，一旦离开直观，往往就不能辨认抽象长度。长度观念的形成不能单靠教师的讲授，而是要以学生的经验为基础，通过观察、操作、想象、交流、推理等丰富多彩的活动逐步形成。
（二）概念的掌握
目前小学数学教学中存在的主要问题之一是：学生的学习方式单一、被动，偏重于对结论的解释和整理，缺少自主探索、合作学习、独立获取知识的机会，缺少进行侧重于探索性、发现性的数学思维的机会。概念教学要重视培养学生探索新知识的意识，注重让学生用自己的思维方式，根据自己的体验，建构有关的数学概念。如“圆柱的认识”，传统的教学，一般都是教师给出一个教具，学生观察，结合语言表述和直观教具，逐步概括圆柱的特征。如果让学生亲手制作圆柱，学生就可以经历形象而生动的数学过程，亲身体验如何“做数学”，实现数学的“再创造”，并从中感受到数学的力量，促进数学的学习。
（三）概念的运用
学生学习数学，不能仅仅停留在理解和掌握知识的层面上，必须学会运用。只有这样，才能使所学的数学富有生命力，才能真正实现数学的价值。但是，在运用概念的过程中，不能只重视机械模仿和简单变换，要注重进行合情的推理和创造。如“平均数”概念的教学，有的老师认为，学生只要能记住平均数的定义，会计算求平均数的应用题就可以了，往往满足于变换应用题的条件和问题，让学生模仿套用公式进行计算。《数学课程标准》指出，对于平均数的概念，重要的不是它的定义和作为代数式的运算程序，而是它所包含的统计意义。因此，教学平均数时，要重视引导学生把握平均数的特点，在具体的情境中理解平均数的实际意义。
三、关于小学数学概念教学的几点建议
（一）数学概念应从实际引入
教师在教数学概念时，不能简单地用定义进行传递，应当用学生日常生活中所感知的生活实例引出数学概念。例如，根据笔者经验，在教“分数的意义”时，通过以下途径效果较好：一是从学生已有的知识和生活经验引入。引导学生联系日常生活中常常接触到的如“半个西瓜”、“一半水果糖”等生活实例入手，并结合在生产、生活中进行测量和计算时，往往得不到整数结果，需要用分数表示，从而引出分数的认识。二是直观与实际操作。例如：学生拿出事先准备好的三条同样大小的长方形纸条。让学生把第一条对折，再打开，用斜线划出一半部分的阴影，从而得出“ 1/2”；再把第二条纸条平均分成4份，让学生表示其中的一份、二份、三份，从而得出 1/4、2/4 、3/4 ；再把第三条纸条用同样的方法折叠表示出 1/5、2/5 ……
