ΔE2=∫F1dr=-GM’m∫(1/r2)dr

　　　　　　　　=-（GM’m/r）+C’

　　以地球为参照系，当光子从太阳(r=∞)运动到地球(r=R’)时,

　　　　　　　ΔE2=GM’m/R’

　　　　　　　ΔE2=hΔν’=-GM’m/R’

          　　Δν’=-GMm’/hR’

　　光子的能量总变化为：

　　　　　　　ΔE=ΔE1+ΔE2

  　　　　　　  =-GMm/R +GM’m/R’

　　　　　　　　=Gm[（M’ /R’）-（M/R）]

　　相对而言，地球的引力比太阳的引力小很多，地球的质量与半径的比值（M’/R’），比太阳的质量与半径的比值（M /R）小4个数量级，故对光子能量总变化的主要贡献来自太阳的引力，ΔE≈ΔE1，Δν=-GMm/hR

　　而E= hν0，ν0=E /h=mc2/ h

Δν/ν0=-GM/Rc2=-2.12x10-6

　　负号表示光从太阳运动到地球频率变小。这就是太阳光谱线“红移”的理论值。实际观测结果为 -2.12x10-6。

　　对天狼星伴星光线的引力红移，理论值为：

　　　　　　　　Δν/ν0=28x10-5

　　1971年，格林斯坦（J.L.Greenstein）利用衍射技术，得到实际观测结果为： （30+5）x10-5。

　　我们必须注意，虽然新理论的结论与广义相对论一样，但原因却不相同。

　　我们知道，光源的固有频率是指，相对光源静止的观测者检测到的光源所发出的光子的频率。例如，某原子的固有频率取决于该原子的能级结构，它是该原子的固有属性，与引力场的大小毫无关系。无论是黑洞、太阳、地球上的氢原子，还是遥远太空中远离引力场的氢原子，对于相对氢原子静止的观测者，它们在跃迁时所发出的频率大小都相同，等于氢原子的固有频率。

　　如果光源远离观测者，观测者检测到的光源所发出的光子的频率将变小（频率“红移”）——这是多普勒效应，但是，广义相对论认为，太阳光谱线引力“红移” 的原因是：太阳表面的引力场比地球表面的引力场强，因而太阳表面的钟走得较慢，当用某种物质从太阳发出的光谱线的频率，与同一物质从地球发出的光谱线的频率进行比较时，结果是，从太阳发出的光谱线的频率较小（“红移”）。

　　新理论认为，太阳光谱线“红移” 的原因是：从太阳表面的光子运动到地球时,由于其受到的力主要是来自于太阳的引力，而该引力对光子做负功，引起光子能量的减少，但光速大小不变，只能是光子频率减少了（E=hν）。当用某种物质从太阳发出的光谱线的频率，与同一物质从地球发出的光谱线的频率进行比较时，结果是，从太阳发出的光谱线的频率较小（“红移”）。

　　从太阳发出的光谱线到达地球的观测者，将同时产生多普勒“蓝移”效应。

　　钟的快慢与固定在它之上的坐标系的速度和加速度有关，与观测者的坐标系有关，与它所处在的引力场强弱无关。

　　2、地球光谱线“蓝移”

　　1959年庞德等人在哈佛大学首次在地面上直接验证了引力频移。利用 。

　　此实验在地面上，故可忽略太阳对光子的作用。地球的爱因斯坦引力F1对光子作正功,地球附加力（F2）对光子不作功。F1引起光子的能量变化为：

　　　　　　　　ΔE1=∫F1dr=GMm∫(1/r2)dr

　　　　　　　　=-（GMm/r）+C ， 将r 从（H+R）到R积分，

　　　　　　　ΔE1=（GMm）{（1/R）-[1/（R+H）]}

　　　　　　　在地面上，(GMm/R2)=mg, GM=gR2,

　　　　　　　　　　　　　ΔE1=hΔν

　　　　　　　　　Δν=gHm/h[1+（H/R）]≈gHm/h 

　　　　　　　　　[（H/R）＜＜1]，而E= hν0，ν0=E /h=mc2/ h

Δν/ν0=gH/c2=2.46x10-15

　　这就是光谱线“蓝移”的理论值，表示光从塔高H为 射到地球表面，光频率变大。实际观测结果为2.46x10-15。

　　我们必须注意，虽然新理论的结论与广义相对论一样，信捷职称论文写作发表网，但原因却不相同。

   广义相对论认为， 处的引力场比塔底的引力场弱，因而塔高H为 处的钟走得较快，故在塔底接收来自 射线的光谱线频率较大。

　　新理论认为， 处的 射线运动到塔底时,由于其受到的力主要是来自于地球的引力，而该引力对光子做正功，引起光子能量的增加，其相应的频率增大（E=hν）。

　　如果从塔底将 处,由于其受到的力主要是来自于地球的引力，而该引力对光子做负功，引起光子能量的减少，其相应的频率减少（E=hν），出现“红移”现象。

　　为了检验关于 射线“蓝移”的正确与否，我们可以做两个实验：

　　（1）在珠慕朗玛峰大约8000米海拔高度，或者1万米高空的飞机上，原地测出（不要从高射向低，也不要从低射向高）以上 射线的频率；

　　（2）在广西的北海银滩原地测出以上 射线的频率。

　　如果在高低两处测出以上 射线的频率满足以下关系式

　　（高处的频率较大）：

             Δν/ν0=gH/c2

　　则说明广义相对论正确，否则错误。　

　　3、恒星光线的偏折

　　以遥远恒星光子的运动速度的前进方向为x轴负方向，建立平面坐标系x-o-y,在太阳引力场中，光子的运动速度非常大，运动质量m