通用的供应链契约模型
1、在供应链合作中，供应链契约的缔结，是以供应链绩效优化、供应链竞争力提高和契约双方共同获利为目标的。实现该目标，得通过供应链合作双方在谈判过程中设计合理的契约参数影响双方的行为和动机。因此供应链契约的参数必须对供应链节点企业起到激励和约束作用，以影响节点企业的行为，促进企业之间更紧密的合作，使节点企业致力于“蛋糕”最大---增加自身瓜分的份额。接下来，通过对供应链契约的参数进行建模来进一步研究供应链契约。
在这个契约模型中，我们把供应链简化为只有一个供应商和一个分销商。在销售季节到来前，分销商向供应商订购产品。在收到订单后，供应商生产产品，并且在销售季节开始时把产品交付给分销商。分销商没有其他附加的补充产品机会，但是分销商可以选择依靠改变契约条款来改变这种地位。供应商和分销商的结构如图1.2[36]：
图1.2供应链节点说明
仅有一个供应商和一个分销商的供应链模型不是很复杂，但是足够研究供应链合作中的重要问题[44]。这里存在一个不确定需求的销售季节，在销售季节来临之前，分销商只有一次机会订购产品。实际运作中，分销商害怕销售季节结束后的库存积压，就不会订购足够的产品，因而不能达到供应链最大利润。在这个过程中，分销商忽视了供应商的利益和供应商的整体利益。因此，应该提出一种激励机制使分销商提高订货量。
几种契约模型被提出来解决这种供应链协调问题和利润分配问题[44]：回购契约、利益共享契约、弹性数量契约和数量折扣契约。在大量的实际供应链运作中，成员企业缺乏完成供应链最优目标的激励。为了创造激励，供应链成员企业常常调整契约中的贸易条款。
2、模型假设及符号代表意义
a 模型假设条件如下：
（1） 供应商、分销商和零售商存在着合作关系；
（2） 需求服从一定的概率分布；
（3） 产品生命周期和销售季节较短；
（4） v <Cs< Wq < p,即残余价值<生产成本<批发价<零售价；
（5） 无信息不对称性，即价格、成本、需求是公共信息；
（6） 模型中有一个供应商和一个分销商面对报童问题：在不确定需求的销售季节到来之前，分销商必须订购一定数量的产品。
b 模型中符号代表意义如下：
假设D代表销售季节需求总量（D>0）,F代表需求的分布函数，f代表需求的概率密度函数，F是可微的和严格单调递增的。X代表变化顾客需求，是非负的随机，
假设零售价格是p，供应商的单位成本是Cs，分销商的边际成本是Cr, Cs +Cr<p。分销商的边际成本是由获取一单位产品引起的，而不是因为销售一单位产品引起的。分销商不能满足每一单位需求而发生惩罚成本gr, 类似的，供应商的惩罚成本是gs。为了计算简便，假设C=Cs +Cr, g=gs +gr。供应商和分销商的每单位未售出产品的残余价值是 V ,V<C。
模型中供应商和分销商的契约签署流程按照下列顺序发生：供应商向分销商提供一种契约方式，分销商接受或拒绝这种契约。假如分销商接受，那么他向供应商订购一定数量的产品，供应商生产并在销售季节来之前向分销商提供产品，分销商支付货款，市场需求发生变化，双方重新预测市场并考虑是否继续供应链合作。
这种契约签署流程如图1.3：
图1.3 供应链契约签署流程
通常情况下，是供应商制定契约而不是分销商制定，因为分销商比供应商掌握着更多的市场信息。供应商利用契约形式或条款来弥补自己在信息不对称中的不利因素。
当供应商转移给分销商的产品超过分销商的订购水平时，供应商不能强迫分销商为超过部分付款，同时供应商也不可以转移低于订购水平的产品。但事实上供应商经常不能按订购水平转移产品，这其中有许多原因，比如不可预见的市场困难、关键部件的供应短缺。这种短缺也可能是来自自身利益。契约制定过程中，分销商相信供应商不会选择转移低于订购水平的产品，因为这样做会给供应商带来严重后果：法律行为和信誉的损失。当然，事实上分销商只向供应商订购一次是不太可能的，通常分销商与供应商多次订购和讨价还价后才能达成协议[45]。
c 模型的数据确定过程 记S(q)代表期望销售量，则
记I(q)代表预期剩余库存，I(q)=(q-D)
=q-S(q)
记L(q)代表缺货函数，L(q)=(D-q)
=µ-S(q)
记T代表分销商向供应商支付的货款。T由订购数量、剩余库存等决定。
分销商的利润函数是：Πr(q)=p S(q)+v I(q)-gr L(q)-Cr q-T
=(p-v +gr)S(q)-(Cr-v)q-grµ-T
供应商的利润函数是：Πs(q)=gs S(q)-Cs q-gsµ+T
供应链的整体利润函数是：Π(q)= Πr(q)+ Πs(q)
=(p-v +g)S(q)-(c-v)q-gµ
以上函数可以进行标准化处理：假设
记。
因为F是严格单调递增的，所以Π是下凹的，最佳订购量是唯一的。
假设。
柔性数量契约模型
a 在柔（弹）性数量契约中，供应商提供的产品的单位价格是Wq,但是当分销商有未售出产品时，供应商要补偿分销商。
在弹性数量契约中，分销商支付的货款是：
其中表示分销商收到的未售出产品的补偿。
分销商的利润函数是：
为了达到供应链整体协调，对上式进行一阶求导，并令其等于零。此时，分销商的最优订购数量使满足下式：
假设代表批发价，满足上式，则：
分销商的利润函数是下凹的，对分销商的利润函数进行二阶求导：
当
增加而递增的函数。
供应商的利润函数是：
对供应商的利润函数进行一阶求导，可得：
为了使供应链的绩效最优，供应商希望分销商的订购数量满足下式：
对供应商的利润函数进行二阶求导，但二阶求导的结果不能确定是大于等于零还是小于等于零：
当,因此可能局部最小。
当时，二阶求导成立。
比如，
接下来我们考察弹性数量契约如何在供应商与分销商之间分配利润。
当时，分销商至少得到供应链的最佳利润：
当时，供应商至少得到供应链的最佳利润：
可以看出，利润函数是的连续函数，利润的分配随着的变化而变化，在供应商与分销商签署弹性数量契约时，双方争论的重点就落在了的大小上了。
b 柔性数量契约的问题分析
求解模型考虑的是一条非中心控制的供应链，在这条供应链中只有一个供应商和一个分销商。下游分销商的提前预测并不完全代表着它以后的真正购买量。文章提出了一个供应链柔性数量契约的研究框架。首先我建议利用柔性数量契约来杜绝分销商夸大需求的行为，接下来我提供了一柔性数量契约的具体运作方法，使供应链各个节点企业应该采取哪些行动来应对不断变化的市场需求。
下游分销商总是喜欢有一个较低价格和较高弹性比例的弹性数量契约，上游供应商则倾向于有一个价格较高和弹性较低比例的弹性数量契约。因为分销商在得到供应商一个较高弹性比例的承诺下，如果最终市场需求与需求预测变化不大，那么分销商可以按。反之亦然。
但是在实际运作中，上游供应商不得不提供一个高的弹性比例，目地有两个：一是为了扩大供应商个体销量和供应链的整体销量；二是为了得到分销商的比较确定的定货量，减小下游需求变化。
在供应链中，卖方必须对买方的需求做出快速反应，并通过某种协调机制，尽可能降低买卖双方的物流成本，及时的将产品交付到买方手中。作为独立利益主体的供应链成员企业，他们以追求自身利益最大化为行动目标，如果缺乏有效的协调机制，相互协作完全可能流于形式。因此，设计一种各方能乐于遵守的协同机制很有必要。这种机制要求合作企业在考虑自身利益的同时，同意采取某种有利于对方的协同策略，也就是说这种机制要具有既能调动合作企业的积极性又能实现主导企业目标的双重性。只有各成员企业都建立这种协调机制，才能最大限度提升供应链整体的综合竞争力。
2．2 案例分析
2．2．1 网新易尚公司简介
北京网新易尚科技有限公司始建于2002年8月，它是由上市公司----浙大网新科技股份有限公司投资组建的一家以生产和销售“易尚”全系列网络产品为主营业务的高科技企业。网新易尚在引进国际先进网络技术的基础上，依托浙江大学计算机学院的科研优势，针对中国用户的需求，推出了局域网、宽带接入、无线及安全等全系列的网络产品。公司倡导“开拓、创新、健康、睿智”的企业文化和精神，以推动和普及中国信息化建设为己任，力争在三年内使易尚系列网络产品进入国产网络品牌前列。
作为国内IT行业领先的网络应用服务提供商，网新易尚自成立之日开始，凭着高效的运作理念与前瞻性的发展战略，以全系列、多方面、差异化的专业网络应用服务在业界获得了良好的信誉和口碑形象。
作为全球领先的网络设备和解决方案供应商---H3C公司的分销总代理，依托浙大网新中央研究院的强大研发支持，网新易尚还致力于网络通信产品和网络安全产品的研发和制造，公司从成立之初就将质量视为公司的生存之本，于2003年获得了ISO9000质量体系和ISO14000环境体系双认证。并通过承担国内铁路通信工程建设等大型项目，不断开拓创新，研发了一系列性能卓越的网络通信产品与网络安全产品，形成了网新易尚全面完整的网络应用服务能力。
网新易尚牢牢把握为客户“量身定做”的服务宗旨。为了更有效的服务客户，公司于2004年成立了专门的增值服务部门，并成为了H3C公司认证的五星级增值服务合作伙伴，为代理商和用户提供技术支持、外包服务、零部件更换等服务及产品，同时提供专业化网络认证培训及其他为用户定制的培训课程。同时作为专业化的IT系统集成服务商，网新易尚能够为各行业客户提供最全面的 IT总
