下，具有实在性的种属共相只能具有单一性（个别性），而单一性是个别物的性质；当我们问，种属共相是否具有普遍性时，如果回答是肯定的，那么共相就具有数目的统一性，然而在这种情况下，具有数目的统一性的种属共相只能而存在于心灵之中，而在心灵中的共相是概念。如果认为在心灵之中的概念仍然在心灵之外的个别中有其实在的基础，并且概念与实在的联系是通过心灵的抽象来实现的，共相就是抽象的结果，那么这就意味着，没有心灵通过思想的抽象活动，也就没有共相。这样的共相抽象论难道不是把共相建立于心灵的思想活动的基础之上吗？如果是这样的话，那么，从最严格的意义上说，抽象论的共相只是心灵中的概念，共相抽象论不是实在论，而是概念论。从这个特定的层面来说，至少经过波埃修解释的亚里士多德共相论是一种隐蔽的概念论，而不是明显的实在论 。只有当我们考虑到亚里士多德和波埃修的共相抽象论强调共相对个别的依附性，而个别在实在上存在，并且抽象的共相在个别中有其实在的根据时，他们才被称为温和的实在论者。实际上，亚里士多德总是被认为是一个温和的实在论者。我们在这里没有必要修改这个标签。 
在这里我们真正关心的问题不是亚里士多德和波埃修的共相理论究竟是概念论还是实在论，而是试图通过波埃修对亚里士多德的共相论的解释，来揭示这种学说所潜藏的理论困境。 
如前所述，在共相存在于个别之中这个断言中，主要的问题是种属的数目的同一性与实在性之间存在着紧张关系。为了解决这个问题，波埃修尝试从抽象论的角度把同一性归于心灵中的概念，把实在性归于心灵之外的个别，并通过心灵的思想活动建立概念的实在性。科普尔斯顿在阐述亚里士多德的共相理论时说： 
“共相是实在的，它不仅在心灵中有实在性，而且也在事物中有实在性，尽管在事物中的存在并不蕴涵着它在心灵中所具有的那种形式的普遍性。属于同一属的各个个别都是实在的实体，但它们并不分有一个客观共相，后者在属于该属类的所有个别中，在数目上是相同的。这种属的本质（this specific essence）在该属类的每一个个别中在数目上是不同的；但是，另一方面，就属来说，它在该属类的所有个别中，是同一的（就是说，它们在属上是同样的），这种客观的相似性是抽象共相的实在的基础，而共相在心灵中具有数目的同一性，并能以不同的方式谓述属类的所有成份。”     
这里所说的“数目上同一的客观共相”是柏拉图的共相，它之所以在数目上是同一的，是因为它并不在数目上为多的个别之中，而亚里士多德的共相即属的本质在个别中，在数目上不是同一的，而是不同的，因为正如波埃修指出的那样，属之全部不可能既同时在所有数目上为多的个别之中，又在数目上是同一的；但是，在心灵中抽象的共相具有数目的同一性，正因为如此，它才为所有个别所共有，也就是说，它可以谓述数目上不同的个别。亚里士多德的共相的实在的基础在于，它存在于个别之中，而在个别之中，它就在数目上不能是一。对于每一个个别来说，个别存在于心灵之外，因而是实在的，同时它在数目上是一 ，而对于所有个别来说，它们在数目上是多。与此相对照，对于共相来说，数目的同一性与实在性不可能同时兼得。经过波埃修在《评注》中的讨论，这两者的不一致与其说是一个困难，不如说是一个公理，而且是自波埃修之后中世纪唯名论者与实在论者都坚持的一个公理 。显然，坚持这个公理就意味着对柏拉图共相论的拒绝；同时也意味着，共相的数目的同一性不可能归于心灵之外实在存在的东西，而只能归于心灵中的概念。抽象的共相“在数目上是同一的”，对于心灵之外同属的所有个别是共同的。 
我们在讨论共相存在于个别之中这个断言时说，面对共相的数目的同一性与实在性之间的一致的不可能性，为了保持共相的定义性规定，即对于多来说它是一，我们必须放弃它在个别中存在意义上的实在性；然而，我们也强调了亚里士多德共相理论的本体论前提，即共相也必须依附于个别。由此，在波埃修那里，就引出了所谓抽象共相论，而根据抽象论，共相终于获得了同一性——数目的同一性，但是，具有数目的同一性的共相却只能以概念的形式存在于心灵之中。尽管共相抽象论试图以思想的抽象建立概念与个别的联系，由此确保共相的实在性，但是，无论如何，这样的共相是依赖于心灵的思想抽象，没有心灵，就没有这样的共相。就是亚里士多德实在论的难题。 
三. 共同性质——具有小于数目的统一性的实在 
亚里士多德既为中世纪唯名论与实在论的争论设置了永久性的前提，也为实在论留下了一个难题。中世纪最深刻、也是最细微的实在论者当推邓斯•司各脱。作为一个实在论者，司各脱坚持严格意义上的实在论的立场，认为共相是以事物的共同性质（natura communis） 为根基，而这种共同性质必须具有实在性，并且是独立于心灵或理智而在实在上存在。这意味着，他不会接受亚里士多德式的共相抽象论，因为抽象论的问题是，它没有承诺事物的共同性质的实在存在，而把共相看作是理智的抽象活动的结果，这明显包含着舍弃实在论立场的倾向。在司各脱看来，抽象论本身并没有什么问题，但是它要成为真正的实在论，它就不仅必须肯定共相在理智或心灵之外的个别有其实在的基础，而且更重要的是，它在个别之中有某种共同性质作为共相的实在性的基础。司各脱在肯定共同性质独立于理智而在实在上存在的前提下，并没有退回到柏拉图的实在论的立场上，而是继续坚持把亚里士多德的个别物的本体论原则作为他的实在论的前提，这个前提决定了司各脱的实在论是温和的实在论。 
给定三个个别：苏格拉底、柏拉图和这一条线。我们可以说，苏格拉底与柏拉图在他们都是人（属）这一点是相同的，人是他们共有的共相，根据抽象共相论，这个共相是理智从这两个个别中抽象而得到的。由此，我们可以说，苏格拉底不同于柏拉图的程度（尽管这两个个别在人性上是相似的或相同的，但仍存在着个别的差异）要比苏格拉底不同这一条线要小；既然各个个别之间的数目的差别都是同样的，不存在程度的不同，那么，如果没有独立于理智的、实在的和非数目上的差别，苏格拉底与柏拉图的不同就不可能小于苏格拉底与这一线的不同。如果是这样的话，那么理智就没有任何根据从苏格拉底与柏拉图之间、而不是从苏格拉底与这一条线之间抽象出相似性的共相。司各脱说： 
“如果一切实在的统一性是数目的统一性，那么一切实在的差异性就是数目的。然而，后件是假的。其实，一切数目的差异就其是数目的而言都是同样的。这样（即如果一切实在的统一性是数目的统一性的话——引者加），所有的事物就会有同样的分别。所以，在这样的情况下，理智就不可能从苏格拉底和柏拉图抽象出共同的东西，如同它不能从苏格拉底和一条线中抽象出共同的东西一样;并且一切共相就都是理智的一种纯粹虚构。” 
这不是说共相抽象论本身是错误的，而是说这种理论必须以进一步肯定共同性质即非数目的统一性的东西的实在存在为基础。因此，司各脱认为，除非肯定在心灵之外有某种实在的共同性质，它具有非数目的、实在的统一性，否则，心灵的抽象就是任意的，也就是说抽象失去了实在的基础。 
亚里士多德的个别物的本体论的首要意义是，肯定个别是独立于心灵而在实在上存在。对于属于一个属的每一个个别来说，它们在数目上都是一；而对于所有个别来说，它们在数目上是多。司各脱所说的“事物的共同性质”是指所有这些个别所共有的性质；他也肯定这种共同的性质在实在上存在，这当然是指它不能存在于心灵中，而是指它存在于所有这些个别中。既然并且当它存在