F1sinθ+ F2=may=m(dvy/dt)
F1=（GMm/r2），
F2=（GMmv2/r2c2），对于光子，v=c，F2=（GMm/r2）
F1与F2大小相等，但方向不同。
光子在x轴方向的速度可以认为不变，为c≈dx/dt
sinθdx=rdθ, sinθ=R/r（R为太阳半径，r为光子与太阳中心的距离），在t时刻，光子运动速度与x轴负方向的夹角为dθ,当光子从+∞远处运动到-∞远处时（θ从而到π），光子的总偏角为：
θ=(GM/Rc2)∫（sinθ+1）dθ
=(2+π)GM/Rc2=2.2"
1919年5月,两组科学观测队分别进行第一次实际观测到, 恒星光线擦过太阳边缘到达地球的“总偏角”为1.98"+0.30 和1.61+0.12"。在各次日蚀中，至今已对400多颗恒星作了这种测量，观测数据的范围是从1.57" 到2.37"，平均值是1.89"。
4、水星的“附加进动”
水星是离太阳最近的行星，它受太阳的引力场影响最大。实际观测表明，水星近日点的进动角为5600.73"/百年,其中,根据牛顿理论得出的进动角为5557.62"/百年(5025"来源于天文坐标系的旋转,占89.7%；约532"来源于其他行星的引力摄动，占9.5%，)。用牛顿理论，无法解释多余的进动角(附加进动)43.11"/百年(占0.8%)。
在太阳引力作用下，质量为m的水星作椭圆运动（当分析附加力的方向时，可认为水星作圆周运动，附加力近似指向圆心），F≈（GMm/r2）[1+（v2/c2）]，
取单位制c=1，引力势为：V=（GM/r）[1+v2]
水星轨道方程 为：
(1/2)(dr/dt)2=E+(L2/2r2)+(GM/r)+（GMv2/r）
E为总能量， L=rv为单位质量的角动量。
利用(dψ/dt)=L/r2把上式化为r对ψ的微分方程：
[d2(1/r)/d2ψ] +(1/r)=(GM/L2)+(3GM/r2)
令u= GM/r,则得到轨道方程：
(d2u/d2ψ)+u=(GM/L)2+(3u2)……(4)
u =(GM/L)2[1+ecosψ+keψsinψ]
≈(GM/L)2{1+ecos[(1-3(GM/L)2 ]ψ}
该轨道的近日点将发生进动，近日点进动的标志是:
[1-3(GM/L)2]ψ=2nπ（n=0,1,2,3……）,
ψ=2nπ/[(1-3(GM/L)2) ]≈2nπ[ (1+3(GM/L)2) ]
两个相邻的近日点方位角之差为：
Δψ=6π(GM/L)2)
代入水星数据，水星100年的“附加进动角”为:
ΔΦ=43(")
实际观测结果为：ΔΦ=43.11" ,
对于太阳系内的行星，都可认为作圆周运动，受到太阳的引力为：
F=（GMm/r2）[1+（v2/c2）]
其中， m=m0/[1-（v2/c2）]1/2
将下式展开，1/[1-（v2/c2）]1/2
F=（GMm0/r2）{[1+（3v2/2c2）]+（7v4/8c4）+……}。
当行星的公转速度v＜＜c,二阶及其以上的小量被忽略时， F≈（GMm0/r2），新理论还原经典力学的引力。
5、μ子和孪生子寿命
实验表明，μ子静止时的平均寿命为2.197X10-6秒，如果使μ子在磁场中作高速圆周运动，发现其平均寿命变为26.69X10-6秒, 寿命延缓了12倍多，与狭义相对论的理论值相符。以上分析问题是以地球为参考系的。
如果以固定在磁场中作高速圆周运动的物体作参考系，观测者看到，静止在地面上的μ子也是作高速圆周运动的，这样，静止在地面上的μ子平均寿命变为26.69X10-6秒, 寿命延缓了12倍多。
从表面看，以上两种结果似乎是矛盾的，实际上并不是如此。因为狭义相对论讨论问题被限制在惯性参考系范围之 内，而速度只具有相对意义，但物体运动的加速度却有绝对的意义。当我们选择地球为近似惯性参考系的时候，即意味着，在磁场中作高速圆周运动μ子的加速度必须有绝对的意义。结论是：有绝对加速度的μ子的寿命延缓了，具体延缓了多少，与μ子相对地球的速度有关。
同理，当我们选择地球为近似惯性参考系的时候，双生子中的哥哥以接近光速的速度乘坐飞艇到太空旅行，返回后发现他弟弟比他老了许多。那是因为哥哥启航和返航时相对惯性参考系有绝对加速度，故哥哥寿命延缓了，具体延缓了多少，与哥哥相对地球的速度有关。
我们知道，在非惯性参考系（相对惯性参考系有加速度的参考系）中，要使经典力学定律仍然适用，必须引入惯性力的概念，而惯性力并不是一个真实的力，你根本无法知道惯性力的施力者是谁。虽然，相对非惯性参考系来说，惯性参考系是有加速度的，但在惯性参考系中却不能、也不需要引入惯性力的概念，这说明惯性参考系与非惯性参考系的地位是不平等的，物体运动的加速度有绝对的意义
6、雷达波延迟
在分析恒星的光线经过太阳表面被偏折的情况时，我们的新理论与广义相对论的结果是非常近似的。因而，在分析雷达波延迟的情况时，两者的结果也应该是非常近似的。不同的是，新理论认为，雷达波延迟是因为它经过星体表面附
